阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较,讨论了差分算子及其逆算子(和分).主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6.3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6.4).显然,差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具.     

m阶积分算子及其应用

本文引人m阶积分算子，给出函数乘积u（x）．v（x）的m阶积分公式，此公式将函数乘积u(X)．v（x）的n阶导数的Leibniz公式推广到n为负整数情形，此公式同时也是函数f（x）的Taylor公式及Taylor级数的一种推广．     

多模玻色系统指数二次型算子有序乘积形式间的转换

讨论了有关多模玻色系统指数二次型算子的三条结论，据此，可以方便地实现该类算子的有序乘积同其逆算子的有序乘积之间，以及该类算子的正、反正规乘积形式之间相互转换．     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近性质

引进二元非乘积型广义Baskakov算子，利用多元分解技巧及一元的结果得出该算子的两个逼近性质定理．     

阶乘幂多项式及其基本恒等式

考虑两类阶乘幂多项式，由向前或向后差分公式，得到两个同类阶乘幂多项式等价的充分必要条件．给出并证明了阶乘幂代数系统的两类基本恒等式，一类是阶乘幂的二项式定理；另一类是同阶阶乘幂之差的因式分解定理(乘方差定理)．     

多元Beta算子的L_p-逆定理

周定轩给出了Beta算子在Lp逼近意义下的正逆定理，我们将他的结论推广到多元的情形．     

2n阶J-自伴算子的谱是离散的充分条件

借助Naimark关于2n阶对称微分算式所生成最小算子L0之任何自伴扩张Lu的谱是离散的充分条件定理,利用Lidskii方法,得到了2n阶J-自伴微分算子的谱是离散的另一个充分条件.     

Kantorovich型Meyer-Knig和Zeller算子的加权L_(p-)逼近

本文讨论取jacobi权函数w(x)=x~a(1-x)~β，x∈[0,1],时的Kantorvich型Meyer-knigtZeller算子的加权L_p-逼近。我们得到了逼近阶的特征刻划定理。     

一类矩阵微分算子的亏指数问题

文章考虑一类混合阶矩阵微分算子的亏指数问题,通过将该算子转化为Hamilton算子,运用Hamilton算子已有结论给出矩阵微分算子的几个极限点型与极限圆型判别定理.     

一类指数型幂级数的求和

应用差分算子给出了一类指数型幂级数的一个求和公式，并给出了其在组合恒等式方面的一些应用