广义加权平衡指数损失函数下的信度保费

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险买务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.文章在指数保费原理的基础上,引入广义加权平衡指数损失函数计算了下一期的信度保费计算公式,从而得出Bayes保费可以写成信度保费形式.     

相对熵方法下的指数保费信度理论

文章讨论了在相对熵方法下的风险保费的信度估计问题,即在指数保费原理下,把贝叶斯估计限定在经验估计的线性组合中,根据均方误差最小原则和相对熵最大原则得到了保费的信度估计的表达形式,从而推广了经典的信度理论.     

索赔相依的非参数近邻估计信度模型

信度理论在非寿险精算理论与实务中具有重要地位,是精算学中最重要的经验保费估计模型。文章在索赔序列满足强混合(α-混合)相依条件的Q阶平稳马尔科夫链的假定下,运用非参数bagged-最近邻估计方法对信度保费进行分析。从实证结果看,本文提出的估计方法有较好的拟合效果。     

基于偏正态随机效应模型的信度保费

信度模型是非寿险经验费率厘定的主要方法。传统的Buhlmann-Straub信度模型可以表示为随机截距模型,而随机截距模型假设随机效应服从正态分布。在实际的保险损失数据中,部分个体风险的损失可能远远高于总体平均水平,从而使得不同个体风险之间的风险差异呈现右偏特征。在这种情况下,Buhlmann-Straub模型有可能低估高风险的信度保费。本文在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布,求得了偏正态随机效应假设下的信度保费。可以证明,Buhlmann-Straub信度保费是其特例。模拟分析和实证研究的结果都表明,偏正态随机效应假设下的信度模型可以更好地预测高风险的信度保费,从而改进传统信度模型的保费估计结果。     

信度因子置信区间的估计

文章考虑当风险单元中样本容量不满足完全信度条件时,如何估计信度保费计算公式中置信因子的区间估计;构造了由中心矩组成的统计量,并分析其渐近分布,得到了损失额变异系数的区间估计;根据风险单元的样本容量计算其信度因子的区间估计;并通过一个实例进行了说明.     

生长曲线模型中参数的线性有偏估计的优良性

文章研究了生长曲线模型参数的线性有偏估计类,在均方误差阵(MSEM)准则下给出了估计类中的估计优于LS估计的充要条件,并给出了此估计类中的Bayes估计.     

平衡损失函数下的双相依信度估计

文章结合信度定价原理,考虑保费的目标估计,各风险组之间的共同效应以及不同年份之间风险的时间变化效应,得到平衡损失函数下具有双相依结构的信度估计,进一步,导出相应的Bühlmann和Bühl-mann-straub信度估计,从而推广了经典的信度原理。     

顾客满意度的Bayes估计

文章讨论了顾客满意度的Bayes估计模型,给出了在先验分布为未知或为Dirichlet分布情形下的Bayes估计,并且给出了在不同条件下,Dirichlet先验分布的超参数估计。应用顾客满意度的Bayes估计模型进行了实例分析。最后,对顾客满意度的Bayes估计模型的使用范围进行了简洁的论述。     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

结构方程模型下的信度估计

文章给出了结构方程模型下信度估计公式的理论推导,并通过一个实例说明了估计公式的应用。结果表明,结构方程模型下的信度估计方法不但可以估计整体的信度而且可以估计单个项目的信度;同时,把结构方程模型下的信度估计和常用的信度估计公式α系数进行了比较,得出用结构方程模型估计出的信度优于α系数的结论。     

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。     

逐次定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于逐次定数截尾模型,文章选取未知参数的先验分布为无信息先验分布,分别在平方损失和LINEX损失下,讨论了Pareto分布的形状参数,失效率以及可靠度函数的Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对Bayes估计和极大似然估计的MSE,进行了模拟比较。结果表明在LINEX损失下的Bayes估计更优。     

基于贝叶斯MCMC方法的VaR估计

文章运用极值理论对VaR估计通常是用极大似然估计法,研究了利用BayesMCMC方法来估计极值理论中POT模型的参数,从而求得VaR。文章首先阐述对样本值建立POT模型,给出常用的阈值选取方法;然后使用MCMC方法中的Gibbs抽样对参数进行估计;最后利用上证综合指数对其进行了实证分析,验证了Bayes方法的有效性。     

正态模型刻度参数的经验贝叶斯估计的渐近性

文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题.     

对称熵损失函数下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,文章讨论了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计,经验Bayes估计,并讨论了一类(cT+d)~(-1)形式估计的可容许性和不可容许性.     

中国保费收入的预测研究

文章基于1999年1月~2011年8月中国保费收入月度数据,采用最为热门的季节调整方法X12-ARIMA加法模型,对其进行季节调整,得到了经调整后的时间序列和季节调整因子,在假设季节调整因子短期内不发生变化的条件下,采用三种模型估计方法建立经调整后的时间序列模型,从而建立了中国保费收入月度数据短期预测模型。     

考虑随机利率因素的保费随机的复合Poisson风险模型

文章研究了一类考虑随机利率因素的保费随机的风险模型,模型中保费收入过程是一复合Poisson过程;运用鞅方法得到了有限时间破产概率的一个上界及最终破产概率的Lundberg指数型上界估计。     

一类新的加权平方损失函数下几何分布的Bayes可靠性分析

文章在一类新的加权平方损失函数下,讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题。可靠度的先验分布分为无信息和共轭先验分布两种情形讨论。导出了可靠度的Bayes估计,并利用Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。     

一类非对称损失函数下几何分布可靠度Bayes估计

文章在一类非对称损失损失函数下,讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题.在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布下,得到了可靠度的Bayes估计、多层Bayes估计,最后给出了一个实际应用例子.     

NA样本情形下双参数指数分布族参数EB估计的渐近性讨论

文章讨论了双参数指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计。在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造了边缘分布的概率密度估计;按照参数的Bayes估计形式,提出了参数的经验Bayes（EB）估计函数。在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。