广义有界变差函数

本文给出了二元有界变差函数的一种定义;在新偏序定义的基础上,讨论了二元有界变差函数的一些性质;最后给出了此类有界变差函数的应用即平面正则曲线的可求长问题.     

二元函数极限的几种求法

人们对求一元函数的极限研究的比较多,找到一些十分有效的方法,但对多元函数求极限则重视不够。本文以二元函数为例,介绍几种求极限的方法,供参考。 一、定义法 通过观察或求方向极限,求出一个数值,然后再用二元函数极限的定义证明该数值就是二元函数的极限。     

关于二元初等函数在其定义域上连续性问题

关于二元初等函数的连续性,从所见的几十种《数学分析》、《高等数学》教材和参考资料来看,绝大部分未给出结论,但这并不影响对其连续性的判定,除根据连续性定义判定外,可根据已知的一元函数的连续性(将一元连续函数看作二元连续函数的特殊情况)、二元连续函数的运算法则和复合函数的连续性进行判定。少部分教材和资料给出了结论,其结论不外乎是两种,其一是“二元初等函数在其定义域上是连续的”,其二是“二元初等函数在其定义区域內是连续的”。在[5]中给出的上述结论是正确的,但由于[5]中对二元函数的极限和连续定义所限,因此,结论较上述第一种结论窄一些,这     

二元函数Taylor公式“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数Taylor中值公式"中间点"的渐近性态.利用比较函数,在一定条件下证明了二元函数Taylor中值公式"中间点"一个新的渐近性定理,获得了新的渐近估计式.     

在全微分教学中培养学生的发散思维

在高等职业教育的微积分教学中,求二元复合函数的全微分是一个难点。教师应引导学生从不同角度、采用不同方法,求得二元复合函数的全微分,以培养学生的发散思维能力。     

二重极限的计算方法探讨

二元函数的极限在多元函数的微积分学理论中是重要的。二元函数的极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算，教科书中涉及较少。本文探讨出九种求二重极限的方法。     

“复合关系图”求偏导数的方法

多元复合函数的微分法主要是指求解多元复合函数的偏导数、全导数及全微分的方法,其中最基本的还是二元复合函数的偏导数问题.本文主要谈怎样用“复合关系图”求二元复合函数的偏导数,以及运算中应注意的一些问题.     

关于S_4~1(△_(mn)~((2)))插值的几个问题

文[1]研究了矩形域上一类二元四次样条插值的存在唯一性和逼近度,本文继续[1]的工作,进一步讨论此类插值样条对于一阶导函数的逼近度,并利用此类插值样条给出一个二元函数的数值积分公式。     

基于单向函数与二元多项式的秘密分享方案

基于二元多项式的秘密分享方案,利用单向函数和二元多项式构造了一个(t+1,n)门限秘密分享方案.该方案易实现成员的加入和系统的更新.     

二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

内嵌基因表达式编程及其在函数发现中的应用

为了提高表达效率,提出了新的基因解码方案,形成了内嵌基因表达式编程算法EGEP;提出了极大表达树、嵌套表达树和拼接表达树等概念;分析了基因的表达空间和算法的复杂度。实验表明,该算法提高了函数发现的成功率;在小规模种群的函数中其能力明显优于GEP。在单基因情况下,目标为一元函数和二元函数时,EGEP平均成功辈数分别为GEP算法的25.5%和16.3%;各种规模下,在EGEP算法中二元函数的成功率平均比GEP提高43%以上。     

二元实函数与复变函数的关系

结合二元实函数和复变函数的概念以及性质,分别从连续性、可导性、可微性、解析性方面讨论了二者的联系,并举例说明二者的关系.     

二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的探讨

给出二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的几个结果。     

函数极值必要与充分条件的椎广

应用矩阵的语言，对一、二元函数的极值必要条件与充分条件作了推广，从而给出了n元函数的极值必要条件与充分条件，为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。     

二元判决图应用中函数组合方法的改进

文中确定了Ｂｒｙａｎｔ的基于图的函数组合方法［１］的时间复杂度为Ｏ（｜Ｇ１｜２·｜Ｇ２｜），并提出了基于改进ＩＴＥ算符的函数组合方法。该方法省去了对结果二元判决图的约简步骤，保持了二元判决图的强正则性，提高了效率     

二元Kantorovi多项式在L~p空间的Lipschitz性质

研究了二元Kantorovic多项式在L~p空间的Lipschitz性质,证明该多项式与函数属于同一Lipschltz类.     

柯西不等式的改进下界

应用二元函数的极值 ,给出柯西不等式的一个改进的下界 ,并应用该结果得到许多相关的加强不等式     

具饱和信号传输函数的二元离散神经网络收敛性与周期解的存在性

利用Lyapunov函数和Lasalle不变集原理讨论了一类具标准饱和信号传输函数的二元离散神经网络模型,得到了系统的稳定性和周期解的存在性等相关结论,改进了有关结果。     

函数f:R~2→R~1的微分中值定理

本文把一元函数f:R~1→R~1的微分中值定理推广到二元函数f:R~2→R~1上,下面是二元函数z=f(x,y)的微分中值定理。 定理 设函数z=f(x,y)在区域D上连续,在D内关于x和y的两个偏导数连续,且算子1×2矩阵的范,则对D内任意两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)有     

含参变量广义积分一致收敛的Heine定理

从二元函数一致极限的角度出发,给出了含参变量广义积分一致收敛的Heine定理的简单证明及应用.