关于积分中值定理的证明

给出了积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Abel变换给出了积分第二中值定理的一个证明．     

wilson定理与素数公式

本文给出定理的一个证明,并应用定理介绍一个数公式。     

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。     

非线性泛函分析中一个连续模定理的证明

在某些文献中,对于非线性泛函分析中的一个连续模定理给出的证明方法比较间接,此定理可用一种较直接的证明方法进行证明.     

用离散化方法证明半定规划的拉格朗日强对偶定理

从算法的角度重新考虑半定规划的强对偶定理的证明,首先将半定规划转换成与之等价的线性半无限规划并利用离散化方法将其近似地转换为一个线性规划问题,然后利用离散化方法的收敛性和线性规划的强对偶定理给出了半定规划的拉格朗日强对偶定理的一个新的证明方法,最后利用该证明思路从理论上为半定规划问题的求解设计了一种新的求解算法并给出了相应的收敛性证明。     

关于单调函数的不动点问题

本文改进了文[1]中定理1的结论,并给出文[1]中定理1,2,3的一个综合证明。     

关于Hadamard三园定理的证明

本文给出了Hadamard三园定理的一个简单证明。     

蔡斯勒斯定理的矢量法证明

理论力学中曾给出过此定理的证明,本文以矢量的方法,给出此定理的另一种证明。     

一个定理的改进证明

本文指出了文献［1］中一个定理证明中的疏漏,并给出一个改进证法。     

Abel分部求和公式与排序定理

Ａｂｅｌ分部求和公式与排序定理王慧兴众所周知，排序定理在不等式的证明和最优化设计方面发挥着出奇制胜的作用。本文运用Ａｂｅｌ分部求和公式给出排序定理一个新证明，因而排序定理可作为Ａｂｅｌ分部求和公式的一个推论，进而开拓Ａｂｅｌ分部求和公式在中等数学中的...     

谈谈叶果洛夫定理的教学

本文用集合论方法给出叶果洛夫定理的一个分析性证明．     

一个泛函不等式

在本文给出 Schwarz—Pick 定理的一个一般形式,用这个形式,我们改进文~1的一些结果并简化其中一些定理的证明。     

一个互素性质的矩阵形式与有限Abel群的直积分解

本文将一个整数互素的性质赋予了矩阵形式和新的内涵，并由此导出了有限Ａｂｅｌ群直积分解定理的一个新的简单的证明。     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函,P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用中函数的逼近定理,也不需用到测度的有关性质。     

周期函数最小正周期存在性定理的一个证明

关于周期函数最小正周期存在性定理,吴品三教授和颜怀曾教授在《数学通报》上发表的有关文章中,各自给出了证明。郑格于同志在《数学通报》上发表的有关文章中,又给出和证明了条件较弱的空理。本文作为学习心得,对这两个定理,也给出一个证明。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质，更正并改进了著名数学家Long的一些结果，并给出了正确的证明，给出了著名数学家Stancliff的一个定理的证明。     

关于矩阵e~A的一个定理和应用——SU（n）群生成元的零迹证明

证明了一个关于矩阵eA的定理并给出了U(n) 群元素的表示式,应用定理证明SU(n)群生成元之迹等于零.     

一个组合数学新定理

给出了一个组合数学新定理,并用归纳法作了证明.同时还给出了定理的2个推论,推论1揭示了nk和ik(i=1,2,…,n-1)之间的定量关系;推论2则给出了一个十分有趣的等式.     

有限覆盖定理的应用

本文通过分析有限覆盖定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深的理解。特别地,利用有限覆盖定理证明了函数在闭区间上有界的一个充分条件.     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。