正则k-覆盖图

图G的k-正则生成子图称为G的一个k-因子,若图G的每条边都含于G的一个k-因子中,称图G足k-覆盖的。对任意给定的正整数γ、λ和k(λ≥2),基于文[1,2]的已知结论,本文给出了所有γ-正则λ-边连通图是k-覆盖图的充分必要条件。     

两类特殊图的(2,1)-全标号

一个图G的(p,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差p.(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值.图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λT,(G).本文得到了两类特殊图的(2,1)-全标号数.     

特殊3-正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3-正则图G,当(A)v∈V(G),N(N[v])≤t时,则有G的上符号控制函数Γs(G)≤(t+2)/(t+4)n (0≤t≤6).     

排列图的若干k*-连通性

排列图An,k是星图的推广,但它的阶却比星图有更好的灵活性.证明了:当n≥5,n-k≥3时,排列图An,k为3*-连通图;当n ≥ 6,n-k≥3时,排列图An,k为4*-连通图.     

排列图的若干k~*-连通性

排列图An,k是星图的推广,但它的阶却比星图有更好的灵活性.证明了:当n5,n-k3时,排列图An,k为3*-连通图;当n6,n-k3时,排列图An,k为4*-连通图.     

强N_2-局部连通无爪图的Hamilton性

运用反证法的证明技巧,对任一无爪图G及其圈C,证明了只要C上有一个接触点是强N_2-局部连通的,则C一定不是最长圈.即证明了强N_2-局部连通无爪图是Hamilton图.     

“语-图”关系认知考辨

作为最重要的两种表意符号,语言和图像在人类的认知过程中呈现为一种既相互制约、相互影响又相互协作的共生关系。“语-图”关联的建立实质上就是语言在共时纬度上的社会约定性向图像的传递,图像则以其空间性而能超越特定语言规则、系统的束缚,并对语言有着反制约作用。“语-图”关联形成了一种相互协作机制,共同实现人类对世界的认知处理,这一机制既是包括人在内的自然存在之间的相互影响和作用关系的反映,同时也是人类丰富的情绪、情感、体验和理解方式之间的沟通和互动。     

《文心雕龙》中的“文-图”观

魏晋南北朝时期,新的“文-图”观开始形成,并逐渐在创作实践和理论研究上演变为一种突出的时代倾向.刘勰的《文心雕龙》从诗画的起源、发生和特征等方面,对文学与图像之间相互作用、相互影响的关系作了深入研究,提出了“象在文先”、“形神兼备”和“写气图貌”等重要的观点和命题,不仅代表了当时“文-图”观的基本主张和认识高度,也为后世的文论、画论所继承,奠定了“诗画一律”这一中国传统“文-图”关系理论的基调.     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

关于(K,d)-算术图的两个猜想

文献[1]中猜想:(1)若 C_(4l 1)是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得 K=2dt 2r;(2)如果 C_(4l 3) 是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得K=(2t 1)d 2r。本文证明了这两个猜想均是正确的。     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有:圈,路,完全图,完全二部图和多部图,度为3与4的循环图。     

单圈图和双圈图的群色数

若图G=(V,E),给定方向为D,A表示一个非平凡的阿贝尔群,F(G,A)表示映射f:E(G)→A的集合。若对任意f∈F(G,A)存在映射c:V(G)→A,使得G中的每一条有向边e=uυ∈E(G)(方向是u→υ)满足c(u)-c(v)≠f(e),这时说图G是A-可染的。使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg(G)。在分析单圈图和双圈图特性的基础上,讨论了它们的群色数。对于单圈图、双圈图可得出其群色数都是3。     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

范式的直观图形求解法

用n维图形代替布尔公式求解任一命题公式的范式,使抽象的公式变得形象直观,易于接受;给出具体应用,并总结该方法的一般规则,以便于在工程技术和解题中使用。     

一类目标图定向染色中的同态和围长

主要研究了对于一些有限围长的目标图,构造出相应的给定围长的图,使两者之间建立起同态或不同态的关系.     

一类目标图定向染色中的同态和围长

主要研究了对于一些有限围长的目标图，构造出相应的给定围长的图，使两者之间建立起同态或不同态的关系．     

一类循环图的计数(英文)

讨论了 ４度循环图的结构。所有ｎ阶４度非同构的连通循环图被分为两类： Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于ｎ阶４度非同构的循环图的计数公式。     

Halin图的均匀染色

Halin图是最小度不小于3的3－连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图G为均匀k-可着色的,如G的顶点集V可分划成K个独立集V1、V2、…Vk,使||Vi|-|Vj||≤1（0≤i＜j≤k）;称使图G的均匀k-可着色的最小整数k为G的均匀色数,记为xe（G）。本文对非K4的Halin图证明△（G）≠4时,对任意的整数k≥［△（G）／2]＋1;当△（G）＝4时,对任意整数的k≥4,G是均匀k-可着色的。从而对Halin图证明了均匀染色猜想（ECC）。     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。