对灰色预测模型残差问题的探讨

对利用原始经济序列x0建立的灰色预测模型检验不合格或精度不理想时,要对建立的模型进行残差修正(建立修正模型),以提高模型的预测精度。在对以往的残差模型进行残差检验时常用△(1)=x1-■1衡量,笔者认为利用灰色模型实际预测的是■0的大小,因此对模型进行检验时需用△(0)=x0-■0衡量。本文以灰色预测模型中的GM(1,1)模型为例,对两种残差检验的衡量方法进行了比较分析,并提出了改进灰色预测模型的方法与建议。     

不等间隔动态数据的灰色建模

文章给出了不等间隔动态数据的灰色建模方法,分别对单调型和起伏型动态序列建模预测进行了探讨,文章最后给以实例。     

改进的初值和背景值优化的MGM(1,m)模型及应用

针对传统的MGM(1,m)模型存在模拟精度和预测精度不高的问题,文章给出了改进的初值和背景值优化的MGM(1,m)模型。在模型初值的选取上,选取使得模拟值的平均相对误差达到最小的向量X(1)(i)作为初值;在模型背景值的构造上,提出结合辛普森3/8公式的动态序列模型来求解背景值的方法。最后以两组指数型数据序列为例建立了传统MGM(1,2)模型及改进后的模型,并进行数据模拟和预测。结果表明,改进后的MGM(1,m)模型的模拟精度和预测精度均有显著地提高,从而验证了模型的有效性和可行性。     

基于SARIMA模型的我国入境旅游人数时间序列分析

一、关于本文时间序列模型的说明 　　时间序列是一种是按照时间顺序取得的一组数据,大多数的时间序列存在惯性,通过对这种惯性的分析就可以由现在值和过去值对未来值进行预测.时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法,其基本思想是根据随机的时间序列建立能够比较精确的反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型,并借以对未来进行预测.……     

灰色差分预测模型及应用

为了解决舰船纵摇运动灰色预测问题,文章通过对灰色系统理论建模杌理的分析,从离散的角度出发,建立了光滑性数据序列的差分模型,并与其原GM(1,1)模型进行比较,最后用指数序列验证了差分模型预测的有效性,精度较高,该模型同样具有较好的实用性与有效性.研究结果表明可以将文章的模型作为原模型的近似形式加以利用.     

差分方程型离散灰色模型与应用

离散灰色模型形式多种多样,新提出差分方程型离散灰色模型(称为DEDGM模型),并给出了一阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、一阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶常系数非齐次差分方程型离散灰色模型、二阶变系数非齐次差分方程型离散灰色模型的建立方法。实例表明,新提出的方法有较高的预测精度,丰富了灰色预测建模方法体系,对研究其它更复杂的离散灰色模型有重要启示。     

灰色GM(1,1)模型预测精度改进方法新探

灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分,而GM(1,1)模型又是灰色预测的基础.笔者在实际应用中发现,用GM(1,1)模型对动态数据进行处理,有时可得到较好的结果,而有时的结果却不理想,研究表明,在某些场合,如时间序列单调增长尤其符合指数规律增长且速度慢的情况下,拟合效果较好,更多场合存在较大的误差,其中一个重要原因是使用最小二乘法估计模型未知参数a、b时,单纯利用差分代替微分引起的误差;另外,动态微分模型得到的时间响应方程初始值用第一个点x(t0),这对外推预测也带来一定的误差.     

基于季节性ARIMA模型的居民消费水平预测

文章以居民消费价格指数(CPI)的短期预测作为切入点,采用定量的时间序列分析方法,建立季节自回归综合移动平均(季节性ARIMA模型)模型对CPI时间序列进行量化分析.首先阐述基于该模型的CPI预测的一般过程,即:平稳化处理、差分变换的阶数辨识、参数估计,时间序列模型的构建,然后对模型进行性能检验,确定较适合的季节自回归综合移动平均模型,最后在实证分析中探讨经济变量CPI与时间变量之间的变动规律,对CPI时间序列进行适当的差分处理,取得了较为理想的预测效果.     

基于ADL的浙江省总人口预测

通过对1994-2008年浙江省人口数据进行相关性分析,选取对总人口有显著影响的指标,进而对1990-2008年总人口差分序列及所选指标建立自回归分布滞后模型,并最终选出一个最优的模型,预测2009-2020年浙江省户籍总人口数。预测结果表明,至2020年,浙江省户籍总人口数将超过5000万,且依然呈现上升趋势。     

FAR(p)与指数平滑的组合预测算法

一、引言 梅炽、姚俊峰等在<粗铜冶炼中铜铳品位的动态预测模式>一文中(见中南工业大学学报,2000,31(1):34-36)和邵义元在一文中(见鄂州大学学报,2002,9(4):38-39)提出了一种对铜统品位进行预测的方法,即以采集的现场数据为基础,采用系统辨识动态地建立了AR(p)模型与三次指数平滑模型.并将两种模型按最小二乘原理,以组合预测误差平方和为目标函数,通过使误差平方和极小化来确定两种预测方法的最优加权系数,建立一种新的组合模型,其预测误差最小.结果表明,在当时数据下,AR(p)与指数平滑组合模型比AR(p)与指数平滑模型单独使用时精确度都要高.本文在此基础上,对AR(p)与指数平滑组合预测模型做了改进,将AR(p)模型中的时间序列模糊化,便成为模糊时间序列,进而建立模糊时间序列AR(p)模型,即FAR(p)模型.从而提出一种新的组合预测模型--FAR(p)与指数平滑组合预测模型.最后将两种组合模型用于预测油田产油量,结果表明,FAR(p)与指数平滑组合预测模型比AR(p)与指数平滑组合预测模型有更高的预测精度.     

基于小波Mallat算法和异方差模型的人民币汇率预测

文章首先用小波Mallat算法对RMB/JPY汇率一阶差分数据进行了分解和单支重构,并对单支重构后的近似分量和细节分量进行检验,证实存在条件异方差性;然后,对近似分量和细节分量分别建立了条件异方差模型,同时检验了近似分量序列与原始差分序列的"杠杆效应",显示出一致的结论;最后,对各模型的均值和波动率进行了预测,结果显示结合小波后的预测效果要优于传统的预测模型.     

基于傅立叶级数和模糊马尔可夫链的小样本时间序列建模方法

为克服传统时间序列预测方法在处理小样本数据方面的不足,文章引入傅立叶级数和模糊马尔可夫链方法,并结合灰色GM(1,1)模型对小样本时间序列数据进行动态建模。实例结果表明,预测方法与传统的时间序列预测方法相比,具有较高的预测精度,说明该方法对于小样本时间序列的预测是有效的。     

近似非齐次指数增长序列的间接DGM（1,1）模型分析

DGM（1,1）模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减生成序列建立DGM（1,1）模型,并在此基础上实现对原始序列的还原以达到数据模拟及预测之目的。因原始序列的累减生成最大可能地满足了建模序列的齐次性要求,提高了模拟及预测精度,拓展了模型的适用范围,故通过算例验证了此种改进方法的简单性、实用性及有效性。     

两类新的GM(1,1)残差优化模型的建立及预测

文章基于已有的GM(1,1)残差修正模型,运用函数转换的思想,对初始序列进行光滑度处理,建立了残差优化模型1;在模型1的基础上,对残差序列作光滑度处理,得到残差优化模型2。然后,进行实例验证,分析表明模型1和2比已有残差修正模型具有更好的拟合性,且预测结果显示,在精度和可靠性上有明显的提高。     

基于存量数据的我国货币供应量季节调整研究

文章以存量数据-货币供应量(M0)作为主要研究对象,设计了生成存量数据解释变量的程序化、可操作化过程,并建立了登记日在每个月月末的三段式货币供应量(M0)季节调整模型.运用建立的模型对2012年货币供应量(M0)进行预测,其平均相对误差为2.87％,属于2级精度,适合中长期预测.     

集装箱吞吐量时间序列预测模型

改革开放给我国航运企业带来了机遇与挑战.在激烈的市场竞争中,航运企业必须进行科学的投资决策,合理的资源配置,以及有效的宏观管理,才能把握机遇赢得发展.对运量,运价的有效预测是进行科学决策的基本依据.笔者在运用了多种预测方法对我国某港口集装箱吞吐量历史数据建立模型以后发现,时间序列模型在处理同时具有趋势性和周期性规律的动态数据上具有独到之处.根据叠合模型的拟合结果来看,具有较好的预测效果.     

货币供应量M2预测精度:基于组合模型的改进

广义货币供应量M2是一个重要的经济指数,其值的变动对社会经济活动构成一定的影响.文章旨在对传统M2的预测方式进行改进创新,建立一个精确度较高的M2预测模型,分别讨论了线性回归模型、指数模型、Holt模型、Brown模型、平稳时间序列模型对M2的预测情况,探究了不同模型的意义和预测精度.最后使用组合预测的方法,找到了一个合适的组合模型,即通过对Holt模型、Brown模型和平稳时间序列模型预测值的加权,达到对M2较精准预测的目的,并验证了其精度优于传统预测模型.     

上海市经济发展的典型时序模型分析

文章以1978～2007年上海市人均GDP的统计数据为样本,处理原始数据,对序列进行差分平稳化处理,消除虚假回归,进行单位根检验,并借助统计工具,利用序列自相关、偏自相关性质,确认序列适合的模型,从而建立了经典的ARJMA时间序列方程,最终对未来数据进行了经济预测,为管理决策给予一定数量参考价值.     

基于混合时间序列模型的粮食产量预测

粮食产量的预测是保障粮食安全的重要组成部分.文章结合河南省许昌市粮食产量的历史数据,首先建立趋势外推预测模型,并对模型进行相应的分析;然后运用趋势外推与ARIMA模型(求和自回归移动平均模型)结合起来的混合时间序列模型对趋势值和真实值之间的离差序列即残差进行分析,得到混合时间序列模型的预测结果;最后通过比较得出的混合时间序列模型预测的精度较高,可作为粮食总产量预测的有效工具之一.     

基于神经网络灰色Verhulst算法的CPI预测模型

为了提高居民消费价格指数的预测精度,对于呈近似S形的CPI时间序列,利用灰色Verhulst模型对其预测.构造基于时间序列的人工神经网络输入输出模式,利用BP神经网络对原始数据与灰色verhulst预测值的残差进行训练.仿真实例表明,该组合算法预测结果比单纯使用GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型和文献[1]的总体误差要小,将神经网络引入到灰色Verhudst模型中能较好地提高预测精度.