强N_2-局部连通无爪图的Hamilton性

运用反证法的证明技巧,对任一无爪图G及其圈C,证明了只要C上有一个接触点是强N_2-局部连通的,则C一定不是最长圈.即证明了强N_2-局部连通无爪图是Hamilton图.     

3-连通无爪图中的最长圈

证明了3-连通无爪图G中的最长圈C满足:|V(C)|≥min{3δ(G)+6,5δ(G)-5,4δ(G),|V(G)|}.     

非H-无爪图最长圈的若干性质

设G是2-连通无爪图,C是G的最长圈,R=G-C非空.证明了C满足以下5个性质;1)不存在c∈Nc(R),使G[N(c)]连通;2)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G)(y≠c),使G[N(c)U{y}]连通且|N(y)∩N(c)|≥3;3)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使G[N(c)∪{y}连通且G[N(y)]连通;4)不存在c∈Nc(R)和y∈K_1,使|N(y)∩(N(K_2)-{c}|≥2(其中K_1是G[N(c)]的含c~+,c~-的一个分支,K_2是另一个分支);5)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使|N(y)∩K_1|≥2且有连接K_2与y的路P满足:对P的任一中途点u,或u∈V(C)或u~+u~-∈E(G).     

一类图的点圈扩张性

本文的主要结果是：设G是2-连通图．若，则G的每个点v都在3-圈或4-圈或5-圈上，并可由此出发经过若干次1或2-扩张，最后得到Hamilton圈．     

爪心独立图的模k泛圈性

证明了2-连通的爪心独立图G,如果对任意的非爪心点v,有d(v)≥k 1,对任意的爪心点u,存在v∈N(u),使得d(v)≥k 2,那么G是模k点泛圈的.     

一类交错图并的优美性

本文就交错图并图的优美性进行探讨,并找到了一类交错图使得n个这样图的并都是优美图,也是交错图。     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

关于一类发展方程Hamilton正则形式的实现

本文首先利用前人的重要结论巧妙地给出了一类发展方程Hamilton正则形式规范化的实现步骤;其次,对特殊三阶Hamilton算子确定的发展方程化为正则形式做了进一步的推广;最后,通过3个算例验证了本文方法的可行性。     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

k+l色k-饱和图

给出了一类具有较多边数的k+1色k-饱和图(不含K_k,但添加任一边都含K_k的图)的结构。导出了n点最大k+1色k-饱和图的边数的下界。     

一类Kolmogorov模型极限环的存在性

本文研究了一类重要方程组的极限环的存在性问题，得到了较详尽且有价值的结果。     

几乎无桥的连通图具有控制闭迹的一个充分条件

在研究一个图是否具有生成闭迹时，Ｐ．Ａ．Ｃａｔｌｉｎ提供一个有效的化简方法，而Ｈ．Ｊ．Ｂｒｏｅｒｓｍａ，Ｈ．Ｊ．Ｖｅｌｄｍａｎ 利用禁用导出子图给出控制闭迹、控制圈的若干充条件，本文结合这两种方法得到了一个图具有控制闭迹的一个充分条件。     

一类欧拉图的全着色

本文用构造性方法证得:对可由一点任意行遍的欧拉图,全着色猜想成立。     

一种颇具特色的振动模型

结合国产 CDP—IIA 型电子皮带秤的机械系统,介绍一种十字弹簧单支承双悬臂多质点梁的线性振动模型,在一般教科书上尚属罕见。其振动研究为电子皮带秤的灵敏性、稳定性和可靠性分析提供了科学依据。     

偏置曲柄摇杆机构按传动角进行尺度综合的封闭曲线图

本文讨论了按给定许用传动角对偏置型曲柄摇杆机构进行尺度综合的问题,并提供了１８ 幅尺度综合用的封闭曲线图．借助于这些线图,能迅速、正确地按传动角要求来确定曲柄摇杆机构各构件的尺寸,给机构设计带来了极大的方便     

键级布居分析的一种方法

本文用分割的方法对几种键级进行了重新的描述,从而可从分子轨道(MO)和原子轨道(AO)的角度来分析键级的来源和成键情况.