初等数论中的一个猜测(Ⅱ)

柯召、孙琦猜测任意的2n—1个数(本文中的数均指整数)中必有n个数的和为n整除,单遵证明了这一猜测是正确的。这里的2n—1不能改成更小的数,因为在任意的2n—2个数中未必能找到n个数,其和为n整除,例如在n—1个0与n—1个1(或与n互素的数α)组成的2n—2个数中,任意n个的和不被n整除。有趣的是,如果2n—2个数中没有n个数的和被n整除,那么这2n—2个数基本上     

镇江师专1984—1985年度热学期终试卷

一、倚在下面每题中选出一个正确的答寨,坯在后面括号内。 1.如果某种物质在凝固时体积变大,则它的溶点随外界压强的增加而: (1)降低;(2)升高I(3)不变3(4)不能确定I(5)根据其质量 确定—……………,,…………………·。……………………………………() 2.在玻璃管的两端,各有一半径不同的肥皂泡,当打开管子的活塞时, (1)每一肥皂泡都变大【。 (2)每一肥皂泡都变小;t W\ (3)大的变小,小的变大;AIM’oM (4)大的变大,小的变小; (5)维持原样没有变化。………………………… ”……·’··’··’··”··”…………………………………() …     

一些有趣的两位数

先看一个两位数,如12,它能分别被组成它的两个数码整除。即:12÷l=12 12÷2=6并且又能被两个数码的和与积整除。即:12÷(1+2)=4 12÷(1×2)=6 你还能找出多少具有上述性质的两位数呢7 .答案:24、36等一些有趣的两位数@李方钥     

关于否定之否定规律的“层次说”及关于量变质变规律的“层次·因子说”

一、关于否定之否定规律的“层次说” 我提出的命题是:否定有着不同的层次,不同层次的否定周期有其特定的否定方式,不能将不同层次的否定方式混为一谈。 众所周知,对于否定之否定规律,杜林曾发表过一个著名的诡辩:“如果我把大麦粒磨碎,我也就否定了大麦粒……”     

趣味成语

1.()打碎敲 ()来二去=()事无成2.()见如故 ()往情深=()全其美3.()姓之好 ()心一意=()生有幸4.()顾茅庐 ()呼百应=()海升平5.()世同堂 ()脉相承=()代其昌6.()子登科 ()锤定音=()六大顺7.()神无主 ()心牵挂=()上八下8.()步之才 ()举成名=()面威风9.()仙过海 ()拍即合=()转成功10.()天揽月 ()鼓作气=()拿九稳一、在下面()里填上相应的数,使之构成的成语加法等式成立。三、在()里填入反义词,组成一个成语。1.出()入()2.此()彼()3.深()浅()4.舍()求()5.有()无()6.死()活()闻()()闻痛()()痛举()()举天()()天为()()为微()()微神()()神错()()错忍()(…     

数的整除性判别法

《中学数学》八0年第二期上刊载了邓宏钧同志译自“MATEMaTHKA B KOE”(1952(4))题为《整除性的一般判别法》。该文研究了个位是1、9的数整除性判别问题,而对个位是3、7以及其它的数整除性判别问题却未作深入的探讨,给出具体的判别法。本文将以该文为基础,得出个位是3、5、7以及偶数的整除性判别法。使用     

运用有机物燃烧的规律进行简单计算

有机物燃烧的规律并进行简单计算是有机化学的重点之一 ,如何教会学生掌握这些知识 ,是学好有机化学的基础 ,也是中学化学教师研究的问题 ,笔者在教学实践中略有以下经验 :一、烃燃烧消耗氧气的规律ＣＸＨＹ (Ｘ Ｙ4 )Ｏ2点燃ＸＣＯ2 Ｙ2 Ｈ2 Ｏ可知 :1ｍｏｌＣ原子消耗 1ｍｏｌＯ2 ,4ｍｏｌＨ原子消耗 1ｍｏｌＯ2结论 :( 1)等物质的量的烃充分燃烧 ,所含Ｃ原子数越多消耗的氧气也越多 ,若碳原子数相同 ,氢原子数大者消耗的氧气多。( 2 )等质量的烃燃烧时 ,该烃一般最简式中为每个碳原子所分配的氢原子数越多 ,消耗氧气的量越多。例 1、在…     

礼仪小测试

一、在正确的答案后打“√”。1.一(1)班下节课是到音乐室上课,这个班的同学应该:A.听到上课铃响后,匆匆忙忙跑去音乐室上课。()B.上课铃响后,才三三两两慢慢吞吞地走去上课。()C.在上课预备铃响之前排好队,快、静、齐地进入音乐室。()2.当你对老师讲的内容不明白时,你应该:A.不好意思问老师或担心老师批评。()B.放在一边不理睬它。()C.虚心向老师请教,直到弄懂为止。()二、下列做法,你认为做得对的打“√”,错的打“×”。1.吃饭时先请长辈、客人就座,主动为长辈、客人端汤盛饭。()2.阿姨送给你一份小礼物,你马上说:“这礼物我不喜欢。…     

小博士智力大比拼

巧走数珠从起点到终点，选择相互连接的9个球，将球上的数相加，能得到最大的和是多少?在A、B组第三个图的空格内，分别画上符合规律的国国围国回司仁歪困亘二画泣卫脑筋急转弯一只训练有素的警犬值夜班，只要有人走过，它就会叫1分钟。一天晚上，有5个人走过，它只叫了2分钟，这是为什么?比大小鸡、鹅和猫中，鹅年龄最大，猫年龄最小。请判断下面四句话的对错。(1)鸡比猫大。() (2)鹅L匕猫大，比鸡小。() (3)猫t匕鹅小，比鸡大。() (4)鸡t匕鹅小，比猫大。()你有什么巧妙的方法，能快速准确地叨醉几行是由相同的数组成的? (1)9，6，3，l…     

识数与数字归纳法——小议数学归纳法教学设计中的引例

一、引例揭示了数学归纳法的意义。 华罗庚教授在所著《数学归纳法》一书中,用的是人人都极易感知深刻入微的“小孩子识数”为引例。在教学中,若将其例编成这样:小孩子学识数是从第一个自然数1开始的。在认识1的基础上,便能推知1后面的那个自然是1 1=2,2后面的那个自然数是2 1=3,……若对于任意一个自然数,小孩也都能推知k 1是个什么样的自然数,则说小孩子会识所有的自然数了。     

脑筋急转弯

1.什么虎不吃人()2.什么布剪不断()3.什么海没有水()4.什么瓜不能吃()5.什么字都读错()6.什么水不怕多()7.什么马没腿也能走()8.什么地方的路最窄()9.什么人天生怕洗澡()10.什么字全世界都用()答案:1.壁虎2.瀑布3.辞海4.傻瓜5.“错”字6.薪水7.象棋里的马8.冤家路窄9.泥人10.阿     

词语碰碰车

一、字谜1.原籍上海()2.此路不通()3.三水相连()4.有手就打()5.关门更冷()6.找到一半()二、成语谜1.爬竹竿()2.无底洞()3.望江亭()4.脱粒机()5.蟠桃宴()6.观察家()三、填带有“春”的诗句1.()到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。2.()潮水连海平,海上明月共潮生。3.()满园关不住,一枝红     

樱桃小丸子设关交朋友

樱桃小丸子来中国旅游了,她想交些中国朋友。想和樱桃小丸子做朋友可不那么容易,得先闯过她设的四关。一、我的大脑里积累了很多词语,你敢向我挑战吗?咱们就比比模仿能力吧,看谁照样子写的词语多。许许多多准备准备二、照样子在句中的()里填上恰当的动词。动词不能重复使用。例:金鱼在水中(游)来(游)去1.蚂蚁在地上()来()去2.小鸟在空中()来()去3.马在草原上()来()去4.青蛙在田里()来()去5.小船在湖面()来()去6.足球被同学们()来()去7.树叶在水面上()来()去三、用柳枝把左右两边的词语连起来吧!小树上的朋友会和答对的小朋友一起玩哦。柔软…     

填气象成语

请在下列每组的空格内,填入一个适当的字,使每一组都成为两条接龙的气象成语。1.遇事生()吹草动2.风卷残()开见日3.暴风骤(zhòu)()过天晴4.滴水成()肌玉骨5.蝉(chán)不知()中送炭6.平地一声()打不动参考答案1风.2.云3.雨4.冰5.雪6.雷填气象成语     

说“跳脱句”

(一) 1.1 跳脱句,是一种语义上有年跳跃,结构有所脱离的一种特殊句式。 结构上脱离包括两种情形:一是某一结构成分脱落了,使句子在形式上残缺不全。例如: (1) 嘉英不满地:“爸爸,您太……” (电影文学剧本《瞧这一家子》) (2) “我是说,你和……分开时,小孩懂事了没有”? (小说《普通女工》)” 例(1)中的谓语中心和例(2)中的介词宾语都脱落了。 二是句中插入别的语句,使水应相连的     

镇江师范专科学校1984—1985学年度第二学期数学分析学期终试卷

一、进择回。(每小题4分,共20分) 在下列各题中,每题都有四个答案可洪选择,请将正确答案的题号填在题后的活号内,选错不倒扣分。 二。函数9=ZX‘一沁x的单调减少区间为 11、。、,。1、,_、,1 (1)(一去,牛),(2)(0,舌),(3)(言,+co) 2’2”””-””””2”’””””2’ 二、、,,二 (4)(＊co,4)U(,+co)………………………·’·’……’··’…’…·’··’·() ”一””’2”—”2” 2.设Fk)是fk)在(aJ 上的一个原函数,那fO)在[a冲 上连续是Newt。n-Et光山it等式 If(x)d。。F(d)＊F() 成立的 (1)必要条件(2)充分条件(3)充要案件 (4)…     

趣味词语

1.大白天掌灯——()2.打鱼的烂网——()3.大刀斩小鸡——()4.出门坐飞机——()5.除夕夜守岁——()6.初二三月亮——()7.老牛脱了磨——()8.孔明的计策——()9.开春的鸟儿——()10.井底下看书——()一、补充歇后语1.老头子()2.二十户()3.石头山()4.九个洞()5.老船工()6.第四页()7.二月平()8.排头兵()二、字谜请在圆圈内填上合适的字,组成成语,再连起来读一读,并猜一文化用品。三、填字猜谜○○○○○○○○○○○○○○○○而道身快折说三不言而之途人不云天不于而人不会道投不不甚老心释覆覆厌盲出心扣道四机烦厌少马魄卷雨地谜底:1.愚公移…     

山西老年1994年(总第81-92期)目录

卷首页新年祝辞……一…·。·…·本刊编辑部(1)1省政府办公厅年前下发文件为离退休人员排 忧解难………………本刊记者(2)l切实做好企业离退休人员基本生活保障工作 ………………………本、刊记者(3)1国务院发布《农村五保供养工作条例)) ………………………本刊记者(3)l给企业老同志以更多的关怀 …………《中国老年报))社论(4)1省委省政府有关部门联合下发通知:落实企 业离休干部、建国前参加革命工作退休 工人基本生活费和增加离退休金 ………………………本刊记者(5)1做好老干部工作为稳定大局做贡献 中共山西省委副书记 梁国英(6)l我…     

生活中的口误

1、碗掉下来,天大个疤。2、老虎不发猫,你当我是病危呀!3、上高中时,课堂纪律混乱,老师一怒之下揪起XXX,说:XXX你给我站墙上去。4、我:那是我们物理老师……同学:教什么的?我:化学。5、在网吧,一同学突然举手,大喊:“老师!”6、我们宿舍一个人喝多了     

《分数的初步认识》教学设计

教学目标:1、使学生初步认识几分之一,会读会写分数,会比较分数的大小;2、使学生了解分数的产生,初步理解分数的意义;3、通过学习探究,培养学生自主学习、主动探索的能力。教学过程:一、导入,揭示课题:1、伸出你的手指回答问题:4个月饼平均分给小明和小红,每人分到几个?2个月饼平均分给小明和小红,每人分到几个?1个月饼平均分给小明和小红,每人分到几个?能不能用自己的话说说每人分到几个?(生:半个)能不能用一个数来表示出半个呢?2、揭示课题:师:生活中往往会有“半个”的情况出现,为此,人们就创造出一种数来表示二分之一,这种数就是是分数,…