区间灰数几何预测模型的参数优化

面积序列及坐标序列的模拟精度是影响区间灰数几何预测模型性能的重要因素,文章通过克莱姆法则建立面积序列与坐标序列的灰色模型参数无偏估计新方法,在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;最后通过与传统的区间灰数预测模型模拟精度进行了比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟性能.     

基于Cramer法则的区间灰数预测模型参数优化方法研究

以改善区间灰数预测模型的模拟及预测性能为目的,对区间灰数预测模型的参数优化方法进行研究,应用Cramer法则推导了核序列GM(1,1)模型通用形式的参数无偏估计新方法,从理论上证明了新方法对非齐次指数"核"序列的模拟无偏性,并在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;通过与优化前的区间灰数预测模型模拟精度进行比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟及预测性能。此研究成果对丰富和完善灰色预测模型方法体系与拓展灰色模型应用范围,具有积极意义。     

基于区间灰数与离散灰数双重异构序列的预测建模方法研究

系统变化的复杂性导致了系统行为数据的不确定性与异构性,面向多源信息的数据集结导致了表征系统变化规律的灰色异构时序数据的产生。对面向区间灰数与离散灰数的双重异构数据序列预测建模方法展开研究,通过对区间灰数均匀分割处理,得到与离散灰数灰元数量相等的次级区间灰数,进而实现了灰色异构数据的"同质化"转换;在此基础上构建了面向异构数据序列的灰色预测模型,并应用该模型实现了大桥沉降量的有效模拟与准确预测。研究成果对拓展灰色预测模型应用范围具有积极意义。     

基于核和灰度的双重异构数据序列预测建模方法研究

通过建立灰色异构数据"核"序列的DGM(1,1)模型,实现双重异构数据"核"的预测;以"核"为基础、以双重异构数据序列中较大的区间灰数信息域作为预测结果的信息域,构建基于区间灰数与实数的双重异构数据序列灰色预测模型,有效地将灰色预测模型建模对象从"同质数据"拓展至"双重异构数据"。研究成果对丰富灰色预测模型理论体系具有积极意义。     

区间灰数序列的白化方法及其性质研究

由于灰代数运算体系尚不完善,难以有效构建基于灰数序列的灰色模型,而传统灰数序列的白化方法又将导致信息损失,故在不破坏区间灰数独立性及信息完整性的前提下,设计一种区间灰数序列白化处理的新方法,重点研究白化序列与原区间灰数序列在平移变换及倍乘变换过程中的数据特点;同时将白化序列成功地应用于区间灰数预测及关联分析模型的构建。这一研究成果对拓展灰色模型的适用范围具有重要意义。     

指标值为区间数的多指标灰关联决策方法的改进

文章以多指标决策和灰色关联分析理论为基础,探讨了指标值为区间数的多指标决策问题的已有决策分析方法的不足。给出了区间灰数决策矩阵的合理规范化方法;定义了实数与区间灰数的乘积、区间灰数的倒数;以准确实数间的距离推广定义了区间灰数的距离;以准确实数列的关联系数、关联度,推广定义了区间灰数列的关联系数、关联度;定义了指标值为区间数的多指标决策问题的理想方案;借助于TOPSIS法的思想、原理,利用区间灰数列关联度,给出了衡量各方案接近理想方案的相对接近度的简捷度量式,提出了一种指标值为区间数的多指标决策灰色关联决策方法。     

基于区间灰数相离度的灰色关联决策模型

为了解决决策方案属性值为区间灰数、指标权重信息部分已知的多属性决策问题,利用灰色关联分析的理论、"核与灰度"思想及最优化理论开展研究。首先构建了区间灰数相离度公式,并提出了基于区间灰数相离度的灰色关联度模型;其次构建了基于区间灰数相离度的灰色关联决策方法;最后在充分利用客观信息的基础上综合考虑了决策者的主观意愿,提出了指标权重确定的优化模型。通过算例验证了该模型的可行性和实用性。     

基于IOWHA算子与向量夹角余弦的联系数型区间组合预测

文章根据联系数与区间数的性质将区间数转换为联系数的表示形式,结合诱导有序加权调和平均算子与向量夹角余弦建立了联系数型区间组合预测最优化模型,继而定义了联系数型区间组合预测模型的优劣性,最后通过实例验证与评价所建立的联系数型区间组合预测模型的有效性,实证结果表明本文所创建的方法是优性的与有效的.     

一种变权系数的区间数组合预测模型

文章针对实际值序列和预测值序列均为区间数的组合预测问题,引入了相关系数和诱导有序加权平均算子的概念;将区间数的左右端点看作时间序列,分别建立了两端点的变权系数多目标最优组合预测模型,并通过偏好系数转化为单目标最优化模型。实例分析表明,所提出的方法在区间数预测误差指标上明显优于其它区间组合预测方法。     

基于联系数贴近度的区间型组合预测模型及其有效性

利用区间数和二元联系数的相互转化关系,把区间数组合预测问题转换成二元联系数组合预测问题。在联系数贴近度的最优准则下,建立基于联系数贴近度的区间型组合预测模型,分析了该模型的有效性理论,包括:基于联系数贴近度的区间型组合预测模型是非劣性组合预测、优性组合预测的充分条件定理,基于联系数贴近度的区间型组合预测模型的冗余预测方法的存在性和冗余方法的判定定理。对某省社会保障水平适度区间值进行组合预测的实证分析,结果显示所建立的模型能有效提高预测的精度。     

基于灰色关联分析统计组合预测精度评价

灰色关联分析目的是寻求系统各因素之间的重要关系,而灰色关联度是灰色关联分析的基础,其算法基本思想是根据行为序列曲线几何形状的相似性来确定序列之间联系的紧密性.文章尝试将这一基本思想应用于同样单项预测模型所构成的不同组合预测模型预测精度的评价.通过构建组合预测方法预测精度评价指标体系,利用灰色关联分析方法给出了组合预测模型预测精度的评价.最后通过应用实例进行了分析,结果表明:该评价方法客观准确,可操作性强.     

含有时间幂次项的新GM模型建模参数特性研究

为提升灰色预测模型的精度,在GM(1,1)模型相关研究成果基础上构建了一种含有时间幂次项的灰色预测模型,讨论了该模型参数在系统特征序列经数乘变换前后的量化关系及数乘变换对该模型建模精度的影响程度.研究结果表明:新模型的建模精度与系统特征序列的数乘变换无关.研究结论认为,利用数乘变换可在不改变建模精度前提下简化新模型的建模过程,提高其建模效率.     

基于“奖优罚劣”线性变换算子的区间数多目标灰色局势决策方法

针对多目标决策值为区间数的规范化问题,提出一种具有奖优罚劣特性的[-1,1]线性变换算子,规范化处理原始决策信息,将其运用到目标权重确定,且属性值为区间数的多目标灰色局势决策中,给出了基于"奖优罚劣"算子的区间数多目标灰色局势决策方法,并以空舰导弹设计方案的选择作为应用案例,结果表明该方法操作方便、计算简单、易于实现,可以为一些具有区间值的不确定决策问题提供一种有效、科学、实用的方法。     

两阶段优化的灰色多属性决策方法

本文针对灰色多属性决策问题中,权重信息和属性评价值都为区间灰数的情况进行了分析研究,提出了两阶段优化的决策方法。     

基于灰色判断矩阵的一致性及其排序研究

对灰色层次分析法中基于灰色判断矩阵的一致性和排序问题进行了研究。提出了灰色判断矩阵的弱一致性和乘性完全一致性的条件,然后讨论了在单一准则下基于灰色判断矩阵的方案集排序问题。方法一将灰色判断矩阵转化为白化矩阵,通过研究白化矩阵的性质来对方案集进行排序,方法二是将其转化为区间灰数互补判断矩阵,再利用OWA算子对方案集集结进而进行排序。最后通过算例说明了该方法的有效性。     

灰色PERT算法在项目工期中的研究与应用

为提高PERT网络中关键路线与关键工序决策的可靠性,减少求解的复杂性,文章根据工序时间不确定的特点,结合灰色系统理论,提出了工序时间为区间灰数的灰色PERT网络,并且根据实际工序时间概率分布的特点,提出了工序时间的正态分布模型,该方法避免了决策中片面采用均匀分布区间灰数描述模糊评价的局限性,更好地体现了工序最可能时间、最悲观时间与最乐观时间三者概率分布的特点。另外,考虑到工程计划能否在规定工期内顺利完成这一随机现象,提出了相应的灰色PERT算法。最后,通过实例分析,说明该灰色PERT算法能够有效避免片面采用均匀分布区间灰数的局限性,且计算出项目工程在规定工期内完成的可能概率,更加符合实际项目工期的决策,具有较好的可行性和高效性,拓展了这一领域的研究与应用。     

基于核和灰度的灰色异构数据代数运算法则及其应用

为解决灰色异构数据的建模问题,应用"核和灰度"对灰色异构数据代数运算法则及其性质展开研究。将灰信息表征为"核和灰度",通过"核"将灰色异构数据代数运算转换为实数之间代数运算,根据灰度不减公理确定运算结果之灰度,在此基础上构建灰色异构数据的代数运算法则,并将该法则应用于灰色异构数据预测模型的构建及空气质量指数(AQI)的预测。研究成果对丰富与完善灰色系统基础理论具有积极意义。     

基于灰色关联度的优性组合预测模型存在性及赋权方法

灰色关联分析是通过对时间序列数据几何关系的度量来比较系统中多因素的紧密程度的量．在组合预测技术中，通常利用灰色关联度最大化的方法来确定各单项预测模型的权重系数．文章在分析灰关联度模型的基础上，得到结论即组合预测离差平方和最小与灰色关联度在确定优性组合预测模型中具有一致性，实例分析证明结论正确、有效。     

基于灰色关联度的小样本预测模型

针对传统灰色预测模型无法处理以及难以寻找统计规律的小样本数据,通过对序列之间灰色关联度物理含义的分析,挖掘序列内部以及序列之间的数据变化规律,并在此基础上构建了一种新的灰色预测模型;应用该模型对中国2008年度的GDP进行预测,预测结果验证了该模型的有效性及实用性;该模型的提出为小样本数据提供了一种新的预测方法。     

企业融资风险的灰关联度评价

文章针对企业融资风险评价过程中存在信息披露不完全的特性,提出一种基于灰核信息的企业融资风险评价方法.首先分析了影响企业融资风险的主要因素,接着针对企业融资风险评价过程中存在信息不完备和评价过程中存在不确定性,提出基于群组专家参与的评价方法,并将群组专家评价信息构成的区间数作为企业融资风险评价的区间灰数,给出一种基于灰色关联度的企业融资风险TOPSIS评价方法.为降低灰色关联度的计算复杂度,采用区间灰数的核代替区间灰数进行灰数关联度计算,提升了评价方法的可操作性.最后实证分析了某地区金融机构对企业融资风险的评价,验证了本方法的可行性和可具操作性.