一类具有扩散的互惠系统的存在性与全局渐近性

本应用上下解方法研究了其一具有饱和作用项的两种群互惠系统，得到了其正平衡态解和各类半平凡解存在和稳定的条件，同时也给出了有关动态解的某些渐近性结果。     

含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析

研究了含分数阶项的二自由度悬架系统，利用改进的平均法、拉氏变换法、谐波平衡法和复频域法得到了简谐激励下系统响应的解析解，比较了解析解和数值解，二者逼近的精度很高，证明了解析解的准确性。分析了分数阶参数对悬架系统的动力学行为的影响，发现含分数阶微分悬架系统响应稳态幅值能够大幅降低，其动力学性能得到极大提高。     

van der Pol滞后系统在多频激励作用下的动力学分析

利用多尺度法分析了van der Pol多频激励滞后非线性系统的一类组合共振，得到了该系统组合共振解的振幅。研究表明该组合共振解为一种叉型分岔，并分析了其定常解的稳定性。运用奇异性理论分析了该系统的振幅对多频激励滞后幅值分岔响应曲线及原系统参数对开折参数的影响。     

多频激励作用下Duffing-van der Pol系统的分岔

首先利用多尺度法分析了Duffing—van der Pol系统在多频激励下的主共振响应，得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后，运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线，为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。     

多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析

研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振。首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解，利用数值方法验证了近似解的准确性。然后建立了系统定常解的幅频曲线方程，基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件，分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性。最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响。结果表明，利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节，可有效改善系统幅频特性。     

工程结构CAD系统的知识库设计

知识库设计是工程结构CAD系统的核心问题之一，知识库的实例知识和经验知识是获得初始解的重要依据，规范知识是设计结构的必要约束，对工程结构CAD系统的知识库进行了面向应用的研究，对其中的构造设计知识表示，知识库结构，以及利用知识库推理初始解的方法进行了阐述。     

孔子哲学思想的核心“仁”及对后世的影响

采用GSB方法研究车桥耦合模型一些特殊情况下的近似解。针对车桥耦合模型，由Lagrange方程得到了变刚度SD振子的动力学方程。利用GSB方法对μ(t)作为常数激励的情况进行讨论，得到了非对称系统的含有完全椭圆积分的二阶近似解表达式。利用Matlab进行数值模拟，并将近似结果与原系统进行比较，发现近似解与原系统十分接近。     

Duffing系统的混沌解

对Duffin系统的解进行理论分析和计算机数值仿真，它既有周期解又有混沌解，说明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。     

间歇开放系统的可靠性分析与数值计算

研究了一种新型的可靠性系统，即间歇开放系统。在建立数学模型的基础上，我们详细分析了系统有关的可靠性问题，不仅获得时刻ｔ系统失效的概率和（０，ｔ］中系统失效的平均次数的瞬态解，而且也获得其平稳结果。最后用数值计算比较了间歇开放系统和经典系统的差别。