浅谈构造法在几何中的应用

学习数学就要学会善于解题,解题意味着要迅速寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径,解题中常常构造一个适当的辅助元素,通过观察联想,恰当地构造出某些元素,使要解决的问题转化成新元素的问题,或转化成新元素之间的一种新的组合方式,从而使问题得到解决,这种方法称为“构造法”。构造法是一种重要而灵活的思维方法,它没有     

浅谈竞赛数学中的构造法

构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,它属于非常规思维,适用于对某些常规方法不易解决的问题。构造法的主要思想是依据题谈条件特点,用已知的数学关系式为联系点,以所求结论为方向,在思维中构作出新的数学形式,使得问题在这种形式下,简捷解决的方法。因为它无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性,所以是竞赛数学中重要的解题方法之一。下面用实例分析说明在竞赛数学中常用构造法解题类型。一、构造田形依据问题中的数量关系的几何意义,以某种方式构作图形,题谈中的数量关系以形象、直观的方式直接在图形中…     

构造法在高等数学解题中的应用

本文总结了构造法的基本思想和构造法的构造思路。着重讨论了构造辅助函数的几种方式,并且以具体实例研究了构造法在高等数学解题中的应用。     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究.在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题.     

数形结合在解题中的应用

本文就数形结合思想在解题中的应用问题，从由形化数和由数化形两个方面进行研究。在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积（体积）法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题；在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题。     

浅谈构造法在《高等数学》解题中的运用

文章主要通过介绍在<高等数学>教学中如何运用构造法解题,以激发学生的发散思维训练,使学生在解题过程,选择最佳的解题方法,从而使学生思维得以培养,解题能力得以提高.     

关于数学构造法的若干应用

文章分别从构造辅助模型、辅助函数、辅助方程等角度来分析探讨数学问题中的构造法,分析总结了不同类型构造法实现的途径和方法,从而体现构造法对于解题的作用．     

谈构造法解题

本文对构造法解题的作用、方法进行了深入的讨论 ,并探讨了它与其它解题方法之间的关系。     

构造法在数学解题中的应用

本文给出了运用构造法解题的几个实例     

浅议运用“构造法”发展学生数学创新能力

创新教育是实施素质教育的有效突破口,是素质教育的具体化,而学科创新教育则以培养学生创新能力为重点。本文试图通过构造法解题教学过程,探讨培养学生的教学创新能力。     

构造辅助方程解题的常用方法

美国数学家G·玻利亚指出:“构造一个辅助问题是一项重要的思维活动,举出一个有助于另一问题的清晰的新问题,能够清楚地把达到另一目标的手段设想成一个新目标,这都是运用智慧的卓越成就。”对于某些数学问题,构造辅助方程,有助于对原来问题的理解,使问题在新的关系下实现转化,从而获得解决。下面举例说明构造辅助方程解题的常用方法。     

构造——解题中的一种重要策略

<正>解数学题,常规的思维方法是由条件到结论的“直线型”思考,但多数问题,按照这种思维方式来寻找解题途径,往往比较困难,甚至无从着手。于是,要求我们改“直线型”思考为“曲线型”或“多维型”思考,即换一个角度,建立一个中途“驿站”——数学模型,从而达到目的。构造法解题就是这样的一种手段,它构造出满足问题要求的实际模型,从而达到解决的目的。 实践证明,中学阶段引进构造思想,对于加强知识的横向联系,开拓学生思路,培养他们的空间想象     

层次分析法中判断矩阵构造的新方法

给出了判断矩阵构造的“差”法。基于上述构造的层次分析法,不需要检验一致性比例指标（C.R.）,并且在某些场合比Satty教授的直接“商”法对被比较对象反应更敏感、更有效。另外,从方法论的角度看,“差”法的引入增强了层次分析法的适应性。     

初中数学教学渗透构造性思维之我见

构造性思维体现了数学中发现、类比、化归的思想,构造法渗透着猜想、试验、概括等数学方法,是富有创造性的解题的一种方法.构造性思维在初中数学教学阶段进行渗透非常必要,同时也可行.     

分式求值运算的几种方法

分式求值运算在初中数学教学中是一个基础内容,由于分式形式变化较多,难度不一,学生对有些问题觉得无从下手,将常出现的分式类型和解题方法进行较为全面的分析和归类,可列出7种类型及其对应解题技巧:求值代入法、消元法、整体代入法、巧用参数、构造方程、恒等变形、特殊值法。     

解题捷径的一种策略

构造思想就是利用各知识之间内在联系或形式上某种相似性 ,有目的地构造一个特定的数学模型 ,从而转化命题 ,使其变为一个容易理解或被赋于特定意义的命题 ,从而使原命题得到解决的解题思想。构造是一种灵活的思维方式 ,没有固定的模式 ,要想用好它主要应掌握好两点 :(一 )要弄清命题条件的本质 ,以便重新组合命题。 (二 )要有明确的方向 ,即为什么目的构造。下面就通过一些具体问题和实例来看如何运用构造思想解题。一、构造函数解题函数是高中阶段一个非常重要内容 ,它涉及面很广。因此很多问题如果转化为函数形式就变得非常容易 ,下面举…     

常规解法与非常规解法

现在在解题教学中存在着一种现象，片面强调思维的灵活性、发散性，而往往忽视了解题教学中常规解法的教学。有的教师把解题教学的重点放在别出心裁的解题技巧上，常规解法被淹没在形形色色的巧法之中，偏离了基本要求，这样的解题教学很可能使学生走进误区。如一高考题“求Sin~220° cos~280° 3~（2/1）sin20°cos80°的值”，此题主要是考查三角函数恒等变形知识和运算能力，常规解法：平方──将幂扩角，积──化和差。有的考生用了三角构造法，如图1，作一直径为1的圆，AB是直径，∠BAD＝80°，∠ABC=20°，则AC＝Sin20°，AD＝c…     

假设法在物理解题中的应用

本文结合实例介绍假设法在物理解题中的具体运用,从中不难发现恰当地运用假设法解题,可以起到化难为易、化拙为巧的效果.     

构造平均值定理使用环境,探求最值解题技巧

挖掘数学问题中的隐含条件,寻找和构造平均值定理使用的环境,探索和积累解题技能,开拓学生的数学思维。     

解非线性方程弦截法的一个改进

将不动点迭代和弦截法结合，构造出一个解非线性方程的迭代法，从而避免弦截法中运用到前两步的弊端．算例表明，与其它方法比较，本文提出的方法精度高，其收敛速度比弦截法快，与牛顿法的收敛阶相当．并且能将某些不收剑的迭代式改进为收敛的迭代式．