立足数学概念教学，促进师生共同发展

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更需要准确，甚至精确。在小学数学课本中，概念繁多，有数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、统计知识的概念等等，这些概念是小学数学基础知识的重要组成部分，     

以概念教学谈学生思维品质的培养

数学的概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是数学思维的细胞，或者说是基本的思维形式，通过数学概念的教学，深刻理解和正确掌握数学概念，可促进学生思维品质的形成，从而提高各种思维能力。     

胡塞尔的流形概念——以空间流形为中心的考察

胡塞尔早在前现象学时期就专注于数学的哲学基础探察,指明数学意义上的流形概念需要哲学上的彻底阐明,而不是从纯形式概念本身阐明。正是在扩展黎曼流形概念基础上,经由现象学还原,胡塞尔开启其空间现象学基本思路,甚而也展示其现象学起源的一般引导线索。借此空间流形概念成为其空间哲学的核心问题。另一方面,恰是对空间流形的探讨,借助于观念直观和理念化来表明空间构造不同层阶的现象学关联。     

图画书中幼儿数学核心概念及其呈现特点

为发掘有价值的包含数学核心概念的图画书,促进其更好地融入幼儿教育实践,采用内容分析法和文本分析法,对30本图画书进行分析：一方面,分析图画书中隐含的具体数学核心概念,梳理每一本图画书涉及的数学领域分布情况;另一方面,从故事、画面、文字三方面分析图画书中数学核心概念的呈现特点,探讨其是否适宜应用于幼儿数学教学活动中。结果发现：图画书中包含“集合”、“数概念”、“数运算”、“模式”、“测量”、“空间关系”、“图形”这七个领域的具体数学核心概念,其中,涉及“数数的原则”这一核心概念的图画书最多,涉及“组合与分解”的次之,涉及“测量”的最少;每一本图画书包含一种或多种领域的数学核心概念;图画书中数学核心概念的呈现具有故事情境性、画面趣味性和概念传达性等特点,适合作为幼儿数学教育的媒介。最后对运用图画书进行数学教育提出相应建议。     

强化经济学人才的数学教育

强化经济学人才的数学教育朱钤一、经济学的＂数学化＂倾向数学是什么？恩格斯说：＂数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。＂虽然时间已经过去１００多年，这一回答大体上还是恰当的，不过对＂数量＂和＂空间＂概念，不应限于原来比较直观和狭隘的理解。＂数量...     

求导过程是一个深刻的辩证运动过程

正如恩格斯指出的“数学是研究现实世界中,数量关系与空间形式的科学。”既然数学这门自然科学研究的主要对象是客观事物的数量关系和空间形式的性质及其运动的规律,而客观事物又是遵循着辩证法则不断运动、变化和发展着的,因此,客观事物无比深刻的辩证运动必然地反映到数学中来,从而构成数学概念与数学运算中所包含的无限深刻的辩证内容。高等数学中的基本概念之一——导数及其求导过程所包含的丰富的辩证内容正表明了这一点。     

矛盾运动均衡点与科学现象中的黄金分割

马克思主义哲学的对立统一规律就是矛盾运动规律,唯物辩证观就是矛盾运动观。矛盾是一切运动的动力,运动是一切矛盾的源泉。以此为基础本文提出了矛盾运动均衡点方法分析一类科学现象的思想,在多维矛盾空间中,大多数问题的矛盾运动的结果趋向于均衡点的邻域,而在一维空间中,这个邻域屡屡包含科学现象的黄金分割点,以此为切入点探究黄金分割点的哲学根源。     

漫谈数学中的美

数学中的美,是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象。大凡真正体会过数学的人都会感叹数学的比例美、和谐美、对称美、简洁美、统一美,乃至于数学的残缺美     

漫谈数学中的美

数学中的美,是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式,并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象.大凡真正体会过数学的人都会感叹数学的比例美、和谐美、对称美、简洁美、统一美,乃至于数学的残缺美     

浅释集的连通性

在基础课《数学分析》中,能不能不依赖于过多的预备知识而对集的连通性做较深入的介绍呢?本文想就此做些尝试.相对邻域的定义 设S为n维欧儿里德空间E~n中的集。X∈S,W_x是x在E~n中的邻域.称U_x=S∩W_x为x相对于S的邻域.实质上,U_x就是W_x中属于S的那些点的集.如在E~1中,X=0的相对于〔0,1〕的δ邻域就是〔0,δ〕.     

初等数学概念方面常见的逻辑错误

数学概念是反映现实世界中空间形式和数量关系本质属性的思维形式。在思维过程中,人们依靠概念构成判断并形成推理。概念在逻辑上有内涵和外延,种类,关系等内容。概念的语言形式是语词。所谓概念的内涵,就是概念所反映的事物本质属性的总和,是对事物质的方面的描述;概念的外延是指概念所反映事物的总和(范围),是对事物量的方面的描述。概念内涵与词义相当,但也有区别。词义是表达概念内涵的,词义通过概念间接地反映客见事物。词义有表达概念的作用,但有一词多义,有一义多词。例如,“相”这个数学概念,在开方运算中它可表示开方的结果,在一解元n次方程中它可表示方程的解,这是一词多义;正整数和自然教表示同一概念,正方体和立     

唐诗中心理的时空描写

心理学的空间和时间概念,不同于物理学和数学把它作为物体之间的关系体系、“点”组成的集合和独自均匀的运动来研究,而是把它当作人们知觉的一个特点看待。因而,就有心理空间和物理空间,心理时间和数学时间之分。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作教学模型。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作数学模型。     

浅谈新课标下的高中数学概念教学

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓．因此,数学概念教学是“双基”教学的核心,是数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环．本文结合教学实际,提出了对概念课教学的一些看法．     

例谈概念教学中的层次性

数学概念是数学教学中进行判断、逻辑推理和建立数学定理的基础和依据。由于数学概念本身的复杂性和抽象性,在理解和掌握时可将其分解为多个层次,即直接性理解、解释性理解和创造性理解,这对我们的数学概念教学有很大的帮助。 (1)重视数学概念发生过程及其层次性 一个数学概念的形成,最好通过学生的亲身体验,主动建     

浅谈新课标下的高中数学概念教学

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓.因此,数学概念教学是"双基"教学的核心,是数学教学的重要组成部分,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.本文结合教学实际,提出了对概念课教学的一些看法.     

论《开普敦公约》项下的空间资产概念

空间资产这一与航天产业融资人担保权益密切相关的关键概念首次由2001年《开普敦公约》引入,并在2012年《空间资产议定书》中详细定义。通过细考空间资产的定义与范围,比较其与联合国诸外空条约中空间物体的区别与联系,可以认为,公约项下空间资产的界定方式具备实践优势,在扩展可能涵盖之资产范围的同时避开了尚无定论的外层空间划界争议,但《空间资产议定书》于特定情形下延伸适用至航空器标的物的规定存在缺陷,可能引起规则适用上的不确定性。此外,空间资产在立法导向、价值考量与界定方式上区别于空间物体,且在范围上与后者存在部分重合。对空间资产概念的分析与考察有助于准确理解其对现行外层空间法带来的影响与挑战。     

概念文字的数学背景及哲学意味

概念文字是弗雷格为实现从逻辑推出数学而创建的推理工具.它为求真而创立,适用于科学研究,对于人们日常所用并不适用.概念文字经过进一步改进,“将能够成为哲学家们的一种有用工具”.这种运用首先是一种逻辑分析方法,而不是形式化方法.弗雷格明确地区分了未加判断的“纯表象组合”与判断,也区分了语句与语句所要表达的“概念内容”；他使用自变元和函数取代语法结构中的主词和谓词.以上二方面基本上奠定了概念文字逻辑分析方法的核心.概念文字中并没有严格清晰的语法与语义概念.     

复杂应用题的教学和思维能力的培养

<正> 复杂应用题的教学是小学数学教学的难点,但也是培养和发展学生思维的重要内容和途径。因此,必须重视这一章节的教学,认真探索规律,努力提高复杂应用题的教学水平。 一、抓概念实质培养思维的深刻性 数学思维的深刻性,是小学生对具体数学材料作概括,对具体数量关系和空间形式进行抽象,以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。在较复杂的应用题教学中,要注意引导学生把握概念实质,善于在复杂的应用题中概括出基本数里关系。 如教重叠问题的应用题,就必须让学生抓住“集