数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究.在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题.     

浅谈数形结合的解题思想

数形结合思想是以形示数(形是数的直观反映)或以数表形(数是形的深刻表述),使代数问题几何化,几何问题代数化,进而使抽象思维和形象思想结合起来的思想。这样做,既能避免繁杂冗长的计算与推理,又能考证结论的完整性。     

构造圆锥曲线解决代数问题的几个特例

数学问题通常是由数量关系式或者图形给出问题的条件和结论。若是能把抽象的数与直观的图形生动地结合起来，常常能诱发问题的线索，发现问题的隐含条件，给问题的解决带来希望，化难为易。下面探讨利用问题的数量关系式，构造适合数量关系式的形——圆锥曲线，把抽象的代数问题以形象的图形反馈出来，结合直观的图形进行量化的算式或数理推证，从而使解题过程趋于简化，优化解题。     

重视图象在解题中的应用

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的一门科学。它的产生与发展就是“形与数”相互依存、相互促进的过程。研究初等数学中的代数、三角、几何等,无一不是以研究“形与数”的相互关系为主要内容。然而,在长期学习过程中,中学生对研究数量关系习已为常,且十分重视,但忽视发挥“形”的作用。重视发挥“形”的作用,有利于加深对数学概念、法则、定理的理解和记忆。有利于加深数学题的意义的理解,提高解题的效益。     

几类代数习题的图形解法初探

教与形是数学的两大研究对象.数与形的结合与相互转化是中学数学极其重要的思想方法.本文借助图形的直观性,对于代数习题中求参数的取值范围、求最值、解无理方程和解不等式等几类问题,采用图形解法,简捷明快地找到了所给例题答案.从而使我们进一步认识到:图形解法的核心是把抽象的数量关系几何直观化.这样,既有利于寻找解题的思路和途径,又可避免繁琐的计算与冗长的推证.更重要的是完全杜绝了代数解法中常见而易犯的习惯性错误.     

谈数形结合思维能力教学

数形结合作为一种解决数学问题的方法,正日益受到重视.近几年全国高考试题对数形结合数学方法的考察占有相当比例,特别是选择题、填空题运用数形结合方法解决,简捷明快.著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微”.数与形是一事物的两个侧面,由数思形,由形想数,相互推进,层层深入.易于揭露本质与规律.在平时数学课的教学中,加强培养学生数形结合能力的思维训练,是提高学生思维素质的有效途径.     

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。     

从《三国演义》两个英译本看“化形析字”的翻译策略

＂化形析字＂是基于汉字的特殊结构特点,通过离合、增损和假借汉字字形来含蓄机智地表情达意的一种修辞手段。首先概述化形析字,将汉语的化形析字与英语的anagram作比较,并阐述化形析字的语用功能;然后就《三国演义》Moss Roberts和C.H.Brewitt-Taylor两英译本中有关化形析字的翻译策略进行探讨;最后针对化形析字的翻译策略,提出自己的见解。     

专业新术语翻译方法及在共形几何代数中的应用

共形几何代数是近年来兴起的一门基于克利福德(Clifford)代数的数学分支。它在机器人学、计算机图形学、计算机视觉等领域获得了广泛的应用,且其应用领域还在不断扩展中。作为一门新兴领域,将其中一些专业术语译为中文有一定难度。这给共形几何代数的理解与应用带来一些困难。文章拟就这些新术语的特点、译文要求以及翻译处理方法等方面的问题进行一些探讨,并据此对共形几何代数中专业术语的中文译文进行研究。这些专业术语的中文译文对深入理解、广泛推广和应用共形几何代数起到了较好的作用。     

利用定义等价类的方法将实数扩充到复数

关于复数我们并不陌用,而中,小学数学课中,数的概念的扩展是教材的主要内容之一,因此,对于数系的结构,必须进行深入的研究。作为科学的数的理论,有较高度的抽象性和理论体系的严谨性的特点。由于近代的代数已成为对带运算的集合——代数系的结构进行研究的科学,所以有人把对数的概念的研     

论一分为三与一分为多的辩证关系

“一分为三”与“一分为多”的关系是辩证统一的。“一分为三”是对“一分为多”的科学定性和分类,是“一分为多”的一般表现形式。     

新建本科高校产学研创新模式探究

高校的职责不仅仅是教学和科研,还要更好的服务社会,满足社会需求,而产学研合作可以更有效的实现高校对社会的服务职能。产学研合作即是企业、学校、科研机构之间的相互配合,其合作有利于高校和企业的共同发展,实现优势互补和校企共赢。以新建本科高校为背景,进一步分析了产学研合作中存在的诸多问题,如：高校的办学理念与社会需求的脱节;人才培养模式封闭单一;一些企业和教师对产学研价值取向存在分歧;政府引导和支持力度较弱,产学研合作持续发展的运行机制不够完善等。并且探讨了如何转变办学理念以及创新人才的培养;加强地方政府支持,构建完善的产学研模式;健全中介机构,充分发挥其在产学研合作中的桥梁作用,提出了“政产学研用”创新合作模式。     

二水合三(1—苯基—3—甲基—4—苯甲酰基—5—吡唑啉酮)合镧的合成与结构

用1-苯基-3-甲基-4-苯甲酸基-5-吡唑啉酮(HPMBP)溶液与硝酸镧溶液合成了镧的PMBP络合物-La(PMBP)_3·2H_2O,用X-射线法测定了该络合物的晶体结构和分子结构,晶体属于单斜晶系,c面心格子,C2/c空间群,a=2.4744(5)nm,b=1.6325(7)nm,c=2.5871(4)nm,β=105.44(2)°,V=10.0731nm~3,Z=8,Dc=1.330g·cm~(-3),μ=9.25cm~(-1)。络合物中心离子La(Ⅲ)处于由8个氧原子所构成的四方反棱柱体中心。La-O平均健长为0.2492nm。     

微波固相法合成3-碘水杨醛合铜

以水杨醛为原料,经碘代反应合成了3-碘水杨醛,并在微波辅助作用下与醋酸铜作用合成3-碘水杨醛合     

产学研用背景下人才培养模式的研究

随着产学研用紧密结合的提出,高校的人才培养模式必须与之相契合,以形成稳定的教育体制。不同类型高校对产学研用合作教育的侧重点不同,其人才培养模式也会有差异。以南京理工大学为例,通过总结以往产学研用合作教育经验,分析了人才培养模式问题。     

新试剂3,5—二溴—4—偶氮8—羟基喹啉苯基荧光酮光度法测定钨的研究

研究了在表面活性剂CTMAB存在下，试剂3，5－二溴－4－偶氮8－羟基喹啉苯基荧光酮与钨的显色反应，在0．6mol／LHCl介质中，钨与试剂形成1：2的红色三元胶束配合物，其最大吸收波长为538nm，表观摩尔吸光系数为1．38×105L·mol－1·cm-1，钨含量为0～10μg／25ml范围内符合比尔定律，拟定方法用于钢铁样品中微量钨的测定，结果满意．     

我国养老保险制度改革下个人福利的评价

为了比较1997年起实施的统账结合制与原先的现收现付制对个人福利的影响,首先用叠代模型对上述两种制度的运行进行比较,然后根据具体数据对两种制度下的个人福利水平进行实证分析。结果表明,影响个人福利水平的因素有个人账户收益率、人口增长率以及由劳动生产率提高所导致的工资增长率;将现收现付制改为统账结合制实际上是对个人福利水平的降低。在现阶段的中国,随着劳动生产率的提高和城市化进程的加快,工资水平的上升和城市人口的增多,使得现收现付制的养老保险制度在城镇仍具有存续条件。结合国际经验,随着人口老龄化的加剧,在将来,积累制将成为较优选择,因此,现阶段需要对个人账户基金进行多元化投资以提高个人账户收益率,从而使居民福利得到改善。     

一类多元Meyer-K(o)nig-Zeller型算子的Lp逼近

给出了一类多元Meyer-Konig-Zeller型算子,并讨论了它在Lp逼近(1相似文献   

1688年喀尔喀蒙古内附述略

17世纪80年代，面对俄国侵略势力东进和漠西蒙古准噶尔部势力的崛起，漠北的喀尔喀部统治者并没有意识到强敌环伺的危险局面。仍旧把主要精力放在内部争斗上。1688年最终为外敌所乘，被噶尔丹击败。哲布尊丹巴、土谢图汗率领部众在紧要关头毅然向清朝中央政府输诚，请求内附，为康熙帝所准，为统一的多民族国家形成做出了贡献。     

试论英语中的提升结构

对英语中的两种提升结构--主语提升结构和宾语提升结构及其句法模式进行探讨,分析其深层结构的主语或宾语是如何经过转换提升为表层结构的主语。同时指 出,提升结构理论能帮助我们解决许多实际问题,更好地掌握英语。