关于无穷大量的一些讨论

讨论了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系,无穷大量的性质,无穷大量的等价.     

关于无穷大量的一些讨论

讨论了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系，无穷大量的性质，无穷大量的等价。     

未定式的注

给出未定式一个直观解释,从而深刻理解未定式的定义。     

无穷大量阶的比较在无穷积分中的应用

通过比较几类函数无穷大量的阶,给出了系列无穷积分的敛散性.     

中学数学“无穷”问题完备性策略初探

结合数学史知识介绍了实无穷和无穷大及两种无穷观的思想,探讨了其对中学数学概念教学的启示。结合多年的教学实践,探讨了"无穷"问题完备性,阐述了"无穷"问题的研究价值及解决"无穷"问题的数学策略。     

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.     

阶的估计方法及应用

文章对阶的估计作了一些探讨,给出了一些有用的性质定理,并在此基础上简要地讨论了阶的估计在分析中的应用。     

函数极限的非ε语言定义

本文给出函数各种极限的非ε语言定义 ,证明了它与ε语言定义的等价性。     

人类科学中经典无穷理论体系的终结

从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1.人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物.2.在经典无穷理论体系中产生的所有与"无穷"、"无穷小"、"无穷大"概念相关的悖体论与难题在自己的理论体系中是不可解的[1,3].介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结.     

“0”是人类认识世界的基础和方法

本文首先分析了无穷的数学定义存在的问题,给出了中国传统哲学之物极必反的数学表达.基于物极必反,我们的世界没有绝对的0,物理学的研究范围也不包括0.鉴于0的缺失,以0点为镜像对称的物理概念均不能成立,质点假设与0以及物理学方程面临的哲学问题是物理学方程仅仅是客观对象的近似描述的原因.无穷大与0等价,我们的世界本质上只有0和1两个数,我们只需要这两个数就可以描述整个世界.尽管我们的世界没有绝对的0,但我们必须设置0点才能分析所研究的对象,因此,0是人类认识世界的基础和方法.     

利用格林函数计算无穷级数的一个实例

同一格林函数,往往可同时用函数形式和级数形式表示。本文从一个简单的微分方程出发,求出其格林函数的上述二种美示形式,并利用它们计算出无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)和sum from n=0 to ∞(1/(2n+1)~2)的值。     

集合论反射原则探析

反射原则作为集合论公理最合理的内在证成方式,被期望经由精确描述"集宇宙V不可定义、不可描述"的思想以力图提供集合论公理的统一解释。但是该原则背后的潜无穷和实无穷观导致如下分歧:逾越Erds基数的大基数公理该不该被视为蕴涵在由反射原则描述的集宇宙V中?通过比较不同视域下的反射原则揭示出,反射原则不是意在描绘潜在的集合迭代概念,而是旨在表达"康托尔意义上作为完成的绝对无穷概念V的超越性"。由此,GRP作为更合理的反射原则为那些逾越Erds基数的大的大基数公理做出内在辩护。     

关于Hilbert空间理论的一个注记

本文给出了矢辐射场的元到双基分布的一个结果。     

宏观经济模型的时间框架

从个人最优化行为出发构建理论模型是现代宏观经济分析的主流方法，因此，对个人存续时间的假定（时间框架）成为宏观经济模型的一个基本要素。宏观经济模型的基本时间框架包括无穷期框架和世代交叠框架，以及处于两者之间的跨代利他框架、寿命不确定框架。不同的分析框架在财政赤字的影响、竞争市场的效率等重要问题上存在显著差异。     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

无穷维半模格的极大链

本文给出了“有穷维半模格的任两个极大链有同长”的Ore定理在无穷维时是不成立的另一证明:     

论新闻作品的意境美(下)

从新闻意境的呈现形态、结构方式和审美特点的角度去把握新闻意境 ,新闻意境具有情景交融、虚实相生、韵味无穷的特点。同时 ,新闻意境也与艺术意境一样 ,具有蕴含持久的艺术魅力和深沉旷远的审美空间。     

“言不尽意”视阈下的诗歌“留白”

＂言不尽意＂由最初的哲学和语言学范畴延伸至文学艺术领域,它对于文学创作产生了深远影响。言辞表达意旨的局限性,是文学创作面临的一大困境,诗歌创作中经常运用＂留白＂技法来处理＂言＂与＂意＂之间微妙而又驳杂的关系,唤起读者联想的艺术空间,达到＂意在言外＂、＂言有尽而意无穷＂的艺术效果。     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

用求极限的方法得到高阶导数值

直接逐次求导得到高阶导数值的方法,虽然容易掌握,但是很多函数求导后会增加和项,这就使得求导时计算量较大.针对这种情况,通过求极限,给出一种求高阶导数值的方法.同时,这种方法还可以用于求给定函数的泰勒公式.