波发夫方程的积分因子

本文讨论波发夫方程P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz=0(l)的积分因子,其中P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)均具有一阶连续偏导数,指出它具有某些积分因子的充要条件.我们的主要结果是给出积分因子的一般表达式,从而给出了波发夫方程的分组解法。     

积分因子的求法

在本文中,我们将研究微分方程 M(x,y)dx+M(x,y)dy=0 (1)的积分因子的求法。如果(1)不是恰当微分方程,寻求(1)的积分因子,将成为求解方程(1)的关键。可是至今尚未解决寻求一般非恰当微分方程的积分因子的一般方法。本文就某些特殊情况给出了积分因子的求法和实例,其中情况1为一般常微分方程课本所常见。     

全微分方程求通积分的简化公式

<正> 设二元实函数P(x,y)和Q(x,y)在xoy平面的单连通区域D内有连续偏导数.在常微分方程教材中.给出了一阶全微分方程.P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 (1)求通积分的公式(见[1],P42):     

核物理中一个非线性积分方程存在唯一解的充分条件

研究了核物理中的非线性积分方程1=(?)(x)+(?)(x)integral from n=0 to 1(dx/x)R(x,y)/x~2-y~2(?)(y)dy,得到了存在唯一解的一个充分条件.所得结论改进了若干文献中的已知结果.     

积分顺序可交换的较弱条件

<正> 关于含参量积分顺序可交换的条件,一般教科书上都表述为: 定理1 若f(x,y)在R[a,b;c,d]上连续,则 integral from n=h to b(dx) integral from n=c to d f(x,y)dy=integral from n=c to d(dy) integral from n=h to bf(x,y)dx。 如所周知,其中“f(x,y)在R[a,b;d]上连续”的条件是很强的,用它刻划积分顺序的可交换性甚不理想。比如     

(R)积分顺序可交换的充要条件

本文在文[1]的基础上把含参量的(R)积分顺序可交换的条件再加以削弱,得到如下定理:设f(x,y)在R[a,b;c,d]上定义并有界,则成立的要条件是f(x,y)分别对x、y均(R)可积。     

关于(x~p+y~p)/(x+y)的素因子的一个命题及两点应用

Ⅰ 设P是奇素数,x、y是整数,本文讨论整数(x~p+y~p)/x+y的素因子问题,关于这个问题有下面结果: 命题Ⅰ:设P是奇素数,x、y是互素的整数(x+y≠0),那么对于(x~p+y~p)/x+y的任一素因子q有: i) q≥P ii)若q≠p,则p|q-×,即存在正数h,使q=2hp+1。 为了证明命题Ⅰ,先证明下面的引理: 引理:设k、m是互素的正奇数,x、y、d是整数,若d|x~k+y~k,d|x~m+y~m,则d|x+y。 证:为了方便,不妨设(x,y)=1、((x, y)≠1结论同样成立。) 此时有(x,d)=1 (y,d)=1     

关于 Laplace(常)微分方程中的一个基本公式及其应用

引言给定方程y″ (a_0 a_1/x)y′ (b_0 b_1/x)y=0或xy″ (a_0x a_1)y′ (b_0x b_1)y=0 (1)若 a_1=b_1=0 则(1)变为常系数二阶线性方程,故可用欧拉方法解之。若 a_1,b_1,不皆为零,则欧拉方法不适用,而需用拉普拉斯变换。所谓拉普拉斯变换,就是这样的一个积分:y(x)=(?)e~(xz)U(z)dz (2)其中 U(z)是待定的复变函数,L 是在 z 平面上与 x 无关的待定路线。我们的目的,在于适当的规定 U(z)和 L,使得 y(x)为(1)的一个不恒等于零的解。为此,我们先作一些形式的处理。     

随机Volterra型非线性积分方程的一种近似解法

讨论了随机Volterra型非线性积分方程x(t,ω) - ∫t0 K(t,τ,ω) f(τ,x(τ,ω) )dτ=y(t,ω)的一种近似解法 ,并给出了这个近似解的误差估计     

关于联立Pell方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4

设D是无平方因子正整数,证明了当D是偶数时,如果D没有适合p≡1(mod8)的素因数p,则方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0).     

我国劳动社会化现状分析

人类自原始社会以来,劳动社会化程度一直伴随着生产力的发展而不断深化。我国虽然建立了社会主义制度,但是生产力的发展阶段必须遵从客观规律的支配,不能跨越式发展。我国劳动社会化还必须补上资本主义这一阶段的发展,达到高度发展的劳动社会化水平。本文分析了劳动社会化的准确内涵、表现形式和对经济增长的影响。针对我国劳动社会化发展的不足,提出了解决办法。     

中国共产党加强干部队伍建设的基本经验

中国共产党历来十分重视干部队伍建设,并且在长期的实践过程中积累了丰富而宝贵的经验。认真总结这些经验,在新的实践中自觉加以运用并使其不断充实和完善,对于推进党的建设新的伟大工程和各项社会主义事业,都具有重大而深远的意义。     

关于证券市场监管的探索

证券市场是所有金融市场中风险最大,最需要进行监管的市场。从证券市场的发展看,它同监管是密不可分的,即没有政府监管,就没有当今世界健康的证券市场。政府对证券市场的监管比对其它行业更有效。中国证券市场起步晚,发展快,由此,建立适合我国的证券监管体系是非常必要的。这一体系的目标模式应该是：在政府集中统一监管下,发挥市场自律组织的作用,即把政府监管与市场自律结合起来     

对《叶甫盖尼·奥涅金》中达吉雅娜形象的再认识

很多论者把达吉雅娜看作觉醒的女性形象的代表，认为她已经开始了对男权社会的反抗。有人认为她是一个具有强烈责任心的女性形象，她坚持嫁给别人就要一辈子对他忠诚；也有人认为她的思想还不够进步。但笔者认为这些看法都有些偏颇。其实，达吉雅娜自始至终都是一个能动的自觉者形象。她敢爱敢恨，果断坚决，是一个具有旺盛生命力的人物形象。     

论虚拟企业的知识管理

虚拟企业作为知识经济时代组织形式之一，随着科学技术的发展，日益显露出头角。作为知识密集型企业，知识劳动是基本劳动形式，知识、信息和智力资源成为最宝贵的战略资源，企业的智力资产成为创造利润的源泉。有效地管理知识劳动、战略资源、智力资产成为虚拟企业的必然选择。本文试图阐述知识管理对虚拟企业的重要性，阐明当知识作为决定竞争优势的核心力量时，作为知识经济时代企业组织形态之一的虚拟企业只有建构自我的知识管理模式，才能适应企业组织形式变革的历史潮流。     

昭陵·昭陵诗·昭陵墓主

介绍昭陵的历史面貌,分析帝王陵寝的政治内涵,从历代诗人有关昭陵诗篇的内容中辨析唐太宗李世民身后声誉的衰微和昭陵形象的驳落,批判了所谓古代英明君主的残忍伪善与骄横.     

论多视角审视科学发展观的理论体系

试图从哲学基础、提出依据、与中国特色社会主义理论的关系、与马克思主义中国化各理论成果之间的关系、内容、贯彻落实、对全面建设小康社会实践的指导意义等多视角审视科学发展观的科学理论体系,是我们党坚持用马克思主义世界观研究和解决当代中国发展问题所取得的重要理论创新成果,初步形成了马克思主义关于社会主义发展的系统理论。     

湖南省工业化评价指标的测度分析

从探讨如何建立工业化评价指标体系入手,对湖南省工业化评价指标进行了度量,通过测度人均GDP、产业结构、劳动力结构、城市化水平、外贸结构、技术进步贡献率、能源及水资源平均利用率、区域工业化结构状况等指标,全面分析了湖南省工业化的现状,认为湖南省已进入工业化快速发展阶段,但整体水平仍然较低,结构性矛盾突出,发展不够平衡。由此,提出了推进湖南省工业化应坚持科学发展观,创新发展战略;加速产业结构演进;加大投资力度,增强工业内力;协调经济布局,推进小城镇建设。