相对熵方法下的指数保费信度理论

文章讨论了在相对熵方法下的风险保费的信度估计问题,即在指数保费原理下,把贝叶斯估计限定在经验估计的线性组合中,根据均方误差最小原则和相对熵最大原则得到了保费的信度估计的表达形式,从而推广了经典的信度理论.     

基于偏正态随机效应模型的信度保费

信度模型是非寿险经验费率厘定的主要方法。传统的Buhlmann-Straub信度模型可以表示为随机截距模型,而随机截距模型假设随机效应服从正态分布。在实际的保险损失数据中,部分个体风险的损失可能远远高于总体平均水平,从而使得不同个体风险之间的风险差异呈现右偏特征。在这种情况下,Buhlmann-Straub模型有可能低估高风险的信度保费。本文在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布,求得了偏正态随机效应假设下的信度保费。可以证明,Buhlmann-Straub信度保费是其特例。模拟分析和实证研究的结果都表明,偏正态随机效应假设下的信度模型可以更好地预测高风险的信度保费,从而改进传统信度模型的保费估计结果。     

索赔频率与索赔强度的相依性模型

为了解决索赔频率与索赔强度之间的相依性问题,本文提出了一种相依性调整模型,即首先在索赔频率和索赔强度相互独立的假设下预测纯保费,然后通过索赔频率与索赔强度之间的相关关系对独立性假设下的纯保费预测值进行调整.与现有模型相比,该模型的优点是可以将纯保费的预测值分解为两部分,即独立性假设下的纯保费和相依性对纯保费的影响,便于模型的解释和应用.本文将该方法应用于一组实际数据,并与其他方法进行了比较.实证研究结果表明,本文对纯保费的预测结果在一定程度上优于现有模型,而且更加清晰地揭示了索赔频率与索赔强度之间的相依性对纯保费预测值的影响,即纯保费较低的保单受相依性的影响较大,而纯保费较高的保单受相依性的影响较小.     

基于两阶段Expectile回归的风险保费定价

如何厘定风险保费是保险精算的核心研究内容之一。风险保费由纯保费和风险附加构成,通常采用广义线性模型厘定纯保费,应用各种保费原理计算风险附加。常用的保费原理包括期望值原理、标准差原理、分位数原理等。文章基于对Expectile理论性质的研究结果,提出Expectile保费原理,即通过两阶段Expectile回归预测每份保单的风险保费。类似于分位回归是对中位数回归的自然推广,Expectile回归是对均值回归的自然推广。应用分位回归相当于是在中位数的基础上计算风险附加,而应用Expectile回归可以看作是在均值（亦即纯保费）基础上计算风险附加,所以风险保费的计算结果更加合乎定价逻辑。基于一组公开数据的实证研究结果表明,两阶段Expectile回归在基尼系数指标下厘定风险保费要优于其他现有方法,对于提高保险定价的科学性和合理性具有重要的实际应用价值。     

相对损失函数下的保费估计

在经典的信度理论中,几乎所有的保费模型都建立在纯保费基础上。但是在实际保险业务中,要求收取的保费带有安全负荷。文章在相对损失函数下,建立了保费估计模型,得到了该模型下风险保费的6个估计,即聚合保费、聚合估计、Bayes保费、Bayes估计、信度保费和信度估计,并验证了这些估计的相合性。文章还将这6个估计分为两类,用例子比较了这两类估计的异同。     

可变利率下寿险纯保费精算模型的改进

本文根据实际情况将利率作为变量,建立了可变利率下的寿险纯保费精算模型,从而对将利率看作常数的当前使用的寿险纯保费精算模型进行了改进。     

关于连续保险责任准备金的Thiele微分方程的数值解

本文研究Thiele微分方程的数值解,首先以完全连续的定期保险和两全保险为例,求出了纯保费与责任准备金的数值,并与已有的完全离散保险的有关数值作比较.其次针对一般的保险问题,求解修正后的Thiele微分方程的数值解,从而求出纯保费与责任准备金的数值.     

随机利率下的寿险精算模型

随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。文章以反射布朗运动和伽玛分布为基础建立随机利率模型,并在此模型下进行讨论,得到随机利率模型下寿险的纯保费和纯保费的责任准备金的具体表达式。     

基于分位回归的风险保费预测

风险保费预测是非寿险费率厘定的重要组成部分。在传统的分位回归厘定风险保费中,通常假设分位数水平是事先给定的,缺乏一定的客观性。为此,提出了一种应用分位回归厘定风险保费的新方法。基于破产概率确定保单组合的总风险保费,建立个体保单的分位回归模型,并与总风险保费建立等式关系,通过数值方法求解出分位数水平,实现对个体保单风险保费的预测。通过一组实际数据分析表明,该方法具有良好的预测效果。     

变参数随机利率下的半连续寿险精算模型

文章对利息力累积函数采用不同累积时间上具有不同参数的Wiener过程建模,讨论了半连续定期人寿保险均衡纯保费和准备金的计算,并在死亡均匀分布假设下得到了其简洁表达式.     

非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定

文章讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法,并进行了实例计算。研究表明:必须对应用极值分布的条件进行检验;对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法;广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果。文章还给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费的计算方法。     

Esscher保费的非参数估计

Esscher保费原理是非寿险精算中最重要的保费原理之一,在精算学中有重要的运用.文章研究了Esscher保费的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后通过数值模拟的方法验证了估计的收敛速度及渐近正态性.     

浙江省保费收入与经济增长的相关性研究

近几年浙江保费收入保持高速增长,这与浙江GDP的快速增长是紧密相关的,本文对浙江保费收入与经济增长之间的相关性进行了研究分析。分析中还发现与全国情况差别最大的是,浙江保费收入对政策性因素并不敏感的。在文章的最后,对这种不敏感性的原因进行了分析。     

车险信息不共享对BMS定价模型的影响

在机动车辆保险中,如果保险公司之间不能实现信息共享,当保费惩罚很高时,保单持有人会倾向于转到别的公司。本文假设保单持有人退出保险公司的概率是保费系数和保单持有人容忍水平的函数,通过数值模拟,揭示了常用BMS定价模型存在的问题。它说明对中国目前的车险市场而言,不能简单采用现有的理论成果,而需要探讨更加适合中国实际的最优BMS定价理论。     

随机利率下的完全离散型寿险精算模型

寿险中的利率随机问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一.文章在传统精算学基础上,对随机利率下的完全离散型死亡保险进行分析.考虑对随机利息力分别采用正态分布和布朗运动建模,在死亡服从De Moive假设下,得到完全离散型均衡纯保费以及责任准备金的一般表达式,并对相关的风险进行分析.最后用数值例子说明模型与计算方法的正确性和有效性.     

索赔相依的非参数近邻估计信度模型

信度理论在非寿险精算理论与实务中具有重要地位,是精算学中最重要的经验保费估计模型。文章在索赔序列满足强混合(α-混合)相依条件的Q阶平稳马尔科夫链的假定下,运用非参数bagged-最近邻估计方法对信度保费进行分析。从实证结果看,本文提出的估计方法有较好的拟合效果。     

财产总体损失保费计价的方法性研究

本文旨在研究个体损失分布与总体损失分布之间的关系,以及在个体损失分布类型确定的情况下如何近似计算总体损失分布的净保费和附加保费。     

信度因子置信区间的估计

文章考虑当风险单元中样本容量不满足完全信度条件时,如何估计信度保费计算公式中置信因子的区间估计;构造了由中心矩组成的统计量,并分析其渐近分布,得到了损失额变异系数的区间估计;根据风险单元的样本容量计算其信度因子的区间估计;并通过一个实例进行了说明.     

超出损失保险的纯保费估计和风险度量

文章引入负二项分布作为保单组合的索赔次数的分布，全Paretian分布作为索赔额的分布，研究了超出损失保险保单组合的纯保费的估计方法，导出了最大可能损失的估计式，并利用火灾保险索赔数据进行了实证分析。     

我国现行车险BMS最优保费尺度与免赔额实证研究

文章根据我国07款车险奖惩系统BMS计算出相应奖惩规则下的四种最优保费尺度;并根据无差异原理对07款惩罚区域加入适当免赔额,使得在保持07款现行费率不变的条件下新体系的惩罚尺度性能与最优保费尺度的惩罚系数性能相一致.