由两个已知bent序列构造bent序列

文献［１ ～５］ 都讨论了由给定的ｂｅｎｔ 函数（ 或序列） 构造新的ｂｅｎｔ 函数（ 序列） 的方法．本文证明文献［５］ 中的方法实际上可以通过结合文献［１］ 和文献［３］ 的方法而得到,从而对给定的两个ｂｅｎｔ 序列可以得到比文献［５］ 中构造出的序列更多的ｂｅｎｔ 序列     

关于对数平均的下界

指出文献［１］的一个证明错误，同时给出了另一个性质较好的下界：设ｘ，ｙ是两个相异正数，Ｐ是任意正实数，则（ｘｙ）１Ｐ＋１ｘ－ｙＰ（ｘ１／Ｐ－ｙ１／Ｐ）ＰＰ＋１＜ｘ－ｙｌｎｘ－ｌｎｙ．     

关于亚半正定矩阵的讨论

本文指出了［１］，［２］关于亚半正定矩阵讨论中的一些错误，证明了亚正定矩阵集合是可逆的亚半正定矩阵集合的真子集。     

时滞测试能量模型的研究和改进

针对文献［１］提出的时滞测试能量函数，指出了该时滞测试能量函数在测试生成时可能产生无效测试，且其表达式较复杂。在此基础上构造了新的时滞测试能量函数，克服了文献［１］的时滞测试能量函数的不足。     

利用Dulac函数估计一类多项式系统极限环上界

利用Ｄｕｌａｃ函数，推广了文献［１］，［２］的结果，估计了更广泛的一类多项式系统极限环个数的上界．     

同一电子组态原子态g因子的最大值

本文指出了文［１］中的错误，给出了确定同一电子组态原子态ｇ的最大值的普遍方法．     

实对称矩阵与其伴随矩阵的有定性

本文指出了文［１］中的错误，并在此基础上给出了Ａ与Ａ~*的有定性间的联系．     

随机分布参数系统的最优控制

讨论了用柱布朗运动过程驱动，在Ｂａｎａｃｈ空间中取值，用随机发展方程描述的随机分布参数系统的最优控制问题。用文献［１］中的方法得到了状态过程的轨道变分的表达式和最优控制的必要条件与充分条件。     

直观判定法的改进

改进了文献～（［１］）所提出的确定主应力方法的结论，使之更完善，应用更方便。     

强大数定律收敛速度的一个推广

文献［１］在文献［２］的基础上讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中随机变元列｛Ｘｉ｝满足一定条件时的完全收敛性，但收敛速度问题未得到圆满解决。文中进一步指出Ｂａｎａｃｈ空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度，将薜留根的结果推广，得到了满意的结果     

运动微分方程正则化及其可积情况

本文将可化为正则形的运动微分方程与正则方程相对照,讨论了如果正则方程的Hamilton-Jacobi方程可通过分离变量法或根据其Hamilton函数的类型求出其全积分,则原运动微分方程可积.     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理，改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程，并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间；给出了随机线性泛函延拓定理的应用；建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

常微分方程的一个新的可解类型

先从几何实例引入了一类新的微分方程，然后对这类微分方程引进特征方程的概念，得到其通解的解析表达式。     

正规集的若干性质

正规集是对许多语言理论起核心作用的一类语言，研究正规集的性质有助于有限态文法的文法推断和句法分析的研究以及正规集的自动识别。在文献［１］的基础上对正规集的一些重要性质进行了详细讨论，完善了正规集的理论。     

用Laplace变换求Kratzer势径向波函数的二类递推关系

求解了Kratzer势的Schr(o)dinger方程,得到了归一化的波函数和能量方程.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.另外,用Laplace变换方法给出了径向波函数关于量子数N和角量子数L的二类递推关系.     

一类具有正负系数中立型方程振动的充要条件

研究了一类具有正负系数的中立型方程的振动性,获得了方程的解振动的充分必要条件的简便代数判据,也获得了容易实现的解振动的充分性判据,改进并推广了文献[2,4,9]的相应结果。     

一类非线性滞后微分方程的振荡性

本文讨论了一阶非线性滞后型微分方程组■，（1）所有解振荡的充分条件，发展了文[1]的方法，并推广强化了文[1]的有关结论。     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

一类非线性偏微分方程的摄动解法

首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性K le in-Gordon方程的二级近似解。这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解。