交错级数敛散性的一个判别定理

提出了交错级数敛散性的一个新的判别定理.该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的敛散性非常简便.     

正项级数敛散性的密率判别法

借鉴数论方法中的密率论 ,给出判别正项级数敛散性的密率判别法 ,此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性     

一种特殊正项级数敛散性的一个简单判别法

本文借助“比较原则”和“p 级数”的敛散性,对形如的正项级数的敛散性建立一个极其简单而又有用的判别法及其推论     

等价无穷小的妙用举例

妙用等价无穷小,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。     

p-级数敛散性的初等证明及应用

仅用几何级数的和就给出p-级数敛散性-非常初等和更直接的证明,且用文中的放缩技巧给出了某些级数敛散性的判定或求和的应用实例.     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法 ,这一方法推广了达朗贝尔比值判别法     

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.     

无穷小比较在教学中的探讨

高等数学中总会涉及到无穷小（量）与无穷大（量），无穷小比较，极限运算中的等价无穷小代换等，这些内容出现在教材里一小节．本文结合教学中的一些体会，对无穷小比较，无穷小比较在极限计算、判定常数项级数的敛散性及广义积分的敛散性方面的应用作一些探讨．     

特殊级数求前n项和的方法

我们通常记级数sum from k=1 to ∞a的前n项和为 S=sum from k=1 to ∞a_1 a_2 …… a 级数的根本问题是判断它的敛散性。一般级数都很难求出S_n,只有一些特殊级数才能求出S_n。在中学讲级数时,研究如何求出S_n是一个很重要的方面。等差级数、等比级数推导出了S_n的公式,其他级数求S_n的方法都未作介绍,仅在习题中有些提示。本文将介绍几个求S_n的常用方法,因为求S_n的灵活性很强,没有一般规律可循,故除介绍基本方法外,还举出几类常见级数的求S_n的方法。这些方法的基本思想是:改变原级数的     

交错级数收敛性的判别方法

把正项级数的比值审敛法与根值审敛法用于交错级数收敛性的判别 ,并对莱布尼兹定理中的条件进行了讨论