浅议数学概括

我国著名数学家、数学教育家华罗庚先生生前十分重视中学数学教育事业。他提出的读书公式:“薄—厚—薄”在中学数学界乃至整个教育界广为流传和称颂。学生学习数学知识、技能和方法的过程是一个从不知到知,从知之不多到知之甚多的不断积聚的过程。这就是公式的第一步:“从薄到厚”。公式的第二步:“从厚到薄”是数学知识、技能的总结概括,思想方法的提炼升华的过程。而培养学生的数学概括能力,对学生正确认识数学,发展数学学习能力,优化学习效果都有相当重要的作用。     

把握数学本质，开展有效教学

数学从某种意义上讲是让学生经历一个“生活数学化、数学生活化”的过程,也就是让学生从自己的生活经验出发,通过自己的思考,概括或发现有关数学结论,并运用自己得到的数学结论解决问题的过程。但是笔者发现不少课例因过分地注重学生的生活经验或陷入生活常识水平的泥潭难以自拔,或把数学的概念教得生涩艰难。如何妥善地处理“生活的感性”与“数学的理性”的关系,帮助学生从生活思考水平提升到数学的思考水平,有效地结合“生活经验”学好“数学知识”？     

数学课程教学中加强数学素质教育的探索与实践

数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法,从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性,对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。当代大学生的数学教育,应是通过数学知识的传授,培养、锻炼学生的各种分析问题、解决问题的数学思维方法和数学能力,帮助学生形成良好的、高层次的数学素质。文章分析了高校数学素质教育的内容,对如何在大学数学课程教学中加强大学生数学素质教育进行了探索性研究。     

幼儿园数学情境教学实施探讨

数学情境教学是一种“知情教学”，包含情境化和去情境化的过程，充当连接抽象数学知识与幼儿生活的功能。当前幼儿园数学情境教学存在着“去数学化”、脱离幼儿生活经验、情境创设不自然等问题，建议通过系统学习情境教学理论，整体把握和设计数学情境教学，选择贴近幼儿生活经验的内容，创设真实、自然的数学情境四条路径解决问题。     

大学数学教学与创新能力培养

大学数学是本科生的一门重要基础课,创新能力培养则是本科教育的根本目的之一。就如何通过大学数学教学,培养大学生创新能力的问题,从四个方面进行了深入分析:(1)数学概念与数学运算;(2)数学知识与数学思想;(3)数学传授与数学理解;(4)教学与科研。指出注重数学概念和数学思想的学习,注重数学知识的理解,引导大学生自觉投身于有趣的科技创新活动中去是提高大学生创新能力的最有效的途径。     

浅论数学教学中传授知识与培养能力的关系

数学教学是数学活动的教学,在数学教学中传授知识与培养能力存在着内在的必然的联系。数学教学中,既重视知识理论的学习,又重视数学能力的培养,才能实现逐步运用数学知识来分析和解决实际问题的目的。数学教学在培养学生的观察、记忆、理解、运用等“一般能力”的同时,更应注重对学生运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力这三种“特殊能力”的培养。     

让数学学习不再枯燥

数学教育的特点决定了数学知识的艰涩性和学生对数学知识理解的通俗性的矛盾,为了解决学生学习过程中反映出来的这个问题,应该用学生熟悉的情景来表述数学概念,使学生更容易接受数学知识,使数学的学习变得容易。     

论数学教学中的“为迁移而教”

在素质教育思想的影响下，数学教育工作者也越来越重视把提高学生的数学素质作为数学教育的主要任务．《全日制普通高级中学数学教学大纲》明确提出，中学数学教育必须使学生具有一定的数学素质．在新知识激增的时代，学生素质的全面发展是学校教育的重要内容．而对学生进行数学知识、技能、方法和思想的教育是实施素质教育的重要组成部分．因此学校不仅要给学生传授数学知识，     

在数学教学中加强数学思想方法的渗透

数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼,不如授之以渔。”传授数学思想方法,就是教学生学数学、用数学的意识,这样才能使学生终生受益。数学教材,不少题目隐含着常用的数学思想方法,这是我们训练学生掌握解决问题的能力,摆脱“题海”战术,提高学生素质不可忽视的材料。因此,在数学教学中我们要注意以下几种数学思想方法的渗透。1数形结合的思想数形结合是沟通数与形的内在联系。或是由数构形、以形促数,或是由形思数,以数论形。著名数学家华罗庚说得好,“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难…     

学习数学思维方法是提高数学素质的核心

为了造就适应21世纪发展的合格人才,我国中小学由“应试教育”转向“素质教育”这一教育上质的转轨,必然引发一系列教育观念的根本性转变。结合学科教学,把教学思维方法作为提高学习数学素质的核心,是每一位教师应重视的课题．一、数学知识、数学语言、数学运算技能是提高数学素质的基础知识是能力的基础,学生基础知识的掌握来源于对知识的积累,这要求在平时教学中应重视“三基”（即基本知识、基本技能、基本思维方法）的教学。譬如在教材的定理、公式推理过程中,教师不仅要充分揭示其内在规律,分析、讨论并展示其推理论证过程,让…     

大学数学教学应重视学生四种能力的培养

数学教育在大学生基本素质培养方面发挥着不可替代的作用,教师在教学过程中不仅要做好数学知识的传授,而且应该注重学生综合能力和素质的培养。数学具有鲜明的学科特点,需要独特的学习方法,教师应充分利用这些特点,在大学数学教学中重视学生抽象思维和逻辑推理、分析问题和解决问题、自主学习、归纳总结和推广四种能力的培养,为学生未来的发展打下坚实的基础。     

微积分中数学文化教学的案例与分析

在数学文化观下,高职数学教学应遵循数学自身的规律来传授知识,不仅要传授专业中用到的数学知识,更要传授超越数学知识本身以外的东西:数学思想、数学思维、数学的理性精神、数学的美等.后者往往对学生的影响会更深远,是高素质技术人才培养所要求的.然而,后者又是隐性的,往往不在教材中显露,需要教师开发和提炼,并融入课堂教学中.微积分中数学文化教学的案例就体现了这种教学理念、教学方法和教学技术.     

数学信息心理过程分析

数学信息心理过程包括“数学信息的组织与传递、数学信息的吸收、数学信息的增值 3个过程。数学信息组织与传递的心理过程是指教师与学生通过对数学知识资源中数学信息的发现、捕获和创新 ,将数学知识激活 ,并通过组织与传递 ,成为能被学生所吸收的数学信息的心理活动过程。吸收数学信息过程是学生在数学信息作用下产生的一种复杂心理 ,思维和行为变化过程。数学信息的增值是数学信息应用过程中发生碰撞的量变现象 ,是充分利用数学知识结构让有关数学信息、数学知识发生碰撞 ,以便得到新的数学信息、新的数学知识的过程     

数学文化的教育学解读——基于“理解取向”文化观的分析

在深入推进基础教育课程改革的背景下,如何真正将“数学文化”融入课程教学,是数学教育工作者必须关注的一个重要论题。已有“数学文化”的涵义可概括为基于学科主义立场的“事实覆盖”型数学文化观,不适应“素养培育为本”的数学学科教育实践要求,因此需要重新解读“数学文化”的涵义。杜威提出的文化定义代表了一种基于教育学立场的“理解取向”文化观。这种文化观具有三方面的特点：(1)文化是“三元合一”的;(2)文化是理解取向的;(3)文化是动态发展的。以“理解取向”文化观为指导,可以把“数学文化”解读为：学生在学习数学知识的数学活动中,理解数学的思想(方法)、观点、精神等数学观念意义,并内化为数学素养,这种数学理解的过程和结果统称为数学文化。基于数学学科的特点,“数学文化”具有三种层次结构：第一层次,是从经验感受到数学认识模式的“数学明理化理解”;第二层次,是从数学认识到数学理性模式的“数学理性化理解”;第三层次,是从数学理性到数学悟性模式的“数学道理化理解”。教师应树立数学课堂才是“数学文化”主阵地的意识,积极探索“数学文化”融入课堂教学的有效路径,发挥数学育人的重要作用。     

寓思想品德教育于数学教学中

数学教学的任务和目标是多元的，不仅包括传授专业知识、培养能力、发展智力，同时要对学生进行思想品德教育。如何把思想品德教育寓于数学教学之中，我认为应从以下几个方面来认识与实践。一、树立一个思想教育作为一种人类社会活动，有着对人和社会发生作用的功能。在数学教学中，要克服轻视德育渗透、忽视非智力因素的培养及片面追求升学率的不良倾向，要重视教育的综合效益，树立大德育的思想。二、做到两个结合一要结合教学内容。数学知识是对学生进行思想品德教育的重要媒体。教学中，教师要认真分析教材，充分挖掘教学内容中潜在的思…     

浅析生命化教育视角下小学数学生态课堂的建构

“生命化教育”的理论源头、中国人民大学黄克剑教授提出了教育的三个维度,即“授受知识,开启智慧,润泽生命”。“生命化教育”倡导者张文质先生进一步认为,生命化教育就是对可能健全的生命的成全。“课堂生命说”告诉我们：数学课堂是一个载体,通过课堂活动使学生真切地体验、感悟和理解数学,引发数学思考,有效地建构数学知识,更重要的是通过教师灵思感动启悟学生的灵思,促使学生成为个性丰盈的个人,使课堂充满着生命的活力。     

将思维能力培养渗透于过程中

训练学生思维促进学生思维能力发展是小学数学的重要任务。现代数学教学认为，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。数学教学不仅要教给学生数学知识，更主要在于启发诱导学生，向学生充分展现这些数学知识被发现、被解决的思维过程。正如著名教育家罗杰斯所说：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易地展开。”这里所谓的“学习展开”就是思维的过程。     

论大学生数学素质的培养——从“数学教学”走向“数学教育”的思考

数学素质的培养是大学数学教育的首要目标,在大学数学教学中,通过教学内容的优化、教学手段的探索、教学组织模式的丰富以及对非智力因素的重视,提高学生在数学思维、数学思想方法,数学史、数学美、数学知识的运用及非智力因素等方面的素养,从而在一定程度上实现“从数学教学走向数学教育”的理想目标.     

数学实在性的不可或缺性论证

不可或缺性论证是运用“数学对于科学的不可或缺性”对数学实在性的一种新的数学实在论辩护,其依据的前提是科学自然主义、确证整体论和本体论承诺原则。通过对不可或缺性论证的分析,我们得出“蒯因的科学自然主义是一种不彻底的自然主义,数学知识的确证不依赖于经验,数学实体的本体论承诺与科学自然主义之间存在不一致”。因而,不可或缺性论证对数学实在性的辩护并没有取得成功。     

实用主义教育思想及其对我国高职课程改革的启迪

针对传统课程导致学校教育与社会生活脱节的问题,以“实用主义哲学”和“机能心理学”为理论基础的实用主义教育思想,提出了以“学习者生长”为教育目的、以“经验”为教育内容、以“做中学”为教育方法、以“儿童是中心”为活动主体等具体主张,对我国高等职业教育课程改革具有启迪作用。在我国高等职业教育课程目标设计时除考虑促进社会发展的职业教育内在功利性目标外,更应考虑促进学习者个体发展的教育性目标;在课程内容设计时除考虑知识体系外,还应考虑学习者在学习过程中获得的经验,使学习者从被动接受知识转变为学习行动的积极参与者,而教师则从知识传授者转变为学习过程中的咨询者、指导者和促进者。