关于齿顶边星图的优美性

在齿轮回．的每个齿的齿顶分别加上ｍ１，ｍ２，…．ｍｎ，条悬挂边后构成的图称为齿顶边星图．记为（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ．）．本文给出了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）的优美标号，从而证明了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）是优美图；当ｍ１＝ｍ２＝…＝ｍｎ＝ｋ时，（ｋ，ｋ，…，ｋ）即为ｋ顶边星图．于是解决了“所有的ｋ顶边星图都是优美图”这一猜想．     

关于（kn^-∨pm）∪st（p）和（kn^-n∨pm）∪2,s的优美性

图kn^-∨pm是完全图kn的补图kn与通路pm的联图,st（p）是p＋1个顶点的星图,图（kn^-∨pm）∪st（p）是kn^-∨pm与st（p）的不交并（kn^-∨pm）∪k2,s是kn^-∨pm与k2,s的不交并。本文证明了（kn^-∨pm）∪st（p）和（kn^-∨pm）∪k2,s是优美的。     

释

甲骨文　字，胡厚宣先生释“　”，即“我”和“王”的合文，说我（　）像戈形，王（　）像端拱而立的最高奴隶主之形。这些观点皆不确。我（　）像一种齿刃武器，王（　）像斧钺形，　是独体字，非合文，像横亚纳税斧钺形，卜辞中读为王。斧钺是我国古代王权的象征物，所以甲骨文以斧钺形作“王”字。     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

排列图的若干k~*-连通性

排列图An,k是星图的推广,但它的阶却比星图有更好的灵活性.证明了:当n5,n-k3时,排列图An,k为3*-连通图;当n6,n-k3时,排列图An,k为4*-连通图.     

排列图的若干k*-连通性

排列图An,k是星图的推广,但它的阶却比星图有更好的灵活性.证明了:当n≥5,n-k≥3时,排列图An,k为3*-连通图;当n ≥ 6,n-k≥3时,排列图An,k为4*-连通图.     

图的Wiener指数的逆区间

连通图G的Wiener指数是指图中所有点对的距离之和。图的Wiener指数逆问题是指给定一个正整数k,刻画图G使得其Wiener指数等于k。n阶图的Wiener指数的最大逆区间问题是指:寻找一个长度最大的正整数区间[a,b],使得对于该区间内任意正整数c,均存在一个n阶连通图G使其Wiener指数为c。在此情况下,主要研究n阶连通图的Wiener指数的逆区间问题,刻画了双星图;通过移除星图上的悬挂点,以及连接星图悬挂点的方法,使得图的Wiener指数达到连续的目的,从而增大了Wiener指数的逆区间,并提出了相关定理与推论。     

乘积形式的离心连通指数

设G=（V,E）是一个图,定义ηc（G）=∏uv∈E（G）（eu＋ev）,eu表示u点在G中的离心率,ηc（G）表示图G的乘积形式的离心连通指数,该指数对有机分子的结构、性质具有良好的预测作用.通过计算,给出用其他图的不变量对离心连通指数建立上界和下界的方法.此外,还找出了在直径为d、顶点数为n的树（2≤d≤n-2,n〉5）中,乘积形式的离心连通指数的最小值,并推断出顶点数为n的树中,倒数前3位的乘积形式的离心连通指数的3种树如下：1）Sn;2）n个顶点的双星图;3）对有5个顶点道路的中心添加（n-5）条悬挂边而成的树.     

洛阳西汉壁画墓星象图考证

一九六四年《考古学报》第二期,发表了河南省文化局文物工作队的《洛阳西汉壁画墓发掘报告》。在《报告》的壁画部分里,介绍了墓壙主室顶脊空心砖上的彩绘——日月星云图(《报告》把它叫做“天汉图”),从而给我国天文学史汉代星座和星图研究工作,提供了比较更早而又比较有系统的新的史料。这是很值得重视的。一九六五年第二期《考古》,夏鼐先生又以《洛阳西汉壁画墓中的星象图》一文,对它“重行介绍,并加詮释,”同时还发表了它的摹本,使我们进一步明确了许多问題,受到了很大启发。     

CAI在分析化学教学中的应用

摘要把计算机辅助教学（cAJ）手段应用于分析化学课堂教学，充分利用多媒体信息量大，图、文、色、动画互相补充，交互作用，反复刺激，调动学生的各种感观，激发了学生的学习兴趣，有利于学生对知识的理解和记忆，同时也提出用多媒体教学的注意问题。     

关于C_3的St(n+1)冠的优美性

对于自然数n∈N(N为自然数集合),本文给出C3的St(n+1)冠,论证了该图是优美图,由此推 广了文献[4]的一些结果。     

关于图P_1(∨P_4)T_n的优美性

本文研究了一类图P1∨P4T n的优美性.利用构造函数标号的方法,证明了下面结论:对于任意正整数n,T n是n个顶点的优美树,则当n≥2时,P1∨P4T n是优美图.其中,P1是1个顶点的平凡图,P4是4个顶点的路,图P1∨P4T n是把P1之中的顶点与T n之中的每一个顶点之间都通过一个P4连接起来所得到的.     

2类非连通图的优美性

本文利用构造法,研究了2类非连通图图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1的优美性.证明了下面的结论:设m为任意的正整数,Gm-1是表示边数为m-1的优美图,则当m≥2时,图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1都是优美图.其中,C3是表示三个顶点的回路图,P2∨K2—是两个顶点的路P2与两个孤立顶点的图K2—的联图,m·C3是m个图C3恰有一个公共点的图,m·(P2∨K2—)是m个图P2∨K2—恰有一个公共点的图,G∪Gm-1是把图G与Gm-1不相交并起来所得的非连通图.     

图(K_2∨"非汉字符号")·(K_2∨"非汉字符号")的优美性

对于正整数k,m,n∈N+(N+为正整数集合),设kn表示n个顶点的完全图。本文给出一类图(K2∨kn)·(K2∨km),同时,论证了当n=2k时,该图是优美图。     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

关于(■_n∨p_m)∪st(p)和(■_n∨p_m)∪_(2,s)的优美性

图■_n∨pm是完全图kn的补图kn与通路pm的联图,st(p)是p+1个顶点的星图,图(■_n∨pm)∪st(p)是■_n∨pm与st(p)的不交并(■_n∨pm)∪k2,s是■_n∨pm与k2,s的不交并。本文证明了(■_n∨pm)∪st(p)和(■_n∨pm)∪k2,s是优美的。     

两条路不交并图优美性的一些结果

讨论了形如Pm∪P2m t的两条路不交并图的优美性,用构造性的方法给出了当t=0,1,2时的优美标号,并证明它们是优美的.     

关于R(m=C4,n)图的优美性

本文对R(m=C4,n)图的优美性进行证明,同时对R(m=C4,n)图的交错性进行证明.     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。