圆的面积公式的新证明——验证圆的面积公式S=πr^2

本文应用阿基米德的内外正多边形逼近法和开普勒的无穷分割法,站在后人的肩膀上,运用极限理论,洛比达法则,以及收敛法则,夹逼法则,三角函数等近代数学的办法,来为开普勒对上述问题做个解释,从而验证圆的面积计算公式确实为S=πr^2     

积累率公式探讨

在确定积累率的方法上,能否摆脱纯经验的做法,而从马克思的再生产理论出发,建立一个确定积累率的数学公式?本文的目的就是想在这方面作一个尝试。 下面,我们采取由抽象逐步上升到具体的方法,探讨如何建立确定积累率的数学公式,并顺便导出与积累相关联的消费量的数学公式。     

关于欧拉公式的推广

本文将收敛于Euler常数C的数列进行推广，建立了这种新数列的一些极限公式．     

关于辛卜生公式的初等推导

1.引言 在数值积分中,辛卜生公式占有相当重要的地位,它在初等数学的立体几何中有很多应用。但是在多数的高等数学教材中又很少介绍辛卜生公式,原因是辛卜生公式的推导要用到较复杂的数学方法,难以在一般高等数学中进行详细推导,然而在应用上却很广泛,由此产生的矛盾更加突出。本文利用初等数学方法对辛卜生公式进行了推导,并且得出相同的结论,从而为在一般高等数学教材中引入辛卜生公式提供了前提。     

关于扩大再生产公式问题的思考

再生产理论是马克思主义经济理论的一个重要组成部分。马克思在创建社会总资本再生产理论的体系时,首先是从分析简单再生产开始的。在他看来,社会总资本的简单再生产,既是分析的起点,也是分析的难点。如果把简单再生产解剖清楚了,扩大再生产问题也就容易理解了。可是,在马克思再生产理论的框架已经确立,我们今天在具体讲授或运用这一理论时,迂到问题更多的却在于扩大再生产。扩大再生产的前提条件是一个,还是两个?两个前提条件的公式表述是一个系列,还是两个系列?与两个系列的前提条件公式相对应的实现(平衡)条件的公式又各是什么?对于上述这些问题,当前在各种版本的政治经济学教材上众说纷纭,在理论界也莫衷一是。因此,我认为很有必要重温马克     

关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．     

酸碱滴定误差公式的探讨

关于酸碱滴定误差公式推导的资料很多,有的用文字叙述方法,一般概念摸糊,效果欠佳;有的用公式推导,从理论方面做到了准确,但很繁烦、本文用简明的方法可导出各种类型的滴定误差公式.     

关于某类级数的部分和公式

关于自然数连续n项k次幂的求和公式,有不少数学家在研究。特别是著名数学家陈景润使用递归关系式,得到了下面的定理(见文献[1].[2]): 定理 设n是正整数,令N=n(n 1),M=2n 1,当k=1,2,……,20时,     

关于一类数列的通项公式

1979年6月号《数学通报》发表的《关于一数列的通项公式》,求出了一个数列(本文中的例1)的通项公式。本文用幂级数展开的方法,求得同类数列的通项公式。 已知数列 x_0=b_0,x_1=b_1,α_0x_n α_1x_(n-1) α_(n-2)=0(α_0,α_1,α_2为非零实数,n≥2),则{x_n}有下列通项公式: (1) 当辅助方程α_0 α_1y α_2y~2=0有相等实根y=r时,     

社会再生产平衡条件基本公式的探讨

<正> 社会再生产是一个川流不息、错综复杂的运动过程,其平衡条件统一的基本公式反映了各种类型再生产两大部类间最一般、最本质的联系,总括了他们产品平衡和交换实现的基本条件。斯大林同志指出,马克思主义关于社会再生产理论的许多基本原理,不仅对于分析资本主义再生产是有效的,而且对于分析社会主义再生产也是适用的。探讨社会再生产平衡条件统一的基本公式,无论在理论上还是在国民经济综合平衡的计划工作实践上,都有着重要的意义。     

关于模态命题公式的一种布尔值

文章定义了模态公式□_α的布尔值,证明了模态命题逻辑的正规系统K、D和T的所有公理的布尔值为1。     

关于毛泽东两个认识公式的辨析

毛泽东在《实践论》中对认识运动的一般过程和规律作了系统的阐述,指出:“认识从实践开始,经过实践得到了理论的认识,还须再回到实践去。”“实践、认识、再实践、再认识,这种形式,循环往复以至无穷,而实践和认识之每一循环的内容,都比较地进到了高一级的程度。”这里,毛泽东提出了“实践——认识——实践”的认识公式。     

关于堆垒级数部分和公式的注记

文章对堆垒级数部分和的一般公式进行进一步研究,得到系数bkj的若干性质和递推关系.     

关于乘积矩阵和增益公式的注记

本文指出Lee用乘积矩阵建立的增益公式的差错,并改进其中一些符号的定义。同时,归纳几条简化规则,使计算项数显著减少。最后,用实例说明增益公式和简化规则的应用。     

关于维数公式的推广及应用

着重将维数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形,以及应用它来解决实际问题.     

社会主义基本经济规律的公式表示之探讨

关于社会主义基本经济规律问题的讨论,从五十年代中期至今,几起几伏,在诸多方面进行了较充分的探讨。这些讨论只是着眼于质的分析和范畴的探讨,还没有对社会主义基本经济规律进行数量上的进一步的研究。而没有后一方面的研究,就难以更深入地了解社会主义基本经济规律的要求、作用、及其作用的实现程度。本文拟就社会主义基本经济规律的量化问题作一初步分析,以作引玉之砖。     

关于洛伦兹力公式和洛伦兹力密度公式相对论协变性的证明和检验

本文证明了洛伦兹力密度公式的协变性,将结果推广到单个带电粒子情形,进而得出洛伦兹力公式的四维协变性,最后给出这种协变性的直接验证。     

有机化合物的颜色与共轭π→π~*跃迁

应用分子轨道理论对有机化合物呈色的微观机理进行了探讨 ,阐述了有机分子的共轭π→π 跃迁类型与颜色的关系 ,得出有机分子中共轭π→π 跃迁类型是有机化合物呈色的主要原因。     

关于二次电流分布公式的理论分析

本文对现行电镀工艺学中两个重要的表征——二次电流分布的公式进行了理论分析并提出修正意见,尝试给出了极化电阻的定义表达式.     

关于雅齐米尔斯基公式的修正及应用

本文对雅齐米尔斯基公式进行了修正,并将修正后的新公式应用于络合滴定中指示剂的选择,其结果与林邦误差公式相一致.