罗素悖论研究进展

罗素悖论发现之后,包括罗素本人在内的众多学界精英都投入到了解决悖论的研究之中,产生了众多的解决悖论的方案,这种研究一直持续到21世纪的今天。即使在当下,关于罗素悖论的研究仍然是逻辑学界日久弥新的问题之一。从形式结构上看,罗素悖论涉及到两个关键的因素,即循环和否定。寇里悖论、沈有鼎悖论和等值悖论等给出了集合论悖论的不同形式结构,从而说明,循环和否定都不是构成集合论悖论的必要条件。莫绍揆、郑毓信、杜国平等人的研究结果证明,在保留概括原则和集合论基本定义的前提下,尝试通过修改经典二值逻辑系统、配以其他多值逻辑系统作为推理工具来避免悖论的方案是不可行的。这也恰恰可以说明,导致悖论的原因不在于逻辑系统,问题可能出在概括原则或者集合论的基本定义上。     

论悖论的实质、根源和主要解决方案——从弗协调逻辑的观点看

悖论是一个论证,它依据一定的背景知识和逻辑法则,从一些已知为真的前提出发却推出了互相矛盾的命题,或者在一个命题和它的否定之间可以互推这样一种事实。从弗协调逻辑的观点看,处理悖论的最好办法,也许不是拒斥,而是应该采取容纳的态度。     

论集合论悖论的实质和意义

集合论悖论的提出 ,给逻辑界、数学界提出了一个大难题 ,为寻求解决这一难题的途径 ,逻辑学家们提出一系列的解决方案 ,并在不知不觉中 ,大大推动了逻辑学、数学的发展。然而 ,回顾一下集合论的产生以及集合论悖论的解决史 ,我们不难发现 ,原来集合论悖论不过是一场虚惊 ,因为这类悖论的根源并非是由于人们无限制地使用了“外延公理”所致 ,而是忽视了康托尔提出的“概括原则”和“外延公理”的一致性所致。本文的目的就是在于澄清这一事实。     

“典型语义悖论”之推理不合逻辑

以“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”为代表的“典型语义悖论”至今尚未消解,只有借助透彻的语义分析澄清这些语句的含义才能真正做到这一点。分析表明,这两个“悖论”并不是单义句而是多义句,它们都具有无穷多种含义,且在每种含义下均取唯一确定的真值。由此可见,这些“悖论”的推理都犯有直接施推理于多义句的错误,纯属逻辑之误用,根本不合逻辑。长期困扰人类理性的“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”由此方获彻底消解。与此同时,其他“典型语义悖论”亦可以同样方式予以消解,这就为所有“典型语义悖论”找到了一个非特设性的统一解     

语义悖论、直观悖论和决策悖论--关于悖论的分类和解决

语义悖论有广义和狭义之分,广义的语义悖论包括所有悖论,而狭义的语义悖论与直观悖论和决策悖论相区别。直观悖论涉及语义分析与直观事实之间的背离,其中又有简单和复杂之分。简单的直观悖论包括芝诺悖论,复杂的直观悖论涉及对“直观事实”的解释或认识,就是所谓的“认知悖论”,如意外考试悖论。决策悖论是语义分析之结果的应用困境,它的产生常常不仅来自语义分析,而且来自价值分析,如囚徒困境。一些最简单的决策悖论只涉及操作而不直接涉及价值,故而称之为“操作悖论”,如理发师悖论。对这些不同类型的悖论分别给出解决方案,并以双信封悖论为例来说明有些悖论不只一种解决方案。     

说谎者类型悖论的自然破解————基于布里丹的语义封闭逻辑

布里丹基于指号的语义封闭理论认为,任何命题都必须以指号的方式存在,任何以指号方式存在的命题都有两种意谓,即心灵之内的意谓和心灵之外的意谓。但仅仅通过命题的意谓不能决定其真值条件,必须考虑相关的指代;而命题的真值条件由命题中各词项的联合指代决定。以此为基础,并借助纯粹的自然语言,布里丹为说谎者类型悖论的破解提供了一种具有逻辑一致性的自然破解方案。这一方案无须对对象语言与元语言进行明确区分,而仅仅需要对以自然语言表达的悖论语句进行常规的逻辑分析,这种分析方法更贴近人们的日常思维模式。     

“典型语义悖论”及其单义句预设

所谓“典型语义悖论”均源于一个虚假的预设,那就是相应的悖论性语句具有一个明确的含义。只要证伪其单义句预设,此类悖论即可消解。     

论塔斯基的语义性真概念

塔斯基将真理概念定义为:在对象语言O中一闭语句是真的,当且仅当,它被所有的对象序列所满足。该定义的含义是,如果将该闭语句分解成开语句后,其中的自由变元能被某些对象序列所满足,则再将开语句合成为闭语句,其闭语句就被所有序列所满足,于是可断定该语句是真的。塔斯基的语义性真理定义既保留了亚里士多德古老真理定义的直观含义,又避免了在语义封闭的语言中导致悖论。其定义既成为经典逻辑的语义学基础,广泛应用与能用一阶语言所表达的科学领域中的句子集中,同时定义本身也是运用一阶逻辑对概念进行分析的典范。     

“事实”投射的句构与功能语义阐释

功能语言学理论的构建是以功能语义为出发点的,“事实”作为一种介于现象与元现象之间的语义抽象,对研究功能语义具有重要意义。本文对“事实”投射的各种句构类型进行梳理,重点聚集“事实”投射的功能语义。首先。区分了“事实”投射与其他投射类型的差异;然后,从及物性过程、言语功能和元功能三个方面描述“事实”的句构特征,并结合语法隐喻,阐释了“事实”投射的功能语义;最后,本文尝试构建一个归类清晰,语义明确的“事实”投射系统,以期对“事实”投射的句构和功能语义有一个更全面深入的认识。     

“马概念悖论”及其困境

“马概念悖论”是依照弗雷格的“概念”和“对象”理论进行分析后所产生的一个直觉困难.为解决其困境,在分析“马概念悖论”的由来及几种悖论解决方案的基础上,给出了该悖论的一般形式,并评述了最新的解决思路.“马概念悖论”困境的实质缘于弗雷格对“概念”和“对象”界定的含糊性和隐性的不一致性,以及对谓词的语义缺乏必要的说明,同时也缘于语言的复杂性以及在语言和思想如何保持一致性上的困难.     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

新闻内涵与外延认识上的“悖论”及其解决——纪念陆定一《我们对于新闻学的基本观点》发表61周年

新闻内涵与外延的认识“悖论”问题,是一个新的课题。出现“悖论”的主要原因是:对新闻现象把握社会生活方式的特殊性出现认识偏差,理论来源的多样性,对新闻与事实关系认识的机械性,拘泥于纯形式逻辑范围立论,试图以二元论或多元论解决问题,将日常生活实际经验或需求代替理论建构的科学规范理想。解决“悖论”的途径是:立足更高的思维层次审视新闻现象,运用历史与逻辑相统一的方法来研究新闻,重新认识新闻的实践性概念,在此基础上整合新闻学理论。     

论塔斯基的语义性真概念

塔斯基将真理概念定义为：在对泉语言O中一闭语句是真的，当且仅当，它被所有的对象序列所满足。该定义的含义是，如果将该闭语句分解成开语句后，其中的自由变元能被某些对泉序列所满足，则再将开语句合成为闭语句，其闭语句就被所有序列所满足，于是可断定该语句是真的。塔斯基的语义性真理定义既保留了亚里士多德古老真理定义的直观含义，又避免了在语义封闭的语言中导致悖论。其定义既成为经典逻辑的语义学基础，广泛应用与能用一阶语言所表达的科学领域中的句子集中，同时定义本身也是运用一阶逻辑对概念进行分析的典范。     

自指、悖论与哥德尔定理

一般悖论都以自指概念为基础,然而自指并不必然导致悖论。受悖论启发,哥德尔定理最重要的步骤之一是构造了自指的语句,但并没有导致矛盾,关键在于哥德尔在构造自指语句时区分了真与可证、给定系统的可证性与系统外的可证性等概念。     

意外考试悖论及其解决——兼论求婚者悖论和双信封悖论

悖论被分为四种,即一阶客观描述悖论、二阶客观描述悖论、一阶主体操作悖论和二阶主体操作悖论.意外考试悖论、求婚者悖论、双信封悖论等属于二阶主体操作悖论,对它们可以统一地给以二阶操作性解决.这些悖论通常被归入认知悖论,而“认知悖论”是一个比较含糊的概念,它本身并无独立的地位,因而它要么被归入语义悖论,要么被归入操作悖论.对于语义悖论,通过对其语义规则加以限制可以给以弱的解决.对于操作悖论,不仅可以给出弱的解决,还可给出强的解决.     

自然语言视角下戴维森语义学理论研究

戴维森在塔斯基语言真理论框架下提出针对自然语言意义的理论,主张意义和真值条件紧密相关,意义组合性为真值条件组合性。这一理论体现了塔斯基理论应用到意义的价值,展现了真值条件如何衍生于句子结构、清晰表达出意义理论应实现的条件;此外,对经验真理论的分析和阐释表明人类自身的语义能力可使我们判断语义理论是否具有给定语句的真值条件。尽管戴维森语义理论具有上述优点,对自然语言语义理解起到巨大贡献,但是其理论在真值条件充要性、所依据的理论基础存在缺陷、词语语义属性解释和对语句逻辑形式和个体词的明确区分等四个方面存在进一步改善的空间。     

夸张话语标记“夸张地说”及其否定形式

夸张话语标记“夸张地说”及其否定形式彰显了“夸张—凸显”功能,实现了借助语言形式区分语义层次的预设。夸张话语标记生成的修辞动因是语句关联性的语义限制。修辞主体通过“明示—推理”过程,可以发掘话语的最佳关联,明晰夸张的认知路径。     

博弈论语义学对罗斯悖论的解释

雅各.欣迪卡将博弈理论与语义学直接结合起来,创建了博弈论语义学。欣迪卡用博弈论语义学分析了罗斯悖论,认为该悖论所刻画的情况恰为博弈中的策略选择。通过区分罗斯悖论所构造例句的语形、语义,可以理清博弈中的策略选择与现实人们的选择之间的关系,并由此解决罗斯悖论。欣迪卡对罗斯悖论的分析为逻辑学界解决悖论提供了一个新的视角。     

论我国城乡分治的户籍制度悖论及其改革

我国户籍制度改革虽已持续二十余年,但至今仍存在理论与现实、职业与身份、放开小城镇与封闭大城市、农民身份与公民身份的悖论。全面建设小康社会要求我们必须深刻反思户籍悖论,在政策基调、模式选择和目标定位上重新审视以至彻底废除现有户籍制度,这既是实现农民有效转移、解决“三农”问题之急需,也是推动城市与乡村协调、经济与社会全面发展之急需。     

论悖论性语句与真值承担者

悖论性语句是具有悖论性质的语句,特点是从其真可以推出其为假,从其假可以推出其为真;陈述是陈述句所表达的内容,有一个陈述句就有一个陈述;命题是反映对象事实的思维形式,特点是要么真要么假。悖论性语句构成了陈述与命题的区别之所在。真值承担者的充分必要条件是,任一对象,如果是真值承担者,则它必须(i)′必须或者真或者假,不能既不真又不假;(ii)′必须或者不真或者不假,不能既真又假。悖论性语句不能符合真值承担者条件,因而陈述不能作为真值承担者;命题符合该条件,是真正的真值承担者。