关于拉普拉斯变换研究型教学的探讨

拉普拉斯变换在数学、物理及工程科学中有着广泛的应用。结合教学实践和科研工作的体会,从教学内容、教学方法及应用等方面给出了拉普拉斯变换研究型教学的探讨。     

电视任意重重影的消除方案

本文利用拉普拉斯变换与残数理论原则上给出了消除电视重影的一种方法,这对某些地区改善电视接收效果是有益的。     

重尾分布信源的排队等待时间的分析方法

介绍了一种变换近似方法,该方法通过变换近似获得重尾分布的拉普拉斯变换,解决了不存在拉普拉斯变换分布的信源排队等待时间分析问题,为实际网络排队缓冲器的设计提供了参考。     

拉普拉斯变换在求解微分方程中的应用

文章讨论了高阶线性常微分方程解的构成,从信号与系统的角度出发,给出了线性方程的系统模型。使用拉普拉斯变换的方法对几种常见的问题进行了解答,极大地简化了计算。     

拉普拉斯变换法分析暂态过程

本文采用拉普拉斯变换法,将时域里的微积分方程转换为复频域里的代数方程,求出待求量复频域里的象函数,然后采用拉普拉斯反变换,求出待求量在时域里的原函数。     

电容并联过程中的能量损失

本文主要讨论了两带电电容器并联后的能量损失及其特点。     

三类特殊级数的求和法

本文给出了分别以函数的勒让德变换、梅林变换和拉普拉斯变换作系数的三类特殊的函数项级数的求和公式。     

电路模型的拉普拉斯变换

本文详细论证了电路模型RLC由时域分析到复频域分析中的拉普拉斯变换,并就其物理意义、变换方法给出具体说明.     

复合Poisson风险模型下的生存概率

通过研究得出了在复合 Pisson模型下,当赔付服从指数分布时有限时间内的生存概率的拉普拉斯变换公式.     

快速傅立叶变换在数字信号处理器上的实现研究

结合数字信号处理器的性能特点,对基2、基4、分裂基和Bruun FFT等快速傅立叶变换算法及其在TMS320C30上的实现进行了研究,开发出高效的FFT算法和程序。     

天气雷达回波数据的并行自适应编码

研究基于小波的并行自适应天气雷达回波数据有损压缩算法。根据回波数据的特点,提出了回波数据的坐标转换算法、矢量场保持算法及标量场滤波算法等有效的预处理算法;利用并行自适应压缩算法对预处理后的雷达回波数据进行压缩实验。实验结果表明,该算法具有较好的并行性和自适应性,在低比特率情况下,能获得较高的功率信噪比值和满意的主观效果。     

多层气藏井分层产量贡献计算方法及影响因素

分析了无层间窜流多层气藏渗流机理，建立了考虑井筒储集和各层不同表皮情况下的层间无窜流圆形封闭边界气藏渗流数学模型，求得了多层合采气井分层产量贡献和井底无因次压力在拉普拉斯空间的解析解，利用Stehfest反演算法获得了分层产量贡献和井底无因次压力在实空间的解。研究表明：（1） 不考虑表皮效应影响时，在压力波传播到边界之前，分层产量贡献近似等于β_j；当压力波传播到边界形成拟稳态流时，分层产量贡献近似等于ω_j；（2） 表皮系数S_j的存在使得分层产量贡献不再近似等于β_j或ω_j，一般而言，表皮系数越大的层其产量贡献将降低，表皮系数越小的层其产量贡献将增大。研究结果有助于现场工艺措施的选择和气井的合理配产。     

一种精确测量周期信号参数的窗口和内插算法

提出了一种基于离散傅里叶变换的改进的周期信号参数的测量算法。该算法通过对时域信号加合适的窗函数,并在频域采用相应的内插算法,可以有效地减小测量过程中信号的频谱泄漏,得到精确的测量结果。仿真实验通过与已有算法的比较证明了该方法的有效性和先进性;噪声分析实验证明了该方法的稳定性。     

基于非下采样Contourlet变换和分水岭算法的图像分割方法

图像分割技术在数字图像处理中占有非常重要的地位。提出基于非下采样Contourlet变换的图像分割方法,有效地将非下采样Contourlet变换与数学形态学中的分水岭算法结合起来,既减少了分水岭变换的过分割现象,又有效地保持了图像中的边缘信息。实验结果表明,此方法是可行的,并能得到良好的分割效果。     

基于Curvelet变换的多聚焦图像融合算法

曲波变换是近几年发展的多尺度分析方法,它比小波更适于分析图像中的曲线边缘特性,利用这一特性,本文提出了一种基于Curvelet变换的多聚焦图像融合算法.实验结果表明,该算法融合效果优于小波变换等其他传统图像融合算法.     

基于矩陣正交分解的自适应算法

自适应算法是各种自适应系统的核心.计算稳定性是衡量算法优良程度的重要指标之一.本文讨了论两类最小二乘算法的计算稳定性.其一是基于正则方程的递推求解方法,这是目前各种自适应算法的基础;另一是正交分解算法.后者的计算稳定性要比前者高.研究了一种基本的正交分解自适应算法,并指出,如果初始条件恰当,它将得到和批处理同样的结果.将这种方法用于空间谱估计,初步结果表明,用它能实现高分辨率精确测向.     

多维Laplace变换及其应用

提出了多维Ｌａｐｌａｃｅ变换的概念，并讨论它在解微分方程中的应用．     

DRM系统中OFDM模块的高效实现

结合世界性数字广播(Digital Radio Mondiale,DRM)系统具有多种鲁棒性模式和带宽占用模式的特点,设计了适用于DRM系统的快速傅里叶变换算法。与其他快速傅里叶变换算法相比较,这种通用长度N的同址、顺序素因子算法点数选取灵活,运算精度高,可以实现同址、顺序运算,因此其存储量和数据传递次数少,运算量小,运算速度快,且程序结构规整,利于软、硬件实现。该算法也可用于其他采用正交频分复用调制技术的系统。     

TSP及其扩展问题的混合型启发式算法

就经典的旅行商问题（ＴＳＰ）及其扩展形式;瓶颈问题、多目标问题等给出一种混合型启发式算法,并知微机上予以实现,为困难的扩展型ＴＳＰ提供了新的求解手段。     

改进的LDPC译码算法研究

基于LDPC码的BP译码简化算法,结合RMP调度和Offset最小和算法,提出了一种改进的LDPC译码算法。在相同的前提下,改进的译码算法在计算复杂度方面,与Offset最小和算法相比,改善了算法的收敛特性;采用优化的存储方式,降低了存储需求,适合硬件实现。仿真结果表明,改进的译码算法降低了平均迭代次数,减少了量化实现占用的存储单元。