二次型与多元多项式的可约性

本文通过建立二次型与二次多项式的对应关系,由复数域上二次型可约的条件,推得对于任意n≥2,复数域上都存在不可约的n元二次多项式的结论。     

实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

基本算符对易子为常数、哈密顿量为二次型的系统是量子理论诸多领域中可严格求解的典型系统之一 ,也是近似求解更复杂系统的基础 .该系统的演化算符、传播子和密度算符等均为指数二次型的 .在多维相空间中 ,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式 ,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式 .在能谱和能量本征函数未知的条件下 ,给出了哈密顿量为二次型的配分函数和波函数 .所得结果还可用于计算跃迁概率和散射概率等     

Abel群中阶为定数的元素的个数

本文主要给出了Abel群中阶为定数的元素的个数的一个公式,完全解决了有限生成Abel群中l阶元的个数的计算以及存在l阶元的条件。     

n元一次不定方程非负整数解的个数

不定方程的非负整数解在实际中有着重要的作用，可以说，实际问题中所需要的大都是非负整数解。如“鸡翁一，钱值五，鸡母一，钱值三，鸡雏三，钱值一。百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”因此，研究不定方程的非负整数解对于理论和应用都具有很大价值。本文拟讨论n元一次不定方程满足条件ai＞0,i＝1，2…，n（a1，a2,…an）＝1的非负整数解的个数。关于二元一次不定方程的非负整数解的个数，在［1」中有如下一道习题：证明，二元一次不定方程ax＋by＝N，a＞0，b＞0，（a，b）＝1的非负整数解的个数为［？］或［号］＋l。这一结论由于它的解…     

机载稀疏阵天线空时杂波谱的深入研究

针对机载稀疏阵列天线雷达的空时杂波谱特性进行了研究,发现不同的稀疏方法和时域脉冲数都对杂波协方差矩阵的秩以及杂波谱有影响。提出在稀疏后的阵列中如果在任意两个阵元间所含的半波长的个数小于等于时域脉冲的个数,且同时保持总的阵列孔径不变,那么无论稀疏后阵列中还剩余多少个有效阵元,杂波协方差矩阵的秩都保持不变。用数值仿真对多种稀疏方法下的阵列空时杂波谱进行了分析,数值结果与所提理论相一致。     

正定矩阵运算的封闭性

正定二次型,在二次型中占有重要位置,它在其他学科中也有重要应用。和正定二次型相伴的是正定矩阵。本文讨论正定矩阵对哪些运算是封闭的。 高等代数中把正定二次型的矩阵称为正定矩阵,也就是说,一个n阶实对称矩阵A称为正定矩阵,如果二次型X~TAX是正定二次型,此处X=(X_1,…,X_n)~T,T为矩阵的转置运算,     

关于表数相同的实二次型α(3x~2+7y~2)+βz2

证明了所有形如α(3x2+7y2)+βz2,0<2α≤β的实二次型在整数环上等价的充分必要条件是:对变元的整数值,表数相同.     

玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系,给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式. 应用本结果,得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式.     

n元二次式极值的矩阵求法

本文利用Ｔｉｊ（ｋ）（ｊ＜ｉ）型行初等变换，给出了ｎ元二次式的极值判定及求法．     

中国要防止“拔高经济”

1998年以来,中国经济毫无疑问发生了较大变化.卖方市场进入买方市场,供不应求变为供大于求。当前市场上的商品销售出现两种现象:一是价格昂贵,消费者买不起,例如商品房,只能积压和滞销。二是东西太便宜,29英寸的电视只卖二、三千元,一台早先一两千元的微波炉降价至七八百元,简直是亏本廉价销售。这两种现象对厂家商家和消费者都不利。那么为什么出现这两种现象呢?从深处分析,都与“拔高经济”有关。     

正定矩阵的判定与性质

正定矩阵的判定与性质曹璞二次齐次多项式在实际工作和理论研究中是一种重要的多项式，它不仅在数学的许多分支中要用到，而且在物理学中也会经常遇到，其中实二次型中的正定二次型占有特殊的位置，正定二次型的系数矩阵就是正定矩阵。因此，对正定矩阵的讨论无论在矩阵理...     

新生群体“毕婚族”:以婚姻的名义逃避就业?

正在高等学府女毕业生中,出现了一个新生的群体,人称"毕婚族"。所谓"毕婚族",是指一毕业就结婚的大学生。他们大体可以分为两类:一是"爱情至上"型,因为"我爱你",毕业就领结婚证;二是就业替代型,受"学得好不如嫁得好"思想影响,部分女生把结婚当出路,只为缓解即将面临的就业压力。"毕婚族"的状况到底如何?社会又该如何看待这一群体呢?如此急嫁为哪般"未婚女,22岁,大四在读……觅25岁以上、月薪3000元以上、家是郑州     

天放奇葩角两雄——陆游与元好问诗歌比较论

陆游与元好问是一南一北、同时而稍有前后的大诗人,无论元好问是否见过陆游诗歌,二人都值得比较。题材上,他们的爱国诗一偏重抗敌救国,一侧重忧时伤乱,闲适诗一品味清闲,一忙中偷闲,各有千秋;形式上,二人都长于七律,都渊源杜诗,陆诗多豪情壮概,元诗多苍郁悲怆,然二人七律皆多复句。两雄并立,成为南北诗坛遥相呼应的高峰。     

多模玻色系统广义指数二次型算子的各种有序表达式

给出了基本算子对易子为常数的系统 (如玻色系统、位相空间中的某些系统等 )的指数二次型算子 (包括演化算符、密度算符、线性幺正变换等 )的正规乘积形式、反正规乘积形式、普遍形式及其不同表达形式之间的相互转换 .运用这些结果可以使配分函数、矩阵元、含时二次型系统的求解等转化成普通C数的运算 .     

正规子群及群阶与表现的关系之相关问题的证明

本文利用了“正规子群及群阶与表现的关系”中的理论及有关定理证明了8个相关问题:(1)奇阶群中非单位元的任何不能与其逆元共轭。(2)奇阶群的阶与共轭元类之个数r(G),有关系式O(G)≡r(G)(mod16)。(3)有限群G之正则表现如有非恒同的实不可约成份,则O(G)为偶数。(4)奇阶群中任一个共轭元素类与它的逆类互异(单位元类除外)。(5)奇阶群G中共轭元素类之个数也必为奇数。(6)有限群G之共轭元素类的个数等于1/0(G)sun from x∈G to(O(Z_G(x)))。(7)H是群G之真子群,则r(H)<[G:H]·r(G),但r(H)与r(G)分别为H、G中共轭类个数。(8)H是G之子群。不论x是G之任何元,恒有O(Z_G(x))≤[G:H]·O(Z_H(x))。又“等号”成立的充要条件是G=H·Z_G(x)。在证明中问题4利用问题2的结论。问题5利用了问题4的结论。问题7利用了问题6的结论。     

初论整数的平方分组问题

本文初步讨论了一串连续的整数(指非负整数,后同)分为个数相等的若干组,使其平方和相等的问题。给出了任意k·p个连续整数分为平方和相等的k组的必要条件及2k~2(k≥2)与k~3(k≥3)个连续整数分为平方和相等的k组的方法。 (一) 是否偶数个连续的整数都能分成平方和相等的两组?答案是否定的。事实上我们有: 命题1 任意半偶数个连续整数都不能分为个数相等的两组,使其平方和相等。这是因为半偶数个连续整数中有奇数个奇数,因而所有这些连续整数的平方和是奇数。此外,因为     

镇江师范专科学校1984—1985学年度第二学期高等代数期终试卷

一、颂空:(30分) 1.iRVZHgKfo＆l＆{＄。M＃Bkffi＄tbA％R8gled,A=( ?\＆Vrpt -·—·。—。·———一、-—一I。IIJ——”～”一’“‘”’”“‘”-“’““\21/’“”‘“ 义一个线性变换a(x)=AX—xA,取厂的一个基(E;;,凡。,E。;,凡/,(E;I表示(i,i)元为 1,其余元为 0的炬阵). (1)a关这个基的矩阵是_ (2)设 I为单位变换,I+O关干这个基的矩阵为__。 IZ 4 3 \ 110 4\ 2.矩阵15661与D010D是否相似?为什么? \一 6—9—8八 0 011 3.二次型g(;,g。,X)=ZXf十X卜3X卜21X;X。十ZX;X。是正定的充要条件早1的 取值为 4.一切秩<3的5…     

论古文字的兼并与消亡

1981年《武汉大学学报》第3期发表了我写的一篇论文《释弜》,对张宗骞的《卜辞弜弗通用考》进行了商榷,认为王国维、唐兰释“比”是正确的。1969年郭沫若院长在来信中说:“我同意你的意见,确是比字。”但至今在发表的甲骨文论文中,“释弗说”仍占绝对优势,先入为主的见解,为什么这样难以改变呢?究其原因是:<1>弜字的形义来源有二,弓秘,正弓器上缚一弓表意。两弓并比,引申出比近,比较、比赛等含义。《说文》误解作“疆也。从二弓。”注音其两切。<2>卜辞中的“习卜”,即卜了一次,再重卜一次或多次,在形式上与“正反的对贞”相似,从而造成某些类型的误解。例如:“元簋惠多尹飨?弱师飨?弱师飨?惠多尹飨?”(甲752)将“弜”误解为否定词,其实读“比”,代表“同上”即“元簋”。多尹和师是殷王宴飨的两类对象,并非一类对象的正反对贞。<3>另外一个原因是,甲骨文、金文都有“比”字,今释弜为比,就和《说文》的“比,密也。二人为从,反从为比。”相矛盾了。其实早期金文和甲骨文中的“比”字实际是“从”字,以后才用“比”取代了“弜”字,弜字才趋于消亡。金文中人名的“(鬲中)攸比”和“(鬲中)攸从”是一人,卜辞“妇好比望乘伐邛方?”有的写作“从”,从“弜”字被“比”字取代、兼并的观     

“冒险”的沟里行——记闻喜县七里坡乡退休干部王平山

提起老王,多数人都为他捏了一把汗,第一次拿出12.5万元包了一条使用三十年的100亩荒沟,第二次又拿出4万元承包了100亩的盐碱沟地,问他如今有多少贷款?他回答说20多万元,这么大的数字,这么多的投入何时才能把这笔债还完?带着这个大问号,我们再看看他的足迹。担任过副乡长的王平山退休后,1992年主动要求将自己的11亩责任田划到乡里的干水库里,这下