经典最小二乘与全最小二乘法及其参数估计

文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数.     

基于偏最小二乘方法的信用评分模型

为了克服信用评分模型中自变量存在多重共线性的问题,文章引入了偏最小二乘思想,即采用限制预测值的偏最小二乘回归和偏最小二乘Logistic回归来创建信用评分模型。偏最小二乘法可以同时解释因变量和自变量的变异,在实际运用中更加符合信用评分模型的特点。实证研究的结果表明,利用这两种偏最小二乘模型创建的信用评分模型具有很好的准确性和稳定性。     

半参数模型中两步估计与最小二乘估计的比较

文章在MSE准则下对半参数模型中的参数的两步估计和最小二乘估计进行了比较,给出了参数的两步估计优于最小二乘估计的充分条件。     

模糊线性回归模型的最小二乘方法

针对自变量和因变量皆模糊的数据系统中的回归分析问题,为避免自变量退化成数值变量时可能引致的估计误差增大而带来的问题,提出系统中引入模糊调整项的回归模型的一般结构,并运用基于模糊数间完备距离的最小二乘法研究模型解析表达式;利用水平截集概念将模糊多元回归模型转化成两个传统回归模型,根据模糊数间距离采用最小二乘法得到参数估计,给出员工工作绩效评估的算例说明方法的有效性,并结合Bootstrap方法的应用,研究回归参数所具有的随机不确定性动态变化。     

基于惩罚最小二乘估计的长期用电量半参数预测模型

文章针对惩罚最小二乘估计的高精度特性,构建了基于惩罚最小二乘估计的半参数回归模型。并将指数平滑思想融入模型,对模型的误差序列进行趋势外推与大幅度外延预测。实证结果表明了所提方法的有效性。     

空间回归模型估计中的最小二乘法

空间回归模型由于引入了空间地理信息而使得其参数估计变得复杂,因为主要采用最大似然法,致使一般人认为在空间回归模型参数估计中不存在最小二乘法。通过分析空间回归模型的参数估计技术,研究发现,最小二乘法和最大似然法分别用于估计空间回归模型的不同的参数,只有将两者结合起来才能快速有效地完成全部的参数估计。数理论证结果表明,空间回归模型参数最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。空间回归模型的回归参数可以在估计量为正态性的条件下而实施显著性检验,而空间效应参数则不可以用此方法进行检验。     

病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。     

改进的最小二乘估计确定高精度参数模型

本文将2006年研究生数学建模竞赛进一步讨论,对于观测数据不准确的情况,先将模型转化为差分形式,用最小二乘估计方法对参数进行估计,当设计矩阵呈病态时,最小二乘估计变的不是很精确。为了提高参数估计的精确度,笔者提出了一种改进方法,对迭代矩阵进行Jacobi迭代预处理,再用最小二乘法进行求解,仿真结果表明预处理后的参数估计更为准确。     

线性模型中混合估计与最小二乘估计的新相对效率

文章讨论了当线性模型有一定的附加信息时,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题;在误差矩阵为正定矩阵时,给出了一种新的相对效率,并导出了它的上界.     

基于加权组合和最小二乘法改进的GM(2,1)模型

文章通过分析指出了GM(2,1)模型存在灰微分方程与白化方程无法匹配以及默认经过初始值点的缺陷;利用权值p1、p2对一阶灰导数和背景值进行加权组合,建立了GM(2,1)模型的一种改进形式--GM(2,1,p1,p2模型,利用最小二乘法确定系统最终参数.实例验证结果表明,改进GM(2,1)模型具有更高的预测精度.     

罗古斯谛曲线模型中参数的估计方法初探

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MATLAB中方程组的解与回归模型的最小二乘估计

本文讨论了线性回归模型与线性方程组之间的内在联系与形式上的差异,基于MATLAB对线性方程组的解进行了扩展,指出超定方程组的近似解就是对应线性回归模型的最小二乘解,并且给出了实例和相应模拟程序.     

正交最小一乘回归系数估计的算法

文章对正交最小一乘方法的背景与原理进行了介绍,给出了线性模型参数估计算法和在MATLAB中的实现,通过计算机仿真说明了本文算法的正确性和正交最小一乘法较正交最小二乘法更具有稳健性.     

基于STIRPAT和偏最小二乘回归的碳排放预测模型

文章借鉴STIRPAT模型,选取人口、城市化率、人均GDP、工业化水平、第三产业增加值占GDP比例、能源消耗强度、煤炭消费比例、石油消费比例等8项因素作为自变量,以1980年到2009年的指标数据为样本,运用偏最小二乘回归方法构建了我国碳排放预测的STIRPAT模型,并结合拟合模型分析了各因素对碳排放的解释作用,指明了碳减排应重点关注的因素。     

基于偏最小二乘回归的COCOMO模型校准方法

准确的软件成本估算对于实现软件项目的科学管理具有重要意义.COCOMO系列模型是当今实践应用最为广泛的成本估算模型之一.文章针对现有的COCOMO模型参数校准方法只对比例因子和指数因子进行校准的问题,为了更好的实现COCOMO模型本地化,提出了一种基于偏最小二乘回归的参数校准方法,解决了工作量乘数因子的校准问题.采用COCOMO81原始建模数据库对校准后的参数进行验证,结果表明该方法能够明显提升COCOMO模型的估算精度.     

正交多项式回归模型参数估计的格子设计及其最小二乘估计

对二元二次多项式回归模型进行预先正交化处理，提出使用因子空间的N等份的格子设计的观点，推导出了信息矩阵的一般性结构，并给出了该设计的非退化条件及其最小二乘估计和对应的协方差矩阵。     

利用最小二乘估计法拟合回归直线时的两点思考

在统计学上 ,最先将回归这个词作为统计学术语使用的是生物学家高尔顿（ＦｒａｎｃｉｓＧａｌｔｏｎ，１８２２～１９１１年）。他收集整理有关父亲身高和儿子身高的大量资料时 ,发现了一个事实 ,即个子高的父亲们 ,其儿子们的平均身高不高于父亲们的平均身高 ;反之 ,个子矮的父亲们 ,其儿子们的平均身高不低于父亲们的平均身高。就是说第二代的身高向平均方向“回归”。此后 ,“回归”这个词就逐渐成为统计术语了。最小二乘估计法作为求回归方程式中参数的最一般方法 ,由其计算而得的估计量在所有的线性无偏估计中具有最小方差性 ,这也是高…     

基于可行性最小二乘方法的动态组合投资决策

文辛基于可行性最小二乘方法,给出一种新的动态组合投资决策模型,一方面将组合投资决策中的优化问题转化为统计学中经典的回归分析问题;另一方面采用可行性最小二乘方法进行求解,得到时变的组合投资权重.实证结果表明,动态组合投资决策模型不仅能反映金融资产收益和风险的时变特征,且在收益、风险和Sharpe比率方面都优于传统的组合投资决策模型.     

变权重组合预测模型的局部加权最小二乘解法

随着科学技术的不断进步，预测方法也得到了很大的发展，常见的预测方法就有数十种之多。而组合预测是将不同的预测方法组合起来，综合利用各个方法所提供的信息，其效果往往优于单一的预测方法，故得到了广泛的应用。而基于变系数模型的思想研究了组合预测模型，将变权重的求取转化为变系数模型中系数函数的估计问题，从而可以基于局部加权最小二乘方法求解，利用交叉证实法选取光滑参数。其结果表明所提方法预测精度很高，效果优于其他方法。     

基于偏最小二乘通径模型的我国区域科技绩效综合评价

建立包括科技产出、经济效益、社会效益等隐变量在内的区域科技绩效综合评价指标体系,运用偏最小二乘通径分析模型对我国区域科技绩效进行综合评价.研究结果显示,区域科技综合绩效是科技产出、经济效益和社会效益的综合反映,其路径系数分别为0.284、0.633和-0.206,我国各省份之间科技绩效存在较大的差异.