一类非线性波动方程的扰动问题的解的存在唯一性

利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。     

一维相对论非线性振动的奇异摄动解

应用PLK方法讨论一维相对论非线性振动的奇异摄动解，该解为一致有效解     

刚柔组合桩复合地基非线性数值分析

柔性桩和刚性桩各有优缺点,根据弹塑性力学的增量理论,对CFG桩体、水泥土桩体和土体采用Druker-Prager屈服准则,建立了刚柔组合桩复合地基的有限元计算模型,基于FEPG有限元自动生成系统,编制了有限元程序,并结合工程实例对刚柔组合桩复合地基的应力场、位移场和破坏规律进行了数值分析.     

圆柱绕流N一S方程数值解的非线性特性分析

数值模拟并分析了二维圆柱绕流向混沌转捩的情形．通过时间延迟技术和维数嵌入方法对速度时间序列重构相空间，并利用蛎线性动力系统理论方法（诸如相空分析、频谱分析、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射），以及通过对混沌计量（如关联维数、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等）的计算，对不同雷诺数的Ｎ－Ｓ方程解的特征作了分辨．结果表明，在一定的雷诺数范围内解的是周期或周期的，并且有一个复杂的公叉途径向混沌转捩．     

非线性发展方程的代数孤立波解

本文提出寻找非线性发展方程的代数孤立波解的方法 ,并作为实例利用该方法得到mKdV和KdV方程的代数孤立波解。     

一类人口发展问题的数值解

本文研究了只考虑自然生死因素的人口发展模型— 一类偏微分方程的初边值问题。建立了偏微分方程的差分格式,讨论了差分格式的相容性、收敛性和稳定性。以1996年的人口数据作为初始数据,通过对差分格式求解,得到了1996-2010年的每一年各年龄组的人口数和总人口数。结果表明：我国的人口总数在不断地增长,但增长速度渐趋缓慢;我国的人口年龄结构发生了变化,正由现在的成年型向老年型转化。     

一类双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组,在1＜p＜2的情形在合适的假定下证明了广义解的有界性。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

通过构造V函数的方法研究了一类二阶非线性泛微分方程的解的有界性,推导出直接根据方程系数判别解有界的几个新的更简便的判别准则.     

非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性时滞偏微分方程　解的振动性，其中（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞），是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程所有解振动的充分条件。     

非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法,给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解,包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解,其中某些解还是复线型的.     

用改进的强隐式方法求解三维不可压粘性流动问题

提出了一种用改进的强隐式方法求解三维不可压缩粘性流动的交错网格有限体积法．该方法在ＳＩＭＰＥＲ算法的基础上，对Ｎ－Ｓ方程的对流项采用ＱＵＩＣＫ格式离散，利用ＭＳＩ方法求解代数方程．数值计算表明本方法具有计算稳定、收敛速度快等特点．     

不可压粘性流动N－S耦合方程的有限元解法──I理论

本文对不可压粘性流动非定常Ｎ－Ｓ方程组在耦合条件下应用有限元方法直接求解，并对在高雷诺数下如何提高计算的精度、稳定性以及收敛速度等方面进行了讨论，从而建立起不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程的有限元解法．     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy″+a(x) y′+b(x) y″=0 ,n∈ Z,x∈ (0 ,1 ) ,y(0 ) =α,y(1 ) =β,并得到了该类非线性方程的渐近解     

混流式水轮机转轮内部流场数值分析

从Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程出发,采用层流模型描述水流动状态,并在欧拉坐标系中用速度－压力修正法对模型进行求解,考虑到转轮内流道几何形状比较复杂,故采用有限元法进行数值离散,并将该解法用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制计算程序,对三峡工程混 式水轮机转轮内部的流场进行数值计算,分析了转轮内的速度和压力分布。     

蜗壳进口周向来流的非均匀性对其流动影响的数值研究

运用冻结转子方法对离心风机整机流场进行了三维准定常数值模拟,捕捉到了由于蜗壳的非对称性所造成的蜗壳进口非均匀流动现象,揭示了由于进口非均匀来流所导致的蜗壳内的一些特殊流动现象．研究证实了由于蜗壳的非对称性而导致叶轮与蜗壳的相互作用时会引起整个流场非对称的流动特征。     

流道形状对PDC钻头头部流场影响的数值模拟

利用计算流体力学对两种不同流道形状的PDC钻头头部的三维流场进行了数值模拟.流场的网格划分采用混合网格形式,保证了计算精度和计算速度的要求.对两种钻头模拟结果表明,流道形状的改变对钻头流场存在较为明显的影响.通过对钻头表面和流场中截面的静压云图和速度矢量图的对比分析表明,改变了流道形状的钻头2的流场明显优于钻头1的流场,且模拟结果得到了实验的验证.     

蜗壳进口周向非均匀流动的一种迭代计算方法

提出了通过叶轮与蜗壳 工计算来求解蜗壳内流场的方法，该方法边界条件处理简单，并能在并不增加很多计算量的基础上模拟出蜗壳进口周向流动的非均匀性，从而突破了在计算单个蜗壳时，其进口只能给均匀边界条件的局限性，通过对一蜗壳的试算结果表明，在设计工况下，蜗壳进口周向流动比较均匀，而在变工况下，特别在蜗舌附近，流动的非均匀性要强烈得多。     

健跳南港区疏港公路连接线周边海域流场的数值模拟

敏感海岸的建设工程,会引起周边海域的水动力改变。运用基于三角形网格有限元模式的数学模型,模拟了疏港公路跨海湾的大桥和路堤修建后所引起的周边海域水动力的变化情况。结果表明,这种模式能较好地模拟地形复杂水域的水动力场,可用于预测海岸工程建设后所引起的流场变化,对今后计算模型的选择具有一定的借鉴作用。     

离心风机蜗壳进口周向来流的非均匀性对其旋涡流动影响的数值研究

运用CFD技术对一离心风机整机作数值模拟，研究了蜗壳进口周向非均匀来流对其内旋涡结构、演化过程的影响．计算结果表明，蜗壳内各径向截面上产生了3个旋涡，一个进口涡和一对梯形涡，且都经历了初生、发展、耗散和溃灭等过程．与单蜗壳在周向均匀来流的假设下计算所得的旋涡结构相比，两者存在很大的差别，这说明只有考虑蜗壳来流的非均匀性影响，才能比较准确地模拟其内的旋涡运动．