条件概率与“逆概率”漫谈

条件概率大家都很熟悉,就是事件B在另外一个事件A已经发生的条件下发生的概率,通常记为p(B|A)。关于条件概率有下面这样一个有趣的例子:     

概率论基础知识讲座 第四讲 二项分布与正态分布(下)

三、正态分布的标准化正态分布的密度函数是:f(x)=1/2~(1/2π)σe~-(X-M)~2/2σ~2把它简记为N(m,σ),表示由参数m、σ决定的正态分布。从理论上说,可以利用这个概率分布来估计变量x落在(a,b)区间的概率。即     

对我国2005年1％人口抽样中样本量计算方法的评述

一、关于1%人口抽样调查中抽样单位和样本量的概念我国2005年1%人口抽样的样本是通过从全国(分省)抽取乡级单位、从抽到的乡级单位中抽取村级单位、从抽到的村级单位中抽取调查小区这样三个阶段得到的。依照上述程序,这个样本的样本量从第一级来说是在全国抽取的所有乡级单位数,从第二级来说是在全国抽取的所有村级单位数,从第三级来说是在全国抽取的所有调查小区数。如果按照正规的方法来计算上述样本量会非常麻烦,所以国家统计局制订的抽样方案采取了一种匡算样本量方法。即:先提出样本中应该包括全国1%的人口,用这个数字作为匡算的基准(…     

习题解答(第五章)

l、2题略3.1°f(x)=3x~2, F(x)=x~3＋c2°f(x)=1/x, F(x)=ln|x|＋c3°f(x)=e~x, F(x)=e~x＋c4°f(x)=1/x~2, F(x)=-1/x＋c4.已知y=∫xdx=1/2 x~2＋c,将点(2,3)的坐标代入此式有:3=1/2×2~2＋c,得c=1,所以通过     

习题解答(第六章)

习题6-11.1°已知f(x,y)=x-y/x~2 y~2;f(2,1)=(2-1)/2~2 1~2=1/5;f(a、b)=(a-b)/a~2 b~22°已知f(x,y)=x-4y/4x-y;f(1,1/2)=1-4×1/2/4×1-1/2=-2/7;f(a,b)=a-4b/4a-b     

社会调查研究中样本的代表性问题探讨

一、样本的代表性的含义 在一些人的认识中,概率抽样和随机抽样这两个概念似乎存在一定程度上混乱甚至错误,把两者与完全随机抽样等同起来是最极端的表现,所以需要澄清一下."随机现象"指的是一个变量(如居民收入)的取值范围是确定的,但在一次实验(抽样)中到底抽到这个变量的哪个具体值(哪户居民的收入)是不确定的,但在很多次实验之后,变量的取值(平均数、标准差等统计量)又会表现出规律性的现象."概率"指的是一个事物发生的可能性的大小,或者一个变量的各个取值可能被抽到机会的大小.     

随机SI传染病模型的概率分析

文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当Ro＞1时,地方病平衡点(μ/β,Nβ-μ/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的.     

概率论的局限性

目前的概率论中,没有考虑到条件是多种多样的,比如一般在指定一个条件B的情况下会给出事件A的条件概率值P(AIB),但是有时候条件概率值P(AIB)往往是未知的,而且可能还是随机变量,而不是我们想象中的确定的值。一旦条件概率是未知的时     

线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵

§3 几种特殊矩阵及其性质这里介绍几种特殊结构的n阶矩阵(方阵).(一)三角矩阵n阶矩阵 A=(a_(ij)n×n中,如果当i>j时a_(ij)=0 (i, j=1, 2, …n),或当i相似文献   

基于AHP法的股票投资决策

1层次分析的基本原理层次分析法系由一判断矩阵和一列向量组成。设判断矩阵A为A=(aij)=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2/NnM MΛΛMN n/N1N n/2ΛΛNn/N n(1)其中A矩阵中的元素aij=aajikj,aii=1(i,j=1,2,Λ,n),列向量N=N1N2MN n A·N=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2     

基于层次分析法的主观概率设定法

1问题的提出主观概率[1]是决策者(专家)对特定事件发生的可能性的信念(或意见、看法)的度量,它为进行有效决策提供基础和依据。主观概率在许多决策领域中有着广泛的应用[2-4],而随机变量先验分布的设定是主观概率应用的前提,离散型随机变量先验分布的设定又是其中的主要部分,为     

贝叶斯决策理论概述

贝叶斯统计学包括贝叶斯决策理论、贝叶斯估计及贝叶斯回归分析等内容。本文仅就贝叶斯决策理论的基本概念和方法作一简介。一、后验概率分布统计决策理论接是否抽取样本可分为先验和后验两种概率决策。先验概率决策所依据的先验概率分布是根据以往积累的资料和经验估计所确定的,并认为现在总体仍维持着这样的     

问卷调查的一种统计分析方法————Logistic回归模型

在社会实践活动中,政府机构及某些管理部门往往要及时了解人们对某一问题的看法,以及人们产生这些看法的原因。从统计的观点看就是要研究某一事件A发生的概率P,以及P的大小与哪些因素有关。传统的做法是根据不同的研究内容,设置各种问卷调查表,由被调查者按自己的真实想法填写,然后通过对资料的整理作列联表分析。     

二项分布和泊松分布的剖析

一、二项分布和泊松分布的导出过程的剖析和应用二项分布和泊松分布是两类最熟悉不过的重要离散型分布,而且这两个分布的概率函数有密切的联系。下面先给出概率论教材中这两个分布的数学导出过程:(一)二项分布设n次贝努里试验满足条件:(1)每一次试验中事件A发生的概率是不变的,     

模糊聚类分析方法与应用

一、模糊聚类的方法 1.抽取特征 假设待分类对象的集合X={x1,x2,…xn},如果我们按某种性质对集合X中的元素分类,首先需要抽取反映这种性质的集合中的元素所具有的特性(设为m个).设第i个对象的第j(j=1,2,…,m)个特征的观测为xij,在所讨论的问题中,就可以用这m个特征的取值来描述,记为xi={xi1,xi2,…,xin}(i=1,2,…n).     

贝叶斯推理方法探讨

贝叶斯推理作为一种推理方法是从概率论中的贝叶斯定理扩充而来。经过扩充,贝叶斯定理仅由适用给事件测定概率变成也能给假说测定概率(可信度)的工具。但如何确定先验概率的数值是贝叶斯推理中一个很重要而又困难的问题,这个问题还有不同看法的争论,还未获得很好的解决。     

第二讲 随机变量的概率分布

上一讲中,我们从单个随机事件研究了概率的意义及其基本运算。现在要进一步从随机事件引进随机变量,以便研究全体事件的概率以及概率之间的关系。     

一种考虑隐含局部波动率的三叉树模型

由于三叉树能反映更复杂的概率分布,所以本文根据隐含树理论,建立隐含三叉树模型(ImpliedTrinomialTrees)。通过建立所有节点的价格的状态空间来确定这些参数,并且是转移概率只与节点的价格有关,虽然状态的空间的自由度使模型变得复杂,但是能有效地吻合波动率的“微笑”,且能产     

正态分布场合下无失效数据的可靠性参数估计

文章假设产品的寿命服从正态分布,在无失效数据情形,当失效概率pi的先验分布为π(pi|b)=b(1-pi)b-1(1相似文献   

四川工业500强比较研究

一、四川工业 50 0强的历史比较(一 )四川工业 5 0 0强地位的变化近年来 ,工业 5 0 0强在四川规模以上企业 (指国有及年销售收入 5 0 0万元以上非国有企业 ,下同 )中一直占据十分重要的地位 ,而且逐年略有上升。工业 5 0 0强销售收入、总资产和税金占规模以上企业的比重分别由 1 998年的 71 8%、71 0 %和 77 0 %上升为 2 0 0 0年的 72 6 %、74 4 %和 77 9%。利润总额的比重则连续 3年超过1 0 0 % ,因为非 5 0 0强企业处于连续亏损状态。与 1 998年相比 ,2 0 0 0年 5 0 0强企业销售收入增长1 4 1 % ,而非 5 0 0强企业只增长 9 3% ;5 0 0…