正蕴涵BCK-代数与剩余半群

从剩余半群的角度，探讨了正蕴涵BCK-代数的伴随半群的若干重要特征，给出了BCK-代数是正蕴涵的等价条件。     

正蕴含BCK—代数的半群特征

正蕴含及具有(S)条件的BCK-代数是BCK-代数类的两个重要子类,本文利用伴随半群给出了这两类代数的完整刻划。     

Fuzzy BCK-滤子的Cartesian积

本文对于有界BCK-代数X的任意fuzzy子集μ和ν证明了:当μ和ν是fuzzy BCK-滤子时,则μ×ν是X×X上的fuzzy BCK-滤子;反之,若μ×ν是X×X上的fuzzy BCK-滤子时,则μ或ν是X上的fuzzyBCK-滤子.另外还给出了μ上的最强fuzzy关系成为fuzzy BCK-滤子的条件.     

关于矩阵的逆

本文对矩阵的逆定义，引出矩阵的左逆、右逆定义，并分别给出矩阵有左逆、有右逆的充分必要条件。定义1数域P上n阶矩阵A叫做可逆的，如果存在P上n阶矩阵B，使AB=BA=E。判断数域P上的n阶矩阵A是否可逆，我们有：定理1数域P，上n阶矩阵A可逆定理2数域P上的n阶矩阵A、B互为逆矩阵.这两个定理的证明是很容易的，但学生在使用时，往往会忘记大前提：即A、BEMn（P）一（数域P上n阶方阵）。这里仅管有AB＝E。，但A、B均不可逆，因为它们都不是方阵。类似于刻划映射的左（右）逆映射概念一样，可以定义矩阵的左（右）逆矩阵。定义2设Amx…     

图Pm+Pn的Smarandachely邻点全色数

运用组合分析法,给出了m阶路与n阶路（m〈n）的联图的Sm arandachely邻点全色数.     

关于 G.Birkhoff的两个问题(英)

以弱射影为工具，将Birkhoff的问题72和73推广到DeMorgan代数上，得到的主要结果为：1．DeMorgan代数的以任意同余理想为核的同余关系唯一的充要条件是此DeMorgan代数为弱可补的．2．DeMorgan代数的同余格为布尔代数的充要条件是此DeMorgan代数有限．     

关于BCK-代数AF(B)

本文引入了 AF(B)BCK-代数,讨论了 BCK-代数 B 与 BCK-代数 AF(B)之间的几个关系.     

矩阵的中心化子为交换环的一个充分条件

本文给出数域P上矩阵A的中心化子作成P上n阶矩阵环的交换子环的一个充分条件,改进了[1]的结果。     

单原子微波激射器中光场N阶压缩效应的研究

利用Jaynes-Cummings模型研究单原子微波激射器中光场的N阶压缩效应,得到了该场N阶压缩的一般表达式;详细讨论了初始光场是真空场和n光子光场的N阶压缩的行为.     

混合Ramsey数X_2(m,k_(1,n))的下界

一个图G的全色数x_2(G)是着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数P,使得任一P阶图G或者有x_2(G)≥m,或者G的补图G含K_(1,n)为子图。本文引进全着色矩阵的概念,据此得到混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))的下界:对于m≥3、n≥1,有 x_2(m,K_(1,n))≥m+n-2。 结合Fink给出的上界可知,当m奇数、n偶数时,x_2(m,K_(1,n))=m+n-2;其余情况时,m+n-2≤x_2(m,K_(1,n))≤m+n-1。     

BCK代数的商代数

利用BCK代数X的理想A对X做了一种等价分类,从而得到了X的商代数X／A．     

关于MATROID的一个特征性质

本文给出了Matroid的一个特征性质,即给出了以下定理:设S是集合,2~s,φ∈为子集闭的,则(S,)为Matroid当且仅当下列条件满足:对X={x_1,x_2,…x_n}∈,Y={y_1,y_2,…y_m}∈,X、Y在中极大,则n=m,且适当调整x_1的顺序,可使i,{y_1…y_(i-1),X_i,y_(i+1),…,y_m}∈(i=1,2,…n)     

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。     

再论integral from a to (+∞)f(x)dx收敛的必要条件

摘要:文[1]给出了f(x)dx收敛的一个必要条件,本文则给出了一个更强的必要条件,并且进一步讨论了概率论 中E|x|k=|x|kdF(x)收敛的必要条件。     

自旋S=1/2反铁磁链元激发谱的量子Monte Carlo研究

提出一种扩展投影量子Monte Carlo方法。用该方法计算了S=1/2反铁磁自旋链(链长N=32)的元激发谱。计算结果表明元激发谱为E_k=C|sinK|,与Anderson用自旋波理论求得的E_k=|sinK|不同。它存在一个振幅修正参数C。     

关于不定方程x~2-Dy~2=25的一点注记

讨论了不定方程x2 -Dy2 =2 5在d|10k及d1|10 (k +1)两种特殊情况下的最小解 .     

对碱金属原子双层能级间隔的进一步探讨

讨论了贯穿轨道对碱金属原子双层能级间隔的影响 ,得出一个双层能级间隔的波数公式 ;说明了以前沿用的波数公式Δν =Rα2 Z 4n3l(l+1) 的局限性     

基团电负性与烷基衍生物的燃烧热

利用基团电负性,可建立一个用以计算烷基衍生物燃烧热H_C~O(RX)的简单方法。利用此方法,可计算一些常见烷基衍生物(RX)的燃烧热H_C~O(RX),53个可比较值的平均绝对偏差为3.39KJ/mol;平均相对偏差只有0.09％,最大相对偏差只有0.57％。     

氢原子二级斯塔克效应的理论研究

根据有效哈密顿方法导出了氢原子二级斯塔克效应的普遍计算公式,基于Mathematica平台,开发了一套用微扰论计算氢原子二级斯塔克效应的程序,并具体给出了氢原子(n=2,3,4)二级斯塔克效应能级分裂值及能级分裂图.