一类占线融资租赁问题的最优竞争策略与风险补偿模型

运用占线算法与竞争分析方法,研究了资产所有权在一定的租赁时间后转移给承租人的融资租赁问题的最优竞争策略与风险补偿模型。首先给出了该问题的最优离线解;然后,根据约定的租赁时限与购买价格及租赁费用的大小关系,分别给出了3种情形的占线策略及相应的竞争比分析;最后,在AL-BINALI提出的占线风险补偿分析框架下,给出了2种预期形式及相应最优占线收益策略。     

Make-to-Order 模式下多产品占线生产策略研究

本文研究的是按订单生产模式企业面对需求不确定条件下的生产决策问题.这类企业经常会遇到如下情形:客户的产品订单需求变动具有不可预期性,同时生产单批产品的固定成本较高,企业在承担一定的延期惩罚费用的条件下可以延期交货.因此需要考虑采用某种适当的生产策略来减少成本损失,即需要研究在未来产品订单需求不确定的条件下确定在什么时间对哪个产品进行生产使得总的固定生产成本及延期惩罚成本最优的决策问题.以往的研究一般都是假设包括订单到达时刻和订单需求量等需求信息是随机波动的,而实际情况中这些信息常常是不可预测且不能用概率分布刻画的.因此,本文从占线理论出发考虑了未来订单需求信息未知情形下的最优生产决策问题,构造了相应的数学模型,设计了一个竞争策略,证明了其具有较好的常数竞争比.数值分析进一步验证了该策略的有效性.     

价格与需求同时不确定的原材料占线采购问题

市场价格剧烈波动与需求消耗不确定是许多企业在采购原材料时普遍面临的情景,因此研究价格与需求同时不确定背景下的最优采购问题至关重要.以往研究都聚焦于价格或需求的单参数不确定采购优化问题,并大多假设这些参数变化具有随机分布信息,而实际情况中价格与需求往往是同时不确定且不可随机观测的.从占线理论出发,首次提出并研究采购价格和需求消耗同时不确定条件下的原材料占线采购问题,构造相应的数学模型,设计竞争采购策略,并证明其具有较好的常数竞争比,数值分析进一步表明了策略具有较好的竞争性能.     

基于竞争差分析的占线单向交易策略

针对交易者事先仅知道价格波动范围的占线单向交易问题,基于Savage后悔值准则提出了竞争差分析方法,通过引入一个假想的能够控制价格的“对手”将原来的单人决策问题转化为双人零和博弈问题.与竞争比分析相比,竞争差分析由于目标函数的数学形式更简单,因而可以直接采用逆向归纳法求解获得使最大后悔值(竞争差)最小化的稳健的占线交易策略,并找出对于交易者而言所有可能的最糟糕情况,而不必像竞争比分析那样需要事先猜测最优占线策略的特征;此外,数值模拟结果表明,基于竞争差分析的占线算法更节省计算时间,且在解决收益最大化问题时不像竞争比分析那样过于保守,一般具有更好的期望绩效.     

价格下界随时间递增的占线采购问题

本文研究的是价格不确定且其下界随时间递增的原材料采购问题。在实际的原材料采购问题中,原材料的价格随时间的变动往往是不可预测的。之前的学者在研究价格不确定的占线采购问题时,假设价格在一个统一的常数上下界内,这没有考虑到经过时间的变化,价格的上下界可能也是变化的。本文提出并研究价格下界随时间递增的原材料占线采购问题。构建了相应数学模型,给出了相应的竞争采购策略并证明了竞争比,同时通过证明问题的匹配竞争比下界,说明给出的竞争采购策略是最优的,最后利用数值分析进一步说明竞争策略具有较好的竞争性能。     

租金费用和购买价格连续可变的在线租赁竞争策略分析

本文运用竞争分析方法研究了占线金融租赁决策问题,已往的研究都是基于租赁设备的租用费用和购买价格不变的情形给出最优投资策略,本文给出了当价格在有界范围内连续可变时的占线投资策略,并对有无利率两种情形分析进行了竞争策略分析,分别给出了其竞争比的上下界。     

基于预期的占线特殊优惠卡问题与竞争分析

特殊优惠卡问题是租赁问题的一个推广.本文将风险补偿模型和市场利率引入了占线特殊优惠卡问题,使得该问题更贴近现实情况,得到以下结论:i)一般情形的占线特殊优惠卡问题的最优风险补偿收益为2-β/2-β(2-β)d;ii)考虑市场利率i,当(1-β)(1-αcr)小于和大于c(1-α)时,分别得出了两种情形下不同的最优风险补偿收益.最后,通过数值分析说明风险容忍度d和折扣率β对约束竞争比rA'和最优风险补偿收益的影响.     

占线Bahncard问题的风险补偿模型

Bahncard 是德国 Decutsche Bundesbahn 铁路公司发行的一种优惠卡.这种因预先支付一定资金而在未来获得相应价格折扣的活动已经成为商家的主要价格折扣方式.但消费者选择最优的购买时机却具有较大的困难.因此,基于消费者对未来需求的有限预知,提出了风险补偿模型,应用竞争算法求解模型,得到最优的 TSUM 和 PSUM 策略及其相应的竞争性能比.实例证明所得的结论是对传统竞争算法的推广,最优的 TSUM 和 PSUM 策略具有现实的可行性.     

供电公司多市场多阶段购电组合策略分析

在现实生活中,供电公司面临在不同阶段从多个市场购电的组合优化问题。本文以收益率最大化为目标和用VaR方法来度量购电组合的整体风险,建立购电模型,分析在一定的风险程度下供电公司在多阶段购电中从实时市场、远期合同市场和期权市场购电的最佳比例。市场间的不同特点决定了各个市场的交易方式不同,所以各个市场购电成本的计算也不同。最后,通过算例分析验证了该模型的有效性。     

基于任务跟踪的在线租赁问题与竞争策略研究

现实经济活动中,有许多租赁融资决策既非纯在线租赁问题也非纯离线租赁问题,而是介于二者之间的具有部分已知信息的在线租赁问题.基于此研究了工作任务总量已知而工作任务进展序列未知的在线设备租赁问题,以租赁工作所需设备的费用最小为优化目标,建立了该问题的基本数学模型,提出了任务跟踪策略,给出并证明了基于这一策略的算法的竞争比.最后,把该在线租赁问题的竞争比与经典的在线租赁问题的竞争比做了比较分析,结果表明在线租赁问题的算法优于经典的在线算法,竞争性能得到了较大的提高.     

具有概率分布在线租赁问题策略研究

在经济系统中,决策越来越呈现出在线性特征,传统优化方法在解决这类在线问题时,通常假设未来输入是一随机变量从而寻求概率意义上的最优决策。近年来,在优化领域兴起了一种新的研究方法——在线算法与竞争分析,为解决这类在线问题提供了新的视角,但传统的竞争分析方法有意规避概率分布假设。对于在线租赁决策问题,由于其输入结构简单且具有良好的统计性质,似乎忽略这些有用的信息而只运用标准的竞争比方法分析显然具有不足之处。在本文中,我们将其输入结构的概率分布引入纯竞争分析方法中,从而建立了具有概率情形的最优在线租赁模型,并得到了最优竞争策略及其竞争比。     

具有线性交易成本的耐用性设备在线租赁策略分析

在设备寿命周期内,购买和使用结束后出售旧设备需要支付交易成本,交易成本与设备价格具有线性关系。分析显示:对于具有线性交易成本的耐用性设备在线租赁问题,如果不考虑在设备使用结束后出售旧设备的残值以降低成本,从租赁模式转换到购买模式的在线策略的转换时机,总是晚于考虑在设备使用结束后出售旧设备的在线策略;如果不考虑购买和使用后出售的交易成本,在线策略名义上的竞争比小于实际竞争比。     

可退货在线租赁竞争分析及其风险回报模型

经典的在线租赁只考虑购买和租赁两种决策行为,当在线租赁方购买设备后,不允许退货。本文假设在线租赁方在选择购买设备后,如果觉得购买设备不划算,可以在任何时候花费一定的代价把设备退还给承租方。通过定义退货费用函数来刻画退货行为,本文提出了可退货在线租赁问题,它是经典在线租赁问题的扩展。利用传统的竞争分析方法设计了该问题的竞争策略,分析了策略的竞争性能,并证明该策略能达到竞争比下界(即是最优竞争策略)。同时,在风险回报竞争分析框架下,进一步讨论了上述问题,得到了给定预期和风险下收益最优的竞争策略。     

通胀市场下多设备租赁的在线策略分析

现实租赁市场中,企业同时租赁多台设备的现象大量存在,但经营者面临的最大难题是如何对这多台设备进行在线租赁的组合优化,从而降低决策成本,而通货膨胀又进一步增加了决策难度。本文运用在线算法和竞争分析法建立多设备投资的风险控制策略,并分析通胀对决策的影响。首先在Karp经典模型上给出通胀因素下多设备投资的最优在线和离线策略;接着建立设备租赁在连续可分情形下的最优风险控制模型,进一步结合实际投资中设备必须以离散整数租赁的特点,对CR策略进行调整和优化,得到近似的CRJ策略,使得策略更符合实际投资活动。最后给出具体实例分析,结果显示,当物价指数逐渐增大时,最优决策日期相应提前,对应最优策略的竞争比也逐渐增大,进一步说明物价指数因素和多设备投资因素的引入对投资者的决策有着重要的影响,为多设备在线租赁问题的研究提供了新的解决思路。     

基于绩效比和合同约束的多阶段在线租赁

签订合同租赁是获得设备临时使用权的一种重要方式。设备承租方往往在不知道设备未来需求的情况下就需要确定合同的预租天数,这是一个在线决策问题。基于绩效比分析和线性分数规划方法,依次研究了合同约束下的单阶段和多阶段在线租赁决策问题,分别得到了最优的在线预租策略及其绩效比。借助于数值算例,进一步分析了日收益、租赁费、交易费和损失费等因素对最优预租策略及其绩效比的影响。研究结果可以为设备承租方确定预租天数提供一定的决策依据,也可以在确定租赁费、损失费等方面为设备出租方提供一定的理论指导。     

报童问题的最优竞争比策略及其风险补偿模型

报童问题是库存管理中一个重要的模型。对报童问题在不同的目标函数和约束条件下的扩展模型已有了大量的研究。已有研究假设产品的需求分布已知,然而,在实际中完全刻画需求分布信息常常是很困难的,因此,部分信息下的报童模型研究近年越来越受到重视。在竞争比分析方法下,对报童问题进行了讨论,建立概率预期下风险补偿模型用于解决部分信息的报童问题。在确定性预期和基本概率预期下,分别为具有风险偏好的报童设计了最优订购策略,使报童可以根据自己不同的风险容忍度和未来预期选择订购策略。     

需求依赖于库存的易变质品在线采购问题研究

根据现实生活中常见的库存量越大越吸引消费者购买兴趣的现象,本文建立了需求依赖于库存的易变质品采购模型。在不假设价格服从任何分布的条件下,提出了采购价格不确定背景下的易变质品在线采购策略。本文采用在线问题及其竞争分析的方法来进行建模分析,设计出有效的在线竞争采购价格驱动的(s,S)策略,与离线最优策略进行比较,得出理论竞争比和最优经济采购数量和采购时间间隔。最后,通过数值算例说明该策略在现实中具有较好的实际竞争性能比,且在多个价格序列下都表现良好,从而说明了该策略是鲁棒的,可以为企业提供有价值的决策建议。