非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。     

分析对流-扩散方程显格式稳定性的一种方法

给出了分析二维对流-扩散方程FTCS显格式（时间向前,空间中心的差分格式）稳定条件的一种方法.这种方法可用于分析一维到高维对流-扩散方程差分格式的稳定性.     

对流扩散方程的半拉格朗日有限差分法

针对二维对流扩散方程提出了半拉格朗日Crank-Nicolson有限差分格式.化对流扩散方程成拉格朗日形式,然后进行时间和空间离散.时间的离散采用Crank-Nicolson格式,空间离散采用有限差分格式.数值实验表明,新建格式是稳定和收敛的.     

基于有限差分的化学剂平面运移规律数值模拟

在化学驱中，各种化学剂在地层中的浓度对于驱油是极为关键的，理想的情况是合理设计化学剂注入参数（注 入浓度、注入量和注入速度），使得地层各处化学剂的浓度接近实验室设计的最佳浓度，从而驱油效率最高。化学剂在 地层中除正常的对流外，还会发生扩散和吸咐，而平面渗流中，各处渗流速度的不同，使得化学剂在平面的浓度分布比 一维情况复杂得多。依据有限差分法和雅可比迭代方法，根据达西渗流定律确定平面渗流速度场和压力场分布，再根 据已求得的速度场结合化学剂运移的对流弥散方程，求解得到了化学剂的浓度场。数值模拟结果给出了不同时刻化 学剂在地层中的浓度分布，并针对不同的运移滞后系数、弥散系数和化学剂注入量，分析了这些参数对于化学剂分布 的影响。     

波动方程二阶差分方法的研究及在矩形波导中的应用

通过中Ｃ差分法可将电场满足的波动方程化为一组耦合二阶差分公式形式。在所研究的问题仅涉及横向（Ｘ方向）时，此耦合电场二阶差分方程组简化为一非常简洁的形式，即一个单一电场（Ｅ）去耦合二阶差分方程。它具有计算简单，节省计算机内存的特点。文中研究了其稳定条件，空间网格的划分特性和吸收边界条件，并与相应的ＦＤＴＤ方法进行了对比。在研究矩形波导中电感不连续问题中，计算出的数据与已发表的数据吻合得很好。     

求解扩散方程的一种高精度隐式差分方法

利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ^2 h^4)和O(τ^4 h^4)．通过Fourier分析方法证明了格式O(τ^2 h^4)是无条件稳定的,而格式O(r^4 h^4)是无条件不稳定的．并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以差分方程可采用追赶法直接进行求解．     

定常二维层流运动流函数方程数值解法

在分析各种常见数值解法的基础上,采用中心差分和迎风格式两种方法对二维层流运动流函数方程进行离散,然后给出该方程的求解方法和边界条件。     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在 φ满足 Kantorovich引理的条件下 ,差分方程 tk 1=φ( tk)迭代序列 {tk}收敛于不动点 t* 的四种收敛速度 .作为应用 ,给出文 [1 ]中 Rheinbold W定理的一个更为明显的结果     

基于二维泊松方程六阶紧致格式的多重网格方法

利用六阶紧致差分格式、结合多重网格V循环算法求解了二维泊松方程的Dirichlet边值问题，并用不同的松驰算子与四阶精度格式的多重网格方法进行了比较，计算结果表明，该方法在不明显增加计算量的前提下较四阶精度格式的多重网格方法具有更好的精确度和收敛阶，且ZLGS迭代不论对四阶精度还是对六阶精度格式的多重网格算法，都是一种较其他松弛算子更加有效的“光滑剂”。     

用改进的强隐式方法求解三维不可压粘性流动问题

提出了一种用改进的强隐式方法求解三维不可压缩粘性流动的交错网格有限体积法．该方法在ＳＩＭＰＥＲ算法的基础上，对Ｎ－Ｓ方程的对流项采用ＱＵＩＣＫ格式离散，利用ＭＳＩ方法求解代数方程．数值计算表明本方法具有计算稳定、收敛速度快等特点．     

基于一维假设的瞬态换热实验的误差修正

使用热色液晶测量涡轮旋转盘腔表面温度随时间的变化,即利用一维半无限大平板的非稳态导热理论求出盘面的对流换热系数。然而,该理论忽略了盘面横向温度不均的影响。针对一维平板的假设在实际工程中由于盘面温度分布而导致的横向热传导所带来的误差进行理论分析得到修正方法,在25℃下采用带宽为1℃的热色液晶进行实验,将一维平板假设计算得到的对流换热系数和修正后的对流换热系数进行对比分析。研究发现:盘面的量纲一过余温度在0.44~0.55的范围内时,使用窄幅液晶测量盘面量纲一半径为0.77~0.94的对流换热系数时,由于横向热传导而带来的误差可控制在1.5%以内。     

带误差的二阶隐迭代格式的收敛性

首先在Banach空间X的非空闭子空间上建立了一类由有限具公共李普希兹系数的算子集决定的带误差的二阶隐迭代格式，利用压缩映像原理证明了该二阶隐迭代格式定义的合理性．其次，给出了该二阶隐迭代格式中各个点列收敛的一个充分条件，其结果扩展及推广了一些已有的结果．     

个人教育投资回报与企业工资制度

建立了体现教育程度差别的连续静态工资模型。此模型决定了最优的工资调整系数。连续模型离散化建立的差分方程模型避免了模型在现实中的求解困难。此差分方程模型的动态求解过程,实质上是企业与员工的信息双向反馈过程。这种信息反馈,可使企业对工资实行动态管理,有效地调整工资系数,最终收敛于理想的值。     

一类抛物型方程的变网格时空有限元改进格式

研究了抛物型方程的有限元算法,通过在有限元格式中引入平衡项,解空间中放弃了满足初始条件的强制条件,得到了改进的变网格时空有限格式,并给出了cG(1)dG(0)格式的后验误差估计.     

土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法

给出了非粘性土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法,利用该方法将方程降阶对方程进行离散,并构造最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合有限元方法可以避免标准混合有限元格式中的ladyzhenskaya-babuska-brezzi（LBB）限制条件.通过分析此逼近格式的收敛性,给出相应的误差估计,误差表明此种数值方法具有最优的收敛阶.     

关于横向冲刷清洁光管管束的放热计算

本文着重研究锅炉对流受热面中清洁光管管束的放热计算。首先,简要地论述对流换热计算的基本准则方程。作者分别对错列与顺列管束,就其放热规律及放热计算中各物理参数之间的关系进行了比较详细地研究,引用国外比较成熟的两种计算方法与有关资料和数据,对数据处理及其相应的充许误差范围,做了详细地分析,对有关准则数的变化范围及相应的指数和比例系数的确定,进行讨论,并对建立清洁光管管束的放热计算式提出具体的看法与建议。     

基于湍流自旋理论的二维方腔旋转流动的数值模拟

基于湍流自旋理论对旋转方腔内不可压流体的流动进行了二维数值模拟,用有限容积法在交叉网格上对控制方程进行离散,采用SIMPLEC算法进行计算,对流项的离散方面采用了延迟修正的QUICK格式,最后采用二维的TDMA算法进行迭代求解,并对边界条件处理采用了Block块技术.同时与经典理论即Navier-Stokes（N-S）方程的模拟情况做了比较.得出下列结论：N-S方程表明方腔旋转时内部流体只会作刚体旋转;而自旋模型表明该类流动具有不平凡性和不稳定性：即流体的内聚力不足以使流体跟随固体边界作刚体运动,旋转边界必然在流体中诱导出小尺度耗散涡旋,这些小尺度涡旋在固壁附近组织出正负相间的拓扑缺陷（涡旋场强）,这一流体定向奇性会与速度场耦合,并容易形成复杂的大尺度的涡旋运动.     

反映动态启动压力梯度的低渗透油藏渗流模型

基于流体边界层理论，建立了一种描述在低渗透油藏流体非线性渗流特征的新模型，获得了动态启动压力梯 度的连续变化函数。应用考虑动态启动压力梯度的非线性渗流模型，建立了一维单相流体流动的数学模型，并应用全 隐式方法对离散方程进行了线性化处理；对比研究了线性渗流模型、拟线性和反映动态启动压力梯度的非线性渗流模 型下地层压力的分布特征及流体非线性渗流系数对动边界扩展的影响。数值结果表明：受动态启动压力梯度的影响 在近井区域地层压力下降幅度更大，在远井区域的地层压力越高，地层压力下降范围更小；非线性系数数值越小，流体 流动的非线性程度越强，动边界的扩展速度越慢。     

轴对称电子光学系统空间的自动网格划分

提出了一种轴对称电子光学系统空间子午面上的网格自动划分方法开发了自适应边界网格划分处理程序可以对任意边界形状的封闭轴对称电子光学系统区域自动以较小网格间距划分得到空间区域的网格点各参数为进一步用计算机数值计算求解拉普拉斯方程或泊松方程(五点法)打下基础简化了电子光学系统边界资料的输入及简化调整边界形状和网格间距过程通过计算修改得到较好的结果参数     

二重八面体变几何桁架机器人工作空间解析

提出了二重八面体变几何桁架机器人工作空间的边界曲面分析方法。该方法以曲面分析及位置正解的解析方法为基础,得到了工作空间边界曲面解析的曲面方程,描绘出了工作空间边界曲面的精确图形。分析计算结果表明,二重八面体变几何桁架机器人的工作空间是由6张曲面片包围而成的闭包。