Banach空间的一个性质

我们知道,在数学分析中,一个级数若绝对收敛,则此级数一定收敛.那么在赋范线性空间中,是否也有类似性质呢?本文将讨论这个问题.定义1:若{y_k}是赋范线性空间X的序列,对于{y_k}有一部分和序列{S_m}.Sn=y_1 y_2 y_3 … y_n其中n=1,2,3…若存在S∈x,使得lim‖s_n-s‖=0 则无穷级数     

Banach空间的对偶保持性质

本文研究了Banach空间几何性质的对偶保持性，得到了端点，WM－LUR特点，WLUR点之间在对偶保持性研究中的一些结果。     

Banach空间中函数的可微性

本对Banach空间中凸函数的Frechet可微性（Asplund空间）、凸函数的Gateaux可微性（弱Asplund空间）、Lipschitz映射的可微性研究的历史、现状及主要研究成果作一个简要的、系统的述评，并指出了这个领域中的尚未解决的若干问题及其研究进展情况。     

Banach空间的方向光滑性

本文在Banach空间中引入方向光滑性概念，它们是通常的光滑性、很光滑性和极光滑性的统一和发展。     

n维欧式空间中一个命题的证明

在n维欧式空间V中,V1,V2,…Vs-1是两两正交子空间,且dimV1+dimV2+…+dimVs-1=t＜n.λ1,λ2,…λs-1,λs为s个互不相等的实数,则存在唯一的实对称矩阵A,使得λ1,λ2,…λs-1,λs为A的全部特征值且Vi为A的属于λi的特征子空间,其中i=1,2,…,s-1.本文给出了相关的证明.     

论《淮南子》的“真人”信仰及其证明

《淮南子》存在着非常确定的神仙信仰。它没有直接使用神仙一词,但其至人、大丈夫及真人与道合一后所具有的永恒性、无限能力性与超越性的神性特征无疑就是神仙。《淮南子》以神话和阴阳气感应论证明了神仙的实有性,也为其神仙信仰提供了理论基础。《淮南子》之道秉承于老庄之道,并进一步神秘化,使之成为一种具有明显宗教性的神仙道家思想。     

Banach空间的一致光滑性的一个等价条件

本文用一种非常直接、简单的方法证明了文[1]和[2]中光滑、强光滑、一致光滑的充分条件。     

I-FUZZY拓扑空间中半开集的性质

本文引入了拓扑空间的半开集、半邻域、半内部和半闭包,同时给出了连续性和几种紧性的定义并讨论了相应性质。     

主观抽象证明责任的内核边界与适用空间

主观抽象证明责任本质在于要求当事人积极适时、全面完整地提供证据。未提供任何证据、提供证据有缺漏,都是违反主观抽象证明责任的表现。在我国立法规范与司法实务中,都有主观抽象证明责任的体现,只是从主观抽象证明责任视角解释问题的现象并不多见。主观抽象证明责任具有其内在的独立价值意义,其中一条即存在一个排除证据共通适用的重要公理。可证性审查正是一种契合主观抽象证明责任本质、保证证据调查必要性的案件处理技术,有利于保障主观抽象证明责任在实务中的运用空间。     

向量值函数几个性质的证明

本文用k表示实数域或复数域,z表示赋范线性空间,z~*表示X的共轭空间,B(z→z)表示z到z上的有界线性算子全体.向量值函数是指从k的子集Ω到z的任一单值映射.下面给出向量值函数几个性质的证明,有关概念可参见1,2.     

一类严格凸与一致凸的赋范空间

本义研究了一类严格凸与一致凸的赋范线性空间,并获得了范数等价与凸性无必然联系的结论。     

三阶矩阵李超代数的一类中心化子

本文主要研究三阶矩阵李超代数的一类中心化子.先将三阶矩阵分为四种情况,即gl(2,1),gl(1,2),gl(3,0)以及gl(0,3);然后计算并证明了gl(2,1)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子,gl(1,2)在偶部(i=0,1,2)和在奇部(i=0)的中心化子,并给出了gl(3,0)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子;最后,总结给出了三阶矩阵李超代数的中心化子的一般规律及其结论.     

条件逻辑及其部分定理的证明与阐释

条件逻辑是以充分条件、必要条件、充分必要条件以及它们之间相互关系为研究对象的逻辑理论。运用现代逻辑的手段,深入研究各种条件联系及其它们相互之间的逻辑关系,这对提高我们的认识能力、有效从事实践具有指导意义。在给出的定义的基础上．我们可以证明有关充分条件、必要条件、充分必要条件的大量定理,条件逻辑就是由定义和定理所构成的形式系统。     

多元马氏模型状态空间的基本性质及其分解定理

在多元马尔可夫理论模型下研究了状态空间的基本性质及其分解问题.基于高维马氏模型,结合传统马氏链状态空间的定义法,给出了多元马氏模型状态空间的闭集和不可约等基本概念,并研究了在多元马氏模型下闭集与几步转移概率、不可约与状态互通等之间的关系.同时,利用多元马氏模型的状态常返性,对其状态空间进行分解.     

模糊向量空间的有限生成子空间的一般基

提出模糊n元向量空间Vn 的有限生成子空间的一般基的概念 ,并讨论了它的一些性质 .     

关于地下空间权性质与立法构建的思考

在科技高速发展的今天,地下空间已经成为人类生活拓展的新的领域。地下空间权作为物权的一种具有其合理性与科学性,我们必须承认其独立用益物权的地位,并在新的民法典用益物权篇中建立专门地下空间权章节,为规范方兴未艾的地下空间开发热提供法律依据。     

π(x)的一个简单性质的初等证明

文[1]中以π(x)表示不大于x的素数个数,即素数函数.素数定理指出(?)π(x)/xlnx=1.反映了素数函数的性态.本文将就“π(X)不能表示为两个实系数多项式的商”给出这一简单性质的初等证明.性质:不存在两个实系数多项式P(x)与Q(x)使得π(x)=P(x)/Q(x)(x=1,2,…)