反常积分教学中关于积分方法的一点说明

本文结合反常积分的相关例题,对反常积分的计算方法做了一些总结和说明.     

关于几个积分不等式

利用Tchebycheff积分不等式构造了几个三角函数不等式.估计了与sinx／x，x∈［0，π］有关的定积分的值.得到一些积分不等式.改进或推广了有关结果。     

求物体质量要准确把握积分概念

文章分别用定积分、二重积分和三重积分对一道求质量的数学应用题进行了求解,通过对比,进一步促进学生全面把握积分的概念.     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.     

一个积分公式及其应用

本文通过对分部积分公式进行变形整理,从而得到了计算积分的一个非常有用的公式.并通过举例,进一步说明了该公式在解题过程中的简捷与方便之处.     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.     

积分限的选取

通过将积分区域中的点集用不等式表示,按"只能取积分点集中的点,并且积分点集中的每个点需要取到一次并且只能取到一次"的原则,通过解不等式的方法确定多重积分化为单重积分时的积分限。     

对称性在多元函数积分计算中的应用

多元函数积分计算的难易程度在很大程度上取决于被积函数及积分区域的形式.针对这种情形,简化多元函数的积分计算一般是通过对被积函数适当拆项和重新组合,改变被积函数的形式,并充分利用积分区域的对称性特点,达到积分计算的简化目的.分析和归纳了对称性方法在多元函数积分计算的若干应用技巧,主要包括对称性方法在多重积分、曲面积分、曲线积分等计算中的应用,通过具体例子说明如何巧妙地利用对称性方法来计算多元函数积分.     

关于完全黎曼积分

介绍了完全黎曼型积分的定义,并证明它包含了牛顿积分、广义黎曼积分和勒贝格积分。     

二重积分计算中积分限的确定

二重积分计算中积分限的确定对于初学者是一个重点更是一个难点.本文旨在介绍一种二重积分计算中确定积分限的简单易行的方法。