一类新的数据变换及其对提高灰预测精度的有效性研究

提出了经过非负函数cg(x)+d变换来提高GM(1,1)模型的预测精度,并从理论上证明,这类变换为级比偏差压缩变换,保证了数据变换后的序列有非负上凹的特性,还原后的误差不会增大等性质,并通过实例对比说明了这种变换的有效性。     

时间序列的分频与建模

文章采用分频方式分析时间序列并为时间序列建模,首先对时间序列做离散余弦变换,用低频变换系数重构出时间序列的低频分量,而剩余的高频部分则采用时滞自相关分析方法确定模型结构。针对股票多年日收盘价所作仿真试验证明,该时间序列建模方法是有效的,模型比较好地刻画了时间序列的变化规律。     

最优多项式时变参数离散灰色模型及应用

针对复杂的非线性小样本序列,文章在离散GM(1,1)模型基础上引入多项式时间项构造了多项式时变参数离散灰色模型（PDGM(1,1)模型）,证明了该模型的白指数规律、多项式规律重合性和伸缩变换一致性,优化了该模型的迭代基值。并且通过在PDGM(1,1)模型的发展系数和灰作用量中选取多个不同的多项式时间项,构造了一系列PDGM(1,1)模型,根据MAPE最小原则建立了最优多项式时变参数离散灰色模型。实例建模的结果表明该模型具有较高的模拟和预测精度。     

数据变换提高灰色预测模型精度的研究

文章全面分析了数据变换提高灰色预测模型精度的因素,指出选择数据变换来提高模型精度应从整体综合考虑,主要与三个方面的因素有关:一是提高光滑比,二是调整级比,三是保凸凹性。文章给出了每个因素的具体数据处理方法,并在调节级比方面,首次提出了级比压缩变换。同时,还详细讨论了几种常见变换在上述三个要素之间的关系,在此基础上,给出了利用数据变换提高模型精度的建模步骤。     

一种适用于非齐次指数增长序列的直接型离散灰色模型

基于灰色模型的背景值表达式及非齐次指数增长序列的形式1,得到了一种一次累加序列与原始序列的关系,给出了系数确定方法,获得了适用于非齐次指数增长序列的直接型离散灰色模型,并给出了系数确定的方法。实例研究表明：本优化模型不仅具有可操作性,而且精度高,效果好。     

灰色GM（1,1）模型的变换技术

本文给出了灰色GM（1，1）模型的变换技术，即实施数据变换，对单调递增序列进行对数变换，对单调递减序列进行倒数变换和反向变换；对灰色模型中导数采用多点数值微分计算公式：导出灰色模型估计参数。这些变换技术都显著提高模型拟合精度。最后给出灰色建模应用实例。     

近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。     

分数阶反向累加GM(1,1)模型及其性质

针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理.针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加GM(1,1)模型,将反向序列累加的适用范围扩展到递增序列,充分挖掘了新信息.实例说明分数阶反向累加GM(1,1)模型具有较强的预测能力.     

基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型

文章为了提高GM(1,1)模型的预测精度,提出一种基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型.考虑通过弱化缓冲算子得到原始数据序列的缓冲序列,并对缓冲序列进行对数变换,而后对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例结果表明新建GM(1,1)模型降低了误差,提高了预测精度.     

累积法GM(1,1)模型的改进与应用

为了提高GM(1,1)模型的精度和适用范围,文章同时在两方面对累积法GM(1,1)模型进行了改进:对初始序列进行预处理以改善其光滑性;用GM(1,1)模型的内涵型代替白化响应式进行预测计算.分析结果表明,改进模型不仅比传统模型的预测精度高,而且完全适用于高增长序列,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.     

一种改进的近似非齐次指数增长离散灰色预测方法

近似非齐次指数增长离散灰色模型DGM(1,1)解决了原模型的固有偏差问题,但在解决现实中有阶跃扰动、大波动变化的初始序列的时候预测结果依然存在明显的偏差.文章在近似非齐次指数增长离散灰色模型中引入残差,构建偏差修正序列,并以其为初始序列重构预测模型,分情况对预测结果进行修正.通过算例进行比较分析,验证了改进模型的精确性和实用性.     

我国货币政策效果地区差异的实证研究

文章利用东部、中部和西部三大经济带1989～2004年的相关数据进行协整分析后发现,我国货币政策存在明显的区域性差异,具体表现在:(1)信贷额对经济增长的效果呈现由东向西递减现象,东部地区明显高于中部地区、中部地区又高于西部地区;(2)基础货币投放量对经济增长和金融机构信贷影响不大;(3)货币政策在东部地区的效果大于西部地区。并据此,特提出对策。     

中国股市的实际波动率

中国股市实际波动率实证研究表明(1)经实际波动率标准化的收益率序列接近于正态分布;(2)对数实际波动率序列的分布近于正态;(3)实际相关系数序列接近于正态分布;(4)实际波动率序列、对数实际波动率及相关系数序列均具有显著的长记忆特征;(5)不同股票的对数波动率序列之间具有显著的相关性.     

中国代际教育流动性的地区、城乡与阶层差异研究

基于Raymond (2009)的代际流动性测量方法,文章构造了一种新的代际流动性指数,它具有一些良好的数理特性,突破了这两方面的限制.然后应用CGSS调查数据,利用该指数分析了中国代际教育流动性的地区差异、城乡差异和阶层差异,发现:(1)我国东部、中部和西部地区的代际教育流动性依次递减;(2)城市的代际教育流动性高于农村,两者之间的差距有扩大的趋势;(3)高收入阶层与低收入阶层的代际教育流动性差异不明显;(4)我国整体的代际教育流动性略有增加.     

一种基于聚类与离散化算法的分类方法

在采用聚类方法产生训练集的基础上,运用粗集理论离散化预处理该训练集,可以更好的提高分类精度.文章运用PAM算法聚类原始样本构成训练集,再利用布尔逻辑和粗集理论结合的离散化算法离散化该训练集,并以此离散化的训练集训练分类器.实验结果证明,基于该方法在相同的数据集上分类,比仅基于PAM算法预处理的RDDTE方法产生的分类精度最高提高了15.5%,且选用更少量的训练集.     

一种面向动态发展系数a的新灰色预测模型

既有灰色预测模型发展系数a是在满足原始序列模拟误差最小约束下,通过最小二乘法来求解的,当建模系列确定之后,发展系数a即随之确定,而缺乏与外部系统状态的同步变化,这是造成现有灰色模型性能不稳定的重要原因.文章通过离散灰色预测模型对发展系数a的动态性进行了研究,并在此基础上构建了一种发展系数a可动态变化的AGM(1,1)预测模型,最后应用该模型对我国天然气消费量进行了模拟及预测,且取得了较好的效果,从而进一步验证了基于动态发展系数a的新模型AGM(1,1)的有效性与实用性.     

基于时间序列的GM(1,1)预测模型及应用

GM(1,1)是较常用的时间序列预测模型.文章在借鉴运用时间序列和GM(1.1)预测模型的理论基础上,实证研究了京津冀地区国际旅游人次数的发展趋势.笔者根据2000-2008年京津冀国际旅游人次数的原始时间序列数据,通过GM(1,1)模型对各因素进行关联度分析,并对原始数据进行生成处理,形成有较强规律性的新数据序列,然后建立相应的微分方程模型,预测了2009-2013年京津冀国际旅游人次数的未来发展趋势,也再次验证了GM(1,1)预测模型是建模精度等级为二级的合格模型.     

灰色差分预测模型及应用

为了解决舰船纵摇运动灰色预测问题,文章通过对灰色系统理论建模杌理的分析,从离散的角度出发,建立了光滑性数据序列的差分模型,并与其原GM(1,1)模型进行比较,最后用指数序列验证了差分模型预测的有效性,精度较高,该模型同样具有较好的实用性与有效性.研究结果表明可以将文章的模型作为原模型的近似形式加以利用.     

基于小波变换的时间序列奇异性问题探析

文章讨论了基于小波变换模极大值的时间序列奇异性问题探测,突破了傅立叶分析在时域和频域方面的局部化能力。时间序列的局部奇异性可由其小波变换模随尺度参数的衰减特性来刻画,文章通过小波变换在小尺度下的局部模极大值来检测信号奇异性;并通过建立目标函数计算Lipschitz指数,简化了计算过程。     

基于新陈代谢GM(1,1)模型的我国人口城市化水平分析

一、灰色预测模型 (一)GM(1,1)模型 GM(1,1)模型可以弱化原始序列X(0)的随机性和波动性,为灰色模型提供更加有效的信息,所揭示的原始序列呈指数变化规律.