Cayley变换的几种形式

Cayley变换是英国数学家Arthur Cayley在上一个世纪建立的,其内容可以由下面三个命题来表达。 命题1 如果S是反对称实矩阵,那么A=(I-S)(I+S)~(-1)是正交矩阵。 命题2 如果A是正交矩阵,I+A可逆,那么S=(I-A)(I+A)~(-1)是反对称矩阵。 命题3 设J={J∈Mn(k),J=(j_ie)|j_il=1或-1,j_il=0,当i≠e,1≤i,1≤n}s是反对称实矩阵,则任何T∈M_n(R)都有J∈T使得JT+I可逆,进而任何正交矩阵A可以表为A=J(I-S)(I+S)~(-1)。     

付氏变换法反褶积的新算法

应用离散付氏变换的反褶积方法，当X(k)存在零点时，求解H(k)困难。采用广义离散付氏变换可以解决这个问题。本文提出的算法既能解决X(k)有零点的问题，又可保留DFT算法的反褶积快速计算特性。     

线性空间的线性变换与基变换

有限维线性空间的线性变换与基变换,是两个关系非常密切而又有严格区别的概念。这两个概念反映在计算上,就是下面的两个公式:1、设线性变换 A 在基ε_1,ε_2……,ε下的矩阵是 A,向量ξ在基ε_1,ε_2,…,ε下的坐标是(x_1,x_2,…,x),则 Aξ在基ε_1,ε_2,…ε_n 下的坐标(y_1,y_2…,y)可以按公式     

小波级数变换的一种离散小波变换算法

小波文献中，离散小波变换多由于带分解或拉普拉斯塔形分解等引出。本文从连续小波变换及小波级数变换出发，通过对采样过程的分析导出了离散小波变换的定义。离散小波变换是唯一便于Ｘ数值计算的小波变换，本文提出了一种以离散小波变换计算小波级数变换的算法，该算法较之Ｏ’Ｒｌｏｕｌ的类似算法相比，可取得更好的计算精度。     

双线性变换的计算实现

针对双线性变换在工程设计中存在的困难,通过计算机计算,由已知模拟系统传递函数各质量批示参数自动变换到数字城中,建立了一一对应的矩阵关系。进行矩阵运算后,得到所需的数字系统传递函数,它快速、方便、精度高、便于调整优化,在自动控制和数字信号处理中具有一定的价值。     

形态小波变换在轴承故障信号处理中的应用

基于数学形态学的形态小波变换是对信号基于形态特征的非线性分解，选取合适的信号分解算子既能够抑制噪声，又能够提取信号中的冲击成分。形态小波变换只有加减法和取极大、极小运算，与通用的时频分析方法相比计算简单。仿真数据和实验信号的分析表明：形态小波变换能够准确有效地提取轴承故障的特征频率成分，适用于轴承故障的在线诊断。     

关于三阶可逆整数矩阵的Fermat方程

设A是三阶整数矩阵，V＝｛Ak｜k∈N｝，本文证明了：当｜A｜≠0时，Fermat方程Xn＋Yn＝Zn，X，Y，Z∈V，n∈N，n＞2有解的充要条件是A3＝2I，其中I是三阶单位矩阵。     

关于保形变换的一个逆定理

1936年,D,Menchoff曾证明了复变函数论中保形变换的一个重要定理(本文定理2)中(1)款之逆为真。本文证明了该定理中(2)款之逆亦真。     

用时频小波表示Hartley变换

研究一种新概念A—wavelet变换，讨论了如何用A—wavelet变换表示Hartley变换。类似于小波变换，A—wavelet变换运用一种尺度完全可调制窗口，但A—wavelet变换又不同于一般的小波变换．它仅在特定的时频点上做平移。类似地，逆Hartley变换也可用A＊-wavelet变换表示。A—wavelet变换能被推广用作其它类型的酉变换。     

—类鞅的随机中心极限定理

1.设{X_n,n≥1}是强平稳历的随机序列,EX_n~2=1,称它满足鞅差性,若对任一n≥2有(1)即部分和S_n=X_1+…+X_n,{S_n,F_n,n≥1}是鞅,其中F_n=F(X_1,…,X_n)是由X_1,…,X_n生成的σ域.在本文中,首先推广不等式,证明着定理1 设{X_n,n≥1}是平稳遍历鞅差序列,EX_n~2=1,对任给正整数k,记n_i=〔n_i/k〕,i=1,2…,k,则对任何可测集A∈F_r,P(A)>0,ε>0,存在整数N=N(i),     

暂态电能质量分析中的小波算法及应用

针对当前电力系统存在的暂态电能质量中持续时间短、发生随机性大及不容易检测的特点,提出了基于C语言的小波算法检测暂态电能质量的方法.研究结果表明,小波变换能在时域上对电压暂态瞬时变动的发生时刻进行准确定位,并可利用相应控制系统有效改善电能质量.     

小波变换的齿轮泵故障分析

通过对齿轮油泵结构、性能的分析,以泵在正常运行和不同的故障状态下输出压力为信号,提出了基于小波变换的方法来提取和分离输出压力信号,并利用小波分解的方法诊断输出压力信号中包含的故障信息。以此对常用齿轮泵作仿真和试验,所呈现的压力信号三层小波分解系数均不相同,而第三层小波分解系数的差异尤其明显。因此,可利用第三层小波分解系数有效地诊断或甄别齿轮泵运行的状态和隐匿的故障,有利于掌握诊断的主动性,具有较强的实用性。     

小波分析中信号的时频局部化

当信号ｆ具有某种正则性时，则要求表示ｆ的级数的部分和也具有同样的正则性及相应的收敛性，这就需要考虑索波列夫空间中的收敛性。在Ｈ￣ｓ中我们对信号进行了小波分析，当ｓ为非负整数时研究了时频的局部化问题。我们将看到，一个本质上限定于一个给定的有限时间区间和一个给定的有限频率范围内的信号，实质上能够利用有限个展式系数来表示。在不对小波标架提出更高要求的基础上，若要加强收敛性，则应提高信号的正则性。     

H~s空间中的小波标架和标架界

信号ｆ（ｔ）的Ｌ￣２范数的平方是该信号的能量，因此需要考虑表达此信号的级数之Ｌ￣２收敛性。但是当信号具有某种正则性时，则要求级数的部分和也具同样的正则性及相应的收敛性。所以，研究索波列夫空间中的收敛是有价值的。本文给出了Ｈ￣ｓ空间中小波标架的定义，研究了其标架上下界的估计问题，把Ｌ￣２中关于上下界的估计定理推广到了Ｈ￣ｓ空间。     

基于频面与嵌入零树小波的图像编码算法

以ＥＺＷ编码算法为基础，通过考虑视觉特性、利用子带相关性及修改完善嵌入编码策略，提出了一种基于频面与嵌入零树小波的图像编码（ＦＥＺＷ）算法．实验结果表明，该算法在压缩速度、图像复原质量等方面均明显优于ＥＺＷ算法．     

地震动信号的分析与目标识别(英文)

通过外场实验获得关于轮式车、履带式车的大量地震动信号,在时-频域应用多种方法对信号进行处理,得到相应的特征矢量。利用改进的BP网络对远距离的地震动信号进行目标识别,基于小波及小波包分解能量分布特征的识别率可达85%以上,这种特征矢量具有较好的可分性。     

ARMA过程的小波特征

本文分析了由具有二阶矩的ARMA过程的小波特征,把时序模型与小波变换结合起来,得到一些新结果。     

基于MODWT的FIGARCH模型波动的持续性与相关性

基于FIGARCH模型与最大重复离散小波变换的小波多分辨分析,提出了不同尺度下的FIGARCH模型,并以此来讨论金融波动序列在不同尺度下的持续性问题;利用可描述两列波动序列的整体相关特性的交叉互相关函数,提出了可以描述两列波动序列在不同尺度、不同滞后期下小波交叉互相关函数的定义,并进行了实证分析。     

基于小波神经网络的国际铀资源价格趋势分析

铀资源是核能发展的物质基础。研究国际铀资源价格的走势对制定我国核能开发及利用的政策和发展规划具有重要的参考价值。构建小波神经网络,预测了国际铀资源价格的趋势。通过比较发现小波神经网络的预测精度高于与之结构相同的传统BP网络以及时间序列模型。研究表明短期内国际铀资源价格将呈下降趋势,而2至5年内将呈现先抑后扬的趋势,但相比2006-2007年仍处于价格的低位,建议在这一时期逐步增加铀资源的战略储备。