利用导数证明不等式

关于不等式的证明方法多种多样,在学习了导数的应用以后,用导数来证明不等式,能有效地提高学生解决数学问题的能力。但在高职学生中,利用导数证明不等式往往感到比较困难。用导数证明不等式其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的单调性或最值等,从而证得不等式;而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关     

例谈生活中的不等式证明

生活中某些实际问题,可通过阅读理解题意,转化为数学中不等式的证明问题来解决.下面举例加以说明. 例1 b克糖水中含a克糖(b>a>0),若再添m克糖(m>0),则糖水变得更甜了.你能用所学的数学知识解释这种现象吗?     

农村中学生数学学习现状分析

笔者在讲授高～数学(上)函数的单调性时,涉及到单调性的定义证明,举了一个例题:用定义证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上单调递增,让学生思考后,抽了一个学生口述其证明过程,刚说出:任取X1、X2∈(-∞,+∞)且X1《X2……突然,另一个学生举手示意要提问,我默许,他站起来很郑重的问到:"x1、x2是什么?"     

数学归纳法之归纳与奠基

本文旨在说明怎样进行数学归纳法中的归纳与奠基,并对归纳中常用的两种变通技巧予以举例说明。     

Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系

主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.     

农村中学生数学学习现状分析

笔者在讲授高一数学(上)函数的单调性时,涉及到单调性的定义证明,举了一个例题:用定义证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上单调递增,让学生思考后,抽了一个学生口述其证明过程,刚说出:任取x1、x2∈(-∞,+∞)且x1相似文献   

探究一类柯西变形不等式及应用

在几何中经常会遇到类似这样的问题:比如,平面内有五点P1(2,7),P2(0,3),P3(-1,1),P4(-1.5,0),P5(1,5)它们是否共线?如何判定?一般用几何的方法进行判定,但点数较多时显得困难.本文从考察柯西不等式的几何特性开始,探究了它在多元式取值和线性相关点方面的变形式,并以计算机为工具,找到了判定一类多点是否共线问题的方法,特别是点数越多,该方法用起来越方便快捷.     

构造函数，妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键.此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.下面例举几例.     

例谈导数法解三角问题

在新课程理念及"以能力立意"的高考命题原则的指导下,作为高中数学新增内容之一的导数的运用前景越来越广阔。对于三角问题,由于学生受定势思维的影响,常常用老套,繁琐的办法去解决,若及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅。下面举例加以说明。一、比较三角函数值的大小     

利用计算教学 培养学生思维能力

九义数学课程标准指出:"使学生能够正确地进行整数、小数、分数四则运算,对于其中一些基本的计算,要达到熟练的程度,并逐步做到计算方法合理、灵活。"培养学生的思维能力是小学数学教学的重要任务,而计算教学与思维能力的培养密切相     

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础.函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握.     

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础。函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握。     

加强数形结合 提高解题能力

中学数学的基本知识分三类:一是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;第二是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;第三是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何。华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般     

怎样培养初一学生的数学思维

一、引言数学思维,犹如一把开启数学智慧之门的金钥匙,学生一旦具备数学思维,他们数学能力就会大大增强,就会运用数学思维的武器探索数学世界的奥秘,去解决现实生活中遇到的数学问题。因此,教给学生数学思维的方法,注重提高学生的数学     

初中新课程数学思维教学的思考

初中数学思维教学,要着重于学生变"学会"为"会学",教师在教学中要认真指导学生自己学会学习,包括学习方法的指导和思维策略的指导。     

一堂“节外生枝”的数学课

新课标指出:数学教学应努力体现"从问题情景出发,建立模型,寻求结论,应用与推广"的基本过程,使学生认识到数学与现实世界的联系,通过观察、操作、思考、交流等一系列活     

数学自然课堂的五个基本点

一、数学自然课堂的着眼点:认识数学从宏观上讲,认识数学首先是认识数学的本质,也就是数学是什么的问题?因为数学的本质问题是学习和研究数学不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专著,还是教学纲要和课程标准,都把数学的本质问题放在开篇的位置。那为什么中小学师生必须了解和研究数学的本质呢?首先数学的内容、方法理论十分庞     

浅谈加强对学生数学应用意识的培养

数学是现代文化的重要组成部分,数学思想方法向一切领域渗透,数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题,使学生形成用数学的意识,这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前,大部分学生动手能力差,应用意识弱。长此以往,必将学而无用,适应不了社会发     

浅谈数学教学中学生观察力的培养

爱因斯坦说:兴趣是最好的老师。如果说兴趣是一个人学习的动力,那么观察力就是一个人发现问题、解决问题的能力。具体落实在数学教学中,观察,就是指对数学中的数和形的特点进行有感知的地察看,从数和形中找到有效解决问题的方法,达到事半功倍、高效低耗的解题效果。所以在数学教学中教师必须高度重视学生观察能力的培养和指导。那么,数学教学中如何培养学生的观察能力呢?笔者认为     

利用Excel简化统计、会计领域相关问题的核算

Excel为会计和统计核算提供了便捷的运算方法，一是运用Excel本身提供的函数功能进行数据处理，二是利用经济现象之间数据存在的内在联系，运用Excd设置单元格的计算公式。本文通过实例对具体操作方法加以阐述。