稀土钕[Nd（Ⅲ）]、铒[（Ⅲ）]——二苯甲酰甲烷（DBM）螯合物的晶体结构与分子结构

用X射线衍射法确定了Nd(DBM)3H2O、Er(DBM)3H2O的晶体结构与分子结构。实验证实：它们是同构的,属三方晶系R3空间群,Z=1,其晶胞参数分别为Nd(DBM)3H2O,a=22.61510(A),c=6.4300(A);Er(DBM)3,H2O:a=22.68009,c=6.40170,收敛因子分别为R（Nd)=0.0390,R(Er)=0.0387。在此基础上对此类稀土螯合物的结构规律进行了详尽的讨论。     

双层钙钛矿锰氧化物磁性及输运性质的研究——结构式:(La_(1-x)Gd_x)_(4/3)Sr_(5/3)Mn_2O_7(x=0,0.05)

采用传统的高温固相烧结法制备了多晶样品(La1-xGdx)4/3Sr5/3Mn2O7(x=0,0.05),利用XRD检测了两样品的结构,结果表明:两样品均为Sr3Ti2O7型四方结构,空间群为I4/mmm,通过物性测量系统(PPMS)和超导量子磁强计(SQUID)测量了样品的磁性(M-T)以及电性(ρ-T),结果发现:两样品在低温区存在长程的铁磁态;当Gd掺入后,由于引起了结构的畸变,削弱了双交换作用,致使样品(La1-xGdx)4/3Sr5/3Mn2O7(x=0.05)的三维(3D)磁有序转变温度T3DC、磁化强度均降低。此外,样品在发生金属—绝缘体转变的同时伴随有铁磁—顺磁的转变。     

一类椭圆型方程广义解的Hoelder连续性

本文证明了下面方程∫{△x，u，△u） vB（x，u，△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞（G）的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞（G）在G的Hoelder连续性。关于A^→和B，要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u）≥a(x)｜△u｜^a-fo(x) ｜A^→（x，u，△u｜≤ka(x)｜△u｜^a-1 f1(x) ｜B（x，u，△u）≤a(x)c(x)｜△u｜v f2(x)},a-1≤v≤a。     

用均值定理求最值常见错误探讨

高中数学用均值定理求最值的应用中,常见学生对定理的条件认识模糊,以致出现不同类型的错误。公式(1) a,b∈R 时,a b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立。公式(2)a,b,c∈R 时,a b c≥33√abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。 求最值时,必须满足三个条件:1)ai>0(i=1,2,…,n):2)a1=a2=…=an能够成立;3)和或积为参数。这三个条件缺一不可,现举列说明一些常见错误及原因。     

铜（Ⅱ）配合物的Jahn—Teller效应—铜（Ⅱ）氨配离子的构型及稳定性

本应用晶体场理论以Jaha-Teller效应，说明铜（Ⅱ）氨配离子是稳定的配离子：[Cu(NH3)4(H2O)2]^2 。由于该配离子的中心体Cu^2 为d^9构型，d电子云非对称分布而产生Jahn-Teller效应，其构型畸变为拉长的八面体，从而消除了轨道的简并性，增加了Jahn-Teller稳定化能，因此相当稳定。当Jahn-Teller效应很显时，就可以近似地把细长的四角双锥体看成平面正方形，以[Cu(NH3)4]^2 表示了。     

氮杂冠醚与烟酸构筑的铜化合物

借助阴离子的配位作用进行分子自组装,设计合成一维链状超分子结构的铜配位化合物.其结构经X射线单晶衍射进行表征,结果表明该晶体属三斜晶系,空间群P-1,晶胞参数a=8.400(5),b=14.093(5),c=18.257(5);a=93.517(5),β=97.787(5),γ=98.029(5);Z=2,V=2113.3(16)3,Dc=1.484mg/m3,F(000)=984,R1=0.0546,wR2=0.1711.该配合物分子之间通过氢键形成一维无限链状结构.     

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

关于n长路的(a,b;n)-优美标号的研究

证明了a=3时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤n+1/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=3时,结论成立.     

半质环的一个交换性条件

本证明了如下结果：设R是半质环，则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R，都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1（或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1)，使得(xy)^n,x^sy^t∈Z（R）。这里Z（R）为R的中心。     

稀土氧化物(La0.5Nd0.5)1.2Sr1.8Mn2O7的磁性

通过XRD和SQUID研究了单晶样品(La0.5Nd0.5)1.2Sr1.8Mn2O7的磁性.研究结果表明,样品的单相性很好,属于I4/mmm空间群.在(La0.5Nd0.5)1.2Sr1.8Mn2O7中,Nd部分取代La后,改变了晶格常数,引起了eg电子轨道占据态的变化,这都使得该样品中在低温下没有长程的磁有序,短程的电荷/轨道有序得以增强.实验表明,低温下也存在纳米尺度的铁磁团簇与短程的电荷/轨道有序相共存的相分离.     

一个重要不等式的推广

对〔1〕中的结论 :若a ,b ,c∈R ,n∈N ,且有n≥ 2 ,则 (an bn cn) /3 ≥ [(a b c) /3] n。将其条件拓广到n个正数     

氯气实验室制法教学初探

高一化学“氯气的实验室制法”是学生进入高中学习的第一种气体的制法，教师把握好这一内容的教 学，有利于学生巩固初中所学的有关知识，同时能较好的激发学生学习化学的积极性，为今后的学习打下基础。我在教学中分如下几个环节进行：一、制取装置（向学生介绍制取氯气的装置）气体发生装置：1.提问：①在所示的装置中，哪几种是初中学过的气体发生装置？②选择气体发生装置的依据是什么？（反应物的状态、反应条件）例：2KClO3 2KCl 3O2固固气体 Zn H2SO4稀() = ZnSO4 H2固液气…     

准素理想的符号幂

本文提出了Noether环中准素理想的符号幂的概念，同时建立了如下定理：设R是一个有单位元的Noether环，Q是R的一个异于R的P-准素理想，S=R／P，则Q的一切符号幂的交为（O）s。     

半素环的可换性定理

本文证明了如下的结果：一个半素环R是可交换的，如果倒Ax1,x2,…,xn∈R，（n固定）存在依赖于x1,x2，…，xn的一个多项式fv(t1,t2,…，tn)，便得x1x2…xn-(xt(1)xt(2)…xt(n)^mfv(x1,x2,…,xn)∈C（R）这里C（R）是R的中心。     

实射影平面上二次曲线的两种定义的等价性及其应用

文献〔5〕在复射影平面上证明了如下两定义的等价性: 定义1(代数定义) 满足二次方程:∑a=0的点(x_1,x_2,x_3)的全体称为一条二阶曲线。 定义2(射影定义) 两个成射影对应的线束,如果它们不是既共心又成恒等对应,则它们的对应直线的交点的全体叫做一条二阶曲线。 由于在实射影平面上定义1中的零曲线:x_1~2 x_2~2 x_3~2=0不能由任何实射影线束生成,因此,在实射影平面上该二定义不等价。然而,我们自然要问:在定义1     

论伪辛空间概念的形成与伪辛几何的建立

1、辛空间概念的发展导致伪辛空间概念的确立 上个世纪黎曼在格丁根大学的一次演讲中提出:几何学的研究对象是具有某种度量关系空间中的运动群,后来,这一观点逐渐被几何学家们所接受,成为研究中所共同遵守的约言,因而被称为“黎曼宪法”. 当时,人们了解最深透的度量空间是欧氏空间,总结它的概念为:令V={(a_1,a_2,a_3)|a_i∈R,i=1,2,3}是实数域R上的三维向量空间,对V中任意二向量x=(x_1,x_2,x_3),y=(y_1,y_2,y_3),规定数性积(x,y)=x_1y_2 x_2y_2 x_3y_3以数性积为V中的度量,将带有数性积的空间V,叫做欧氏空间. 由欧氏空间V中的数性积（x,y）可知:     

双层稀土锰氧化物La2-2xSr1+2xMn2O7的ESR研究

电子自旋共振(简称ESR)是一种研究磁性关联的很有效的的实验手段.通过测量样品的变温ESR谱线,分析谱线参数随温度的变化关系,能够获得很多关于静态和动态磁耦合的信息.本文采用光学浮区炉制备锰氧化物La2-2x Sr+2x Mn2 O7(x=0.38)单晶样品,利用电子自旋共振研究层状锰氧化物单晶的MnO2双层问(interlayer)的耦合能.谱线中出现了代表层间反铁磁关联的高场光学模和低场声学模.通过分析声学模与光学模的共振场与积分强度随温度的变化,发现这些层间的反铁磁随着温度的变化逐渐发展,这表明利用铁磁共振方法能够研究层状锰氧化物La2-2x Sr+2x Mn2 O7的层间耦合,研究结果为这个体系内磁性关联的研究提供了一种新的方法.     

关于无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和

本文应用留数理论证明了两端级数sum from n=-∞ to ∞(1/n~2 a~2)=(π/a)cth(πa)(a≠0)进而得到:sum from n=1 to ∞(1/n~2)=π/6     

重特征算子方程□~2u=f(u)解的光滑传播

本文讨论了重特征算子方程□~2u=f(u)解的光滑传播,得到的结果是:□~2u=f(u)的解的奇性在算子□的零次特征带上有大约H~(3s)阶传播现象。     

催化极谱法测定岩石矿物中的痕量锡

本文提出了Sn（Ⅳ）－V（Ⅳ）－H2SO4－KI－H2C2O4催化极普测定锡的新体系，研究了此催化波的一些性质，建立了快速、灵敏地测定岩石矿物中痕量锡的方法。