圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法

本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法,这种求法程序简单,便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。     

浅谈二次曲面的弦的中点轨迹的几个问题

本文将文[1]的结果推广到三维空间,并初探一下求切点平面的方程和弦为定定长的中点方程的两个问题。一、关于过定点二次曲面弦的中点轨迹命题1:过定点P_0(x_0y_0z_0)的直线束与二次曲面F(x,y,z)=0相截得的二次曲面弦的中点p(x,y,z)坐标满足方程:     

浅谈“弦的中点坐标与直线参数方程”的关系

二次曲线和直线相交,利用直线点斜式方程中参数的几何意义,不但可以解决距离、弦长、求弦的直线方程等问题,而且还可以有效地解决与弦的中点有关的轨迹方程问题。 直线的点斜式方程是     

用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程

本文介绍了利用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程的方法。     

弦的中点轨迹的简便求法

本文介绍一种想法直观、演算简便、易于掌握的解法一一坐标转换法 ,以供参考。基本思想 :直接设弦的中点坐标为P (x ,y) ,将中点坐标 (x ,y)转移到已知圆锥曲线上去考虑。基本方法 :引进两个参数t、u ,设弦的两个端点坐标分别为P1(x +t,y +u) ,P2 (x-t,y -u)。这样P (x ,y)作为P1P2 的中点就自然而然地体现出来了 ,同时也将中点坐标(x ,y)转移到圆锥曲线上去了 ,将P1、P2 的坐标代入已知的曲线方程 ,得到t,u与x ,y的关系 ,再根据弦的已知性质 ,消去t,u后就得到弦P1P2 的中点P (x ,y)的轨迹方程。优点与使用范围 :由于P1、P2 的坐标的…     

二次曲线弦中点轨迹的简单求法

近年来,由于中学数学教材中增加了微积分等內容,原来一些问题的传统解法就会被一些更简捷的办法所替代,本文将介绍一种应用隐函数求导法解二次曲线弦中点轨迹问题的简单方法。先看两个例子。例1 求椭圓x~2/a~2 y~2/b~2=1的斜率为k(≠∞)的平行弦的中点轨迹。解:方程两端对x求导,并以k代(dy)/(dx),得到     

平行线组被二次曲线所截线段中点轨迹方程的巧解探讨

1问题的提出求斜率为5的一组平行线被抛物线y二3。‘截得的线段中点轨迹方程。1．l常规解法由已知可设斜率为5的直线方程为y二sx＋b，则直线与抛物线交点坐标为下面方程组的解所以裁得线段的中点坐标为即截得线段中点均在直线6。二5上。因此，斜率为5的平行线被抛物线y二3X‘所     

薄膜二维振动数理方程的推导与求解

偏微分方程经常出现在物理学、工程技术和其它科学的许多分支中。在现行的数学物理方法教材中，数理方程只涉及到一雏的弦振动方程、杆振动方程和热传导方程等，对二维薄膜的振动只作了扼要的介绍。试图对薄膜振动方程加以推导和求解。     

有心二次曲线过定点弦中点问题的探讨

<正> 二次曲线过定点弦的中点向题,是解析几何中比较典型的一类问题。在中学数学及数学竞赛中经常出现。本文用仿射法,对有心二次曲线就此类问题进行系统探讨。 所谓仿射法,就是在处理问题时用线性变换 x=au+bv+c y=du+ev+f     

非线性弦振动方程差分求解

给出求一类非线性弦振动方程的数值方法,空间x方向及时间t方向均采用显式差分格式,积分项采用梯形公式.     

一类控制系统的控制集和最优控制表达式

Fourier分析的方法,讨论了一类自由端点弦振动方程决定的分布参数控制系统的控制函数集,及其最小能量控制函数的具体表达式。     

圆锥曲线中的切线和弦新探

关于圆锥曲线中的切线 ,中点弦和切点弦问题 ,题目繁多 ,特别是含有字母参数的 ,解决往往使师生既感到困难又十分烦琐。根据自己多年的教学实践 ,现对解决这类问题提出新的探讨。设ｆ(ｘ ,ｙ) =Ａｘ2 Ｂｘｙ Ｃｙ2 Ｄｘ Ｅｙ Ｆ。定点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,用ｘ0 ｘ、ｙ0 ｙ、12 (ｘ0 ｙ ｘｙ0 )、12 (ｘ ｘ0 )、12 (ｙ ｙ0 )分别去代ｆ(ｘ,ｙ)中的ｘ2 、ｙ2 、ｘｙ、ｘ、ｙ,代换后所得的式子记为ｆ1 (ｘ ,ｙ) ,即 :ｆ1 (ｘ ,ｙ) =Ａｘ0 ｘ Ｂｘ0 ｙ ｘｙ02 Ｃｙ0 ｙ Ｄｘ ｘ02 Ｅｙ ｙ02 Ｆ命题 1 :设ｆ(ｘ ,ｙ) =0表示圆锥曲线Ｃ ,如果…     

非零偏移距DSR叠前深度偏移

提出了非零偏移距域双平方根算子的叠前深度偏移法,该方法根据不同速度模型,通过精确正演模型数据,利用双平方根方程进行偏移,实现了偏移成像和动力学特性研究。研究认为：采用中点-半偏移距域的双平方根算子的叠前深度偏移方法,能够适应横向速度变化,具有精度高、无频散、背景噪声弱、耗时短等优点。对岩性油气藏勘探有重要意义。     

"筝源于瑟"说考论

筝源于瑟,说法有三:一、"筝,小瑟也";二、"颂瑟,筝也";三、分瑟为筝.其说起因不外两个方面:一、筝与瑟的形制相似;二、瑟之弦数(多谓"二十五弦",亦有谓"二十七弦"者)或为十二弦和十三弦两种筝的弦数之和,或可分出两张十三弦筝.筝源于瑟说虽非空穴来风,但其根据汉代之后筝与瑟的形制以及二者弦数的某种巧合而作的推断,仅仅是关于筝发展演进中的形制的变化,从未真正触及到早期的"五弦筑身"或"鼓弦竹身"之筝的源起问题.     

大提琴演奏中左手常见问题分析

一、手指触弦出现的僵硬现象。大提琴由于琴体大,弦粗长,触弦手指需要用较大而恰当的力量将弦按在指板上,然而一些演奏者由于缺乏这方面的经验,常盲目地加大手指压力,触弦后手指又不放松,致使手指局部僵硬。在交换手指触弦时,因前一手指没能得到放松,力量不能自然地转移到后一触弦的手指上,所以演奏迟钝,手指也容易疲劳。     

偏偏一朵容不得的花

弦朵想,哪怕给我一朵花开的时间,便也是可以低头去嗅了。弦朵害怕春天。害怕春天的花朵。害怕满天里漂浮的馥馥香气。米多多总说,弦朵,谁做了你的男朋友怕是不用买花了。弦朵的卧室里堆满了万年青、滴水观音、吊兰以及叶子饱满的绿萝,独独没有一朵花。弦朵想,真是很久没有见到米多     

椭圆的参数方程在解题中的应用

椭圆的参数方程为：（0≤0＜2π）其中参数叫做离心用．椭圆的参数方程可简化计算和论证，在研究图形、性质求解轨迹方面亦有多方面的应用：1用椭圆的参数方程求最值例一：已知椭圆和直线4X＋5y－40=0，求椭圆上的点到直线的最大距离和最小距离.解设椭圆上任意一点则P到已知直线的距离例二：求椭圆的切线被其对称轴所截的最短线段的长，它与。，。轴的义劳分别是。（忘，0），B。。·5。，其中等号当atso—bctso即tso一士VS时成立．因此线段＊D最短为U＋b，2用椭圆的参数方程求轨迹方程例三：已知椭圆一组平行弦的斜率是定值k，求其中点…     

浅谈小提琴演奏中的揉弦技巧及应用

本文对小提琴揉弦的几种技巧和容易出现的问题,以及如何在小提琴演奏中运用好揉弦技巧进行了深入的分析,以期读者对小提琴揉弦的演奏技术和表现手段能有一定的了解,演奏者对揉弦技术有足够的认识并有所提高。     

议“那不勒斯六和弦”的双重性

在传统和声中,那不勒斯六和弦是下属和声组中常用的和弦之一。由于该和弦内部结构的特殊性,所以它具有调式交替性和弦与变和弦两种特性。通过对该和弦的起源概述、和弦内部结构的分析以及它在早期那不勒斯乐派作曲家A.斯卡拉蒂、J.S.巴赫、海顿、贝多芬的作品中的应用分析,可以看出,那不勒斯六和弦具有的这种双重性,使该和弦在应用中带来的既有由大六和弦在小调中产生的那种明朗的效应,也有与大调中应用所带来的色彩变换。了解该和弦的这种双重性,希望能有助于我们深刻地认识那不勒斯六和弦在音乐表现中的重要作用。     

潮州弦诗乐浅探

潮州弦诗乐是潮州音乐家族中的主要音乐品种,从弦诗乐的历史、名称、乐谱、板式和奏法、演奏姿势五个方面的渊源探索可以看出它有古代音乐特别是唐宋音乐的某些旧制遗风。