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1.
从特殊情况研究多项式f(x)=xn+1在有理数域上的因式分解.对于正整数,设H(n)是n的大于1的奇约数的个数.本文用初等数论和近世代数的知识证明了:多项式xn+1在有理数域上可分解为H(n)+1个不可约因式的乘积,即D(f)=H(n)+1. 相似文献
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单位根除在多项式整除性中的应用外,还在多项式因式分解、三角等式证明、行列式计算、几何命题证明等方面有着广泛的应用. 相似文献
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从二次曲面退化为两个平面的条件出发,导出三元二次多项式a11 2+2a12 xy+2a13 xz+a22 y2+2a23 yz+a33 z2+2a14 x+2a24 y+2a34 z+a44 的分解条件;采用微积分法来分解因式,给出了三元二次多项式一个实用的可分解判据,并由其特殊形式过渡到一般形式的因式分解,而获得三元二次多项式的一种简便的因式分解方法. 相似文献
6.
刘惠棠 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1987,(4)
在多项式的理论中,有关多项式的整除性的研究占有极其重要的地位。一元多项式实际就是一元多项式的整除性的理论。由多项式关于乘法封闭而除法不封闭,因而提出整除概念,进而引伸出因式、倍式、最大公因式、不可约多项式乃至多项式的因式分解等等的概念、性质、定理,在一元多项式这一章教学中,由于一元多项式的整除性问题不断出现,而且有些问题要判断是否整除是很不容易的。教师难教,学生难学,尤其是初学者总觉得这方面的内容散、乱、 相似文献
7.
李湘芳 《绍兴文理学院学报》2009,(7)
文章对一种求解首项系数为1的n次多项式方程f(z)=O根的weierstrass迭代修正法进行了圆盘化,得到了一个求 多项式方程根的圆盘迭代法,并对其收敛性进行了分析,并证明在较好的初始条件下该迭代是3阶收敛的. 相似文献
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9.
阶乘幂多项式及其基本恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
孙建新 《绍兴文理学院学报》2004,24(7):34-37
考虑两类阶乘幂多项式,由向前或向后差分公式,得到两个同类阶乘幂多项式等价的充分必要条件.给出并证明了阶乘幂代数系统的两类基本恒等式,一类是阶乘幂的二项式定理;另一类是同阶阶乘幂之差的因式分解定理(乘方差定理). 相似文献
10.
《渝西学院学报(社会科学版)》1997,(4)
多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系数多项式的乘积,则称f(x)在Z上不可约,否则称f(x)在Z上可约。 相似文献