中心极限定理及其在统计分析中的应用

文章首先阐明了中心极限定理的核心内容以及两个常用的中心极限定理的基本理论 ,然后论述了中心极限定理和正态分布的关系及其重要性 ,最后指明了中心极限定理在统计推断中的应用     

稳定分布模型的自相似特征分析

稳定分布是一类满足广义中心极限定理的分布模型,文章通过Laplace变换探讨模型蕴含的自相似特征,为模型的普适性应用提供理论基础。     

中心极限定理的蒙特卡罗模拟分析

本文采用蒙特卡罗模拟技术,选取几个常用随机变量分布类型来产生随机变量序列并对结果进行检验,模拟和检验结果证实了3个中心极限定理的正确性。     

一类状态链依赖观测链的隐Markov模型的强极限定理

本文研究一类状态链依赖观测链的新的隐Markov模型的极限定理。首先根据马氏链的性质得到了这种新的隐Markov模型的强马氏性;然后将一般意义下的隐Markov模型的强型的强极限定理和熵密度的极限定理推广到了这种新的隐Markov模型中。     

解析显著性水平及应用

文章从正态分布“3σ”准则出发,结合中心极限定理,从概率与统计的角度,对基本概念显著性水平a进行了简明剖析,对与此概念密切相关的参数估计和假设检验问题进行了详细解读,并利用风险决策中有关原理,结合实际问题进行合理的统计推断与科学决策.     

中心极限定理在分析保险偿付能力中的应用

偿付能力是指保险公司对保险合同规定范围内,意外事故造成的经济损失进行赔偿和给付的能力。它是保险企业管理的核心,也是国家对保险企业监管的核心。本文在分析保险费结构的基础上,利用中心极限定理就提高保险公司偿付能力的方法进行数理分析。     

NA序列部分和之和的完全收敛性探讨

文章运用截尾等方法,研究同分布NA随机变量序列部分和之和的完全收敛性,获得了与i.i.d.随机变量序列类似的Baum和Katz型完全收敛性定理,补充了部分和之和的极限定理.     

DF(ADF)检验式参数OLS估计量的分布研究

文章在构建DF(ADF)单位根检验的完整理论分析框架的基础上,利用渐近分布理论和泛函中心极限定理,对情形V的检验式中参数OLS估计量的极限分布进行了全面系统性的研究.总结了DF(ADF)单位根检验式参数统计量的分布特征,并对教据生成过程未知的时间序列的单位根检验步骤提出建议.通过这些研究,试图完善已有的单位根检验理论;同时对计量经济学研究和应用提供新的理论支持.     

非齐次马氏链场二元泛函的极限性质定理

树上随机场是随机过程理论在树--这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.在一个序列中状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响到编译码方法的优劣.本文主要研究了Caylay树上非齐次马氏链场二元泛函的强极限定理,作为主要结果的推论,得到了Caylay树上非齐次马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理.     

抽样调查中估计量的Bootstrap修正及样本量的确定

估计量的精度和样本量的确定是抽样设计中所关心的两个主要问题.在一定条件下,对于简单随机抽样,通过对初级样本的Bootstrap抽样可以提高均值估计量的精度.中心极限定理一直是抽样调查中确定样本量的主要理论依据,基本思想就是将标准正态分布作为给定统计量的近似分布.如果利用Bootstrap方法模拟近似分布,同样可以确定样本量.文章结合具体例子对两种方法确定的样本量进行了对比分析.     

第五讲 概率极限定理

一、问题的提出:什么是概率极限定理,从事统计工作的人为什么要学习这些定理? 现在从实际工作引出的问题说起。在重复抽样中,随机抽取一个单位,登记后再放回,继续参加下一次的抽选。这样,样本的单位数在理论上说可以多至无穷,而总体也成了无限总体。人     

中心极限定理在管理中应用的探讨

中心极限定理告诉我们：当定理条件满足时，和数依分布收敛），即当n足够大时，独立随机变量之和伽一近似服从正态分布（同分布场合为，二项分市场合为N（uP，nPg）。（1）由上可得这里O（X）为标准正态分布变量的分布函数，由上式可解决下列管理中的实际问题：（i）根据现有生产（供应）能力及用户需求状态，估算能满足社会需求的可靠程度（已知M，n，求g）。（n）根据社会需求状态来确定生产（供应）任务（已知n，p估求M）。（iii）根据需求及产品质量情况来确定订购量（或生产量）（已知M，p估求n）。现以一个实例说明其应用：例：设…     

利用特征函数讨论特殊分布的有关性质

特征函数是概率统计中研究极限定理的重要工具,虽然它不像分布函数那样具有明显的概率意义,但是却具有很好的分析性质。而特殊分布在数量统计中均有极其重要的应用,是数理统计的理论基础。下面我们利用特征函数的相关知识讨论并论证几个特殊分布的一些重要性质。     

非对称角度公差下的质量控制模拟

一、引言在公差理论中,设计时确定的尺寸称为基本尺寸L或l,它是确定偏差起始的尺寸,是加工力求达到的理想尺寸。以它为基准,依技术标准可得最大极限尺寸TU与最小极限尺寸TL。T=TU-TL称为尺寸公差,简称公差。TU与TL的平均值TM称为公差中心,dU=TU-L称为上偏差,dL=TL-L为下偏差,显     

试论市场经济条件下的抽样调查

在社会经济统计分析方法中，抽样调查方法占有极其重要的地位，在国外，抽样调查方法早已广泛应用于社会经济生活的各个领域，在我国，近年来，随着计划经济向市场经济的转变，抽样调查方法逐步流行并得到一定的发展。在市场经济条件下，如何推广应用抽样调查方法，是一个值得研究的重要课题。一、抽样调查的特点抽样调查是以数理统计中的“大数法则”和“中心极限定理”为理论基础，按照随机原则，从被调查现象的总体单位中抽取一部分单位，并依据部分单位的指标数值去推断总体的指标数值，从而达到认识全部研究对象的一种统计调查方法。其…     

基于新权重函数的MIX-GARCH-L模型及其应用

文章引入一种新的权重函数,并构建新的波动率模型——MIX-GARCH-L模型,新模型能够充分利用高低频数据提炼出更有价值的信息。针对新模型参数估计问题,提出MIX-GARCH-L模型的参数估计方法来分析估计量的理论性质,证明了对应的中心极限定理以及用Service-Boostrap方法模拟检验估计量的数据表现。所提模型具有以下优势：新权重函数能够更好地根据交易特征的变动来自动调整不同交易日的权重,从而使每个高频交易日所分配到的权重与未来波动率产生的冲击效果一致;能够利用同一交易过程中多种高频交易数据,信息利用更加充分,使得MIX-GARCH-L模型具有更好的预测精度和预测优势。实证结果显示:MIX-GARCH-L模型的MSPE值明显小于GARCH-RV模型和GARCH-M模型的MSPE值,说明MIX-GARCH-L模型不仅在模型预测上有更高的预测精度,而且在稳健性上的表现也更好。     

关于样本均值的抽样分布能否作正态近似的探讨

一、引言当我们对总体均值进行统计推断时,常常需要假定样本均值服从或近似服从正态分布。我们知道,当样本来自于正态总体时,样本①均值服从正态分布;当样本来自于非正态总体时,根据中心极限定理对于足够大的样本容量n,样本均值将近似服从正态分布。对于非正态总体,问题的关键是样本容量n的“足够大”到底指多少?这很难一概而论。人们通常以30为界,将n≥30的样本称为大样本,并认为样本均值-x的抽样分布可作正态近似;而将n<30的样本称为小样本,认为此时不宜将-x的抽样分布作正态近似。许多统计应用者都是按这样的工作规则来做的,但在许多实际…     

H指数估计方法的有效性检验

一、引言传统统计分析理论都是在假设随机变量“独立同分布”的基础上建立起来的,无论是大数定律,还是中心极限定理的证明都要求随机变量的相互独立性。虽然许多计量分析模型已经揭示出变量的“相互独立性”假设并不符合实际,但我们在对原有模型作一些“合理”的简化之后(通常都是把不符合假设的因素作为噪声处理) ,仍然可以使用传统的分析方法,这包括对数据间短期相关性的处理。但是,越来越多的实证分析结果都显著地表明经济数据间不但不满足“相互独立性”,而且有较强的“长程相关性”,而“合理”化的预处理操作是不能消除这种“相关性”…     

统计数学基础知识电视讲座辅导单元小结

第三章极限与连续本章主要内容有:极限的概念,极限的运算法则,函数的连续性及极限概念在指数平滑法中的应用。极限、无穷小量、无穷大量等术语都是用以表达函数变化状态的。     

关于利用外资规模的研究

一、利用外资规模的理论和依据(一)资本相对需求与利用外资规模许多发展中国家的经验表明:利用外资的规模不能无限扩大,应有一定极限。该极限是由其“极限缺口”——资本相对需求与储蓄之差额决定的。