巧用待定方程法求三角式值

求三角式值方法很多，本文介绍一种新的方法，即用待定方程法求值。下面举例说明此法，供参考。[例]求三角式之值．分析：设之值为待定一元二次方程Ax~2+Bx+c=0之一根，将代入方程左边，通过恒等变形，再利用比较系数法求出A、B、C之比值，立出一元二次方程，然后求出方程之两根，再选择满足条件的一个根。此根即为所求之值。解设．为一元二次方程Ax~2+Bx+c=0之一根，代入方程则方程左边下面用复数法计算上式后面括号内三式之值。设复数z=cosθ+isinθ，z＝cosθ-isinθ其次再设则将上式求得的值代入（2）式，就得到：方程左边右边=0，由…     

CAI函数图形发生器FGG的设计与实现

介绍在Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下用ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋３．１开发的通用函数图形发生器的结构和功能，讨论了实现中的表达式求值算法和图形生成算法。ＦＧＧ的主要特点是，对输入的任意一元、二元函数表达式可直接生成对应的二维和三维图形。ＦＧＧ作为ＣＡＩ写作工具的支撑软件，可用于ＣＡＩ课件的开发及演示。     

在有理函数的分解中,应用极限运算来确定部分分式的待定系数

有理函数的积分问题都可以归结为多项式的积分及真分式的积分。多项式的积分大家都已熟知，而真分式通过分解成部分分式后，真分式的积分问题就可以归结成以下四种类型的分式的积分问题：其中P2-4q＜0，这四种类型的积分都可以通过换元积分法或分部积分法求出其结果。有了以下四种类型的积分，我们就可以求出任何有理函数的积分。因此有理函数积分中真分式分解为部分分式的和是求解的重要步骤，而求出部分分式中的待定系数又是解题的关键。传统的方法是通过比较恒等式两端多项式的同次幂的系数建立线性方程组（即待定系数法），求出待定系…     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型，给出了通项公式的求法。     

一类分式不等式的一个猜测与证明

运用局部磨光法和不等式的迭代求解法证明了一个分式不等式．     

连分式法全局预测单电台跳频码频率

在跳频电台跳频系统动力学方程未知的情形下,通过拓展多项式逼近到有理分式逼近理论,并借鉴混沌系统相空间重构思想,利用连分式法建立了跳频码频率非线性全局预测模型,用此模型重构跳频系统的动力学方程,实现对其频率特性分析,达到了预测目的。理论分析和仿真实验表明:连分式法能够有效预测一些跳频电台的频率,该方法预测精度高,并且能得到显式的预测表达式。     

基于三序分量法和PNN的配电网不对称故障类型识别

针对配电网故障类型识别率低的问题,提出一种基于正、负、零三序分量和概率神经网络(PNN)的配电网故障类型识别方法。首先,利用Matlab软件对10 kV配电网发生各类不对称故障进行仿真,将产生的故障电流用对称分量法进行分解,然后得到有差异的正、负、零序电流;再用这3种分量作为特征量,代入PNN进行训练;最后,将现有的故障特征量输入训练完成且具有识别功能的PNN网络中,达到故障识别及分类的目的。仿真结果表明:在不同的故障合闸角、过渡电阻以及负荷有重大变化等情况下,三序分量法与负序分量法在区分单相接地、两相短路接地、两相相间短路等不对称故障时,前者区分准确度更高,对进行事故分析和故障选相等具有重要意义。     

一类Duffing方程的新显式精确解

利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.     

有界混合线性分式目标规划的软件设计

本文在线性分式目标规划解法的基础上,给出了有界混合线性分式目标规划的软件设计。     

混合整数分式多目标规划及其在企业计划管理中的应用

本文将修正的Dakin分枝定界法用于求解带有线性分式目标的混合整数多目标规划问题,提出了“弹性约束”的概念及其处理方法和交互型分枝定界的两步算法,并将其应用于实际问题中。     

对代入规则的质疑与修正--兼析约定论的演绎规则

命题形式是对命题的抽象,反映了事物或现象间的一般关系,每一命题形式都有确定的意义.这是命题形式的本质所在.逻辑真理分为同语反复的和非同语反复的.根据命题形式的抽象原则与操作原则,对命题形式进行代入变换不应改变原命题形式的逻辑意义或逻辑真理的类型;否则会造成意义混乱.但现行的代入规则不能保证这一点,因而需要加以修正,以保证从命题形式的抽象到形式推演具有贯通的一致性.     

基于β值的分式效用函数投资组合选择模型

关于证券投资组合的最大收益、最小风险投资决策问题,提出了一个兼顾收益和风险的效用函数,并建立了基于线性分式规划的投资组合选择模型,给出了该模型的线性分式规划解法,并给出了该模型的数值算例.     

开阔思维抓住本质——"计算机控制技术"课程教学探讨

"计算机控制技术"是以控制原理和计算机技术为基础的综合专业课。为了建立与前续课程的区别与联系,文章从积分变换、部分分式法求Z反变换、连续域离散化设计和计算机控制系统直接设计方法等方面探讨了计算机控制技术知识点的本质,以便学生能够理清概念,掌握本课程的知识。     

实阵和有理阵的一些快算复杂性

给出在Ｓｔｒａｓｓｅｎ矩阵乘法基础上的不同于文献［１］所提出的方法，但同样是的实阵行列式求值的快速算法，有理阵行列式求值的Ｏ（ｎ￣２）的快速算法和有理三角阵求逆的Ｏ（ｎ￣２）的快速算法等。     

混合线性分式目标规划的一般解法及其应用

线性分式目标规划是近几年发展起来的目标规划的新分支,尚无一般解法。本文给出了混合线性分式目标规划的一般解法及其应用实例。     

具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

宾语代入现象的认知解释

文章运用认知语言学的“图形 /背景”理论来解释及物动词的宾语代入现象和不及物动词带宾语的现象。文章认为 ,后景与背景的不同凸显程度 ,说话者的认知详细程度以及对图形、背景和后景的主观选择差异 ,是宾语代入现象产生的认知动因。     

关于分式线性变换的反问题

文章证明了分式线性变换的反问题也成立,即反调和比是常数的变换一定是分式线性变换;而且反调和比是实常数在复平面上刻划出的轨迹是圆周或直线。     

具有（F，α，ρ，d）-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划，给出了一个混合型对偶，并在（F，α，ρ，d）-凸性的条件下，证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理．     

构造辅助函数解决问题的个案及教学分析

通过对一个案例进行教学分析,提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值.可以在整个微积分教学过程中抓住契机,通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的.使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力,应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高.