改进的Riccati方程求解KdV-Burgers方程的行波解

本文通过[G′/G]展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它的非线性发展方程的精确行波解。     

广义二维BBM方程的精确解研究

研究了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程.采用(G'/G)-展开法并借助软件Maple获得了该方程的双曲函数通解和三角函数通解.结果表明,(G'/G)-展开法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个有效的数学工具.     

构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。     

广义变系数Burgers方程扩展解

文章首先将('G/G)-展开法进行一些改进以适合变系数方程求解的需要,然后尝试将('G/G)-展开法进行新的扩展,并以广义变系数Burgers方程为例进行求解,结果成功得到了一些新解。说明,扩展后的('G/G)-展开法对变系数非线性发展方程仍然有效,可以推广.     

变系数广义KdV方程的精确解

本文主要研究变系数广义KdV方程的新的精确解．在行波约化,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数的基础上,借助Mathematica软件和推广的F-展开法,求出并研究了变系数广义KdV方程的精确解,分析了解的结构,为进一步研究变系数广义KdV方程在自然科学领域的应用提供了理论依据．     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件--秩的分析,求解了Joseph-Egri方程的精确周期解,并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解.此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程(NLEEs).     

广义的Hirota-Satsuma耦合KdV系统的精确行波解(英文)

本文借助于计算机代数系统Mathematica,利用(G’/G)-展开法成功获得了广义的Hirota-Satsuma耦合KdV系统丰富的精确行波解,并且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示.     

（2＋1）维广义变系数KdV方程新的精确解

借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解.     

广义KDV方程的准确周期解及相关结论

研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题，利用适当变换求出了当p=1／2，1，2时，广义KDV方程的一类准确周期解，并证明了只有当p=1／2，1，2时，广义KDV方程才有这种周期解。     

正则化长波方程的显式精确解

利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件——秩的分析，求解了Joseph—Egri方程的精确周期解，并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解．此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程（NLEEs）．     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

KPP方程的精确解及其约化

利用齐次平衡法求出了KPP方程的两组精确解,并通过约化得到其约化方程的精确解。     

孤子方程的广义对称与S—G型方程的遗传强对称

给出了孤子方程的广义对称概念,求出了几个孤子方程的广义对称族。同时将S－G方程的遗传强对称推广到一般的S—G型方程。     

基于改进Tanh函数展开法构造变系数BBMB方程解

本文利用改进的Tanh函数展开法,并借助于符号计算软件Mathematica,求解了变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程,获得了该方程丰富的精确解,其中包括类孤子解、有理函数解和三角函数解.     

RLW-Burgers方程的对称分类及其精确行波解

本文基于吴-微分特征列集算法确定了RLW-Burgers方程的对称分类并对其进行了约化.在约化后的几种情况中我们选取了一个方程,利用推广的Tanh函数法进行求解,并得到了丰富的精确行波解,这些解分别以含任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解.     

涉及一个非局域对称的Kaup-Kupershmidt方程新的精确解

利用Kaup-Kupershmidt(KK)方程的一个非局域对称,可在两种不同的方法上找到方程新的精确解。首先,用标准的展开近似,我们得到KK方程有限的Lie-B(?)cklund变换和单孤子解。其次把一些局域对称与这个非局域对称组合起来,我们给出其群不变解,进而可求得新的孤子解。     

应用F-展开法求解Hirota-Satsuma方程组精确孤立波解

该文应用F-展开法和计算机代数系统M athem atica求解了非线性发展方程H irota-Satsum a方程组,并获得了新的精确孤立波解.     

求解非线性发展方程的直接代数方法

利用Jacobi椭圆函数展开法和双曲正切法,结合齐次平衡法构造非线性偏微分方程的精确解,并利用计算机代数系统Mathematica,求得一类非线性发展方程的孤立波解.     

中国移动3G与2G协调发展的系统动力学分析

3G牌照一旦发放,在未来几年内,中国移动将面临着同时运营两张移动网络的问题。对中国移动来讲,在3G与2G即将共存的过渡时期,协调2G和3G的发展,合理配置有限的资源,确定对3G的投资规模具有十分重要的意义。系统动力学的理论和建模方法是本文研究的基础,2G与3G的协调发展是本文研究的主要对象。2G与3G的协调发展体现在2G与3G的网络规模、用户数和年利润等方面。本文对各个子系统进行了具体分析,建立了因果关系图及流图,并建立了一系列的系统动力学方程。借助对模型仿真结果的初步分析,进一步阐明了各个要素之间的关系。通过对外生变量不断的调整,实现了对仿真模型的控制,最后,我们得出了较好的仿真结果。