Hilbert空间中的半线性随机发展方程

研究了由Ｍｉｌｄ发展算子所描述的半线性随机发展方程，得到了解的存在唯一性定理，推广了文献［４］关于线性系统及文献［２］关于由半群描述的半线性系统的相应结果     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.     

一个线性算子半群的扰动

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。     

概率度量空间压缩映象的广义拟Picard迭代收敛性定理的注记

文［１］第１３个定理中的条件：可去掉，应用文［２］的方法，得到与文［１］定理１３相同的结果。     

具有双重相异概率的生日问题

本文对参考文献［１］的生日问题作了较深入的探讨，共得到两个定理，定理１把参考文献［２］的结果从ｎ＝３推广到任何有限数，定理２独立提出了双重相异概率的生日问题，并得到了相应的结果．     

受凝聚映象扰动的极大增生算子的拓扑度

拓扑度理论对于研究算子方程解的存在性、唯一性、连续依赖性等问题具有重要的理论价值［１］。文献［２，３］利用拓扑度方法探讨了一般算子方程ｙ∈（Ａ＋Ｃ）ｘ解的问题，文中在此基础上给出了极大增生算子Ａ受凝聚映象Ｃ扰动时的拓扑度，从而为解算子方程ｙ∈（Ａ＋Ｃ）ｘ提供了又一个有力的研究工具     

关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子

Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。     

Urysohn引理和Tietze扩张定理的拓广

本文对Ｕｒｙｓｏｈｎ引理和Ｔｉｅｔｚｅ扩张定理给予了拓广,并对文［１］的定理１、定理２给出另外证法．     

非齐次线性系统与殆线性系统的渐近等价关系

讨论了非齐次线性系统ｄｘｄｔ＝ Ａ（ｔ）ｘ＋ ｆ（ｔ）与殆线性系统ｄｙｄｔ＝ Ａ（ｘ）ｙ＋ ｆ（ｔ）＋ ｇ（ｔ,ｙ）之间的渐近等价关系,它包含了文［１］、［２］、［３］之间的渐近等价关系,包含了文［１］、［２］、［３］中的定理为其特例。     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

基于改进希尔伯特-黄变换算法的碳市场价格多尺度分解

作为一种新型非线性、非稳态数据的自适应处理算法,希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform,HHT）,近年来开始应用到人文社会科学领域。HHT的核心是经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）算法。EMD分解过程中常会产生模态混叠和端点效应现象,造成分解结果失真。针对碳市场价格多尺度特征,改进HHT算法以提高碳市场价格多尺度分解质量。引入高斯白噪声到EMD分解中,建立集成EMD（Ensemble EMD,EEMD）算法来抑制EMD分解中存在的模态混叠现象;针对EEMD分解过程中存在的端点效应问题,通过5种端点延拓方法的比较,改进EEMD算法,得出适合碳市场价格多尺度分解的延拓方法;将改进HHT算法应用于两个不同到期时间的欧盟碳期货价格（DEC12、DEC14）进行多尺度分解,结果表明:改进HHT算法能显著提高碳市场价格分解精度,扩大了HHT在碳市场价格多尺度分析中的应用范围。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的研究

利用矩阵分解方法 ,在用常数界定元件成分关系斜率条件下 ,得到了确定具有分解形式的高维含有非线性电阻的动态电路唯一稳定条件 .结果表明 ,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态 ,可以用分解矩阵的稳定性决定     

论正规矩阵的充要条件

由矩阵对角化、矩阵分解、谱分解、矩阵实部和虚部及特征向量等方面论证了正规矩阵的充要条件 .     

BCK—代数中理想的分解的几个注记

本文在J.Shsan与M.palasinski得到的关于BCK下半格中理想的既约分解与质分解的基础上,又得到了如下新结论;1.BCK—代数(不要求是下半格)的每个理想均可表示为一些既约理想的交。2.满足理想的降链条件的BCK—代数中,每个理想均有既约分解。3.满足理想的降链条件的BCK—下半格中,每个理想均有极小质分解且这种分解是唯一的。并且,以上结论亦可移植到对偶理想上。     

基于经验模式分解和移动平均的金融时间序列分析

将经验模式分解理论应用于金融时间序列分析中,建立了一种新的基于经验模式分解和移动平均的综合分析模型。经验模式分解基于信号的局部特征时间尺度,能把复杂的信号分解为有限个基本模式分量之和,是一种完全在时域中进行的自适应分解,克服了小波等分解分析方法中的基函数选择问题,非常适用于非线性和非平稳过程的分析。股市分析实例表明,该模型能有效提高股市波动信号的信噪比,揭示股市价格的内在运动规律,增强分析结果的可靠性,在金融时间序列分析中具有很高的应用价值。     

L~1空间上的Fourier乘子判定定理

本文利用Torchinsky分解和一种全新的二进制分解得到一个极为有用的L1空间上的Fourier乘子的判定定理.该定理较之经典的判定定理适用于更为广泛的一类乘子.     

语用顺应意义框及其语篇结构和解构功能

语篇建构与解构活动建立在语法关于词汇是最小运用单位理论之上,但以词汇为最小运用单位,以字典释义为语篇词汇定义不足以解释语篇构成实际存在的语用顺应意义框结构,语篇主题句与支撑句展开模式和语篇主述位推进模式证明对语篇结构和解构有积极解释意义的是语用顺应意义框理论。     

线性流形上D-对称矩阵的反问题

通过利用数值线性代数的系列工具——矩阵的奇异值分解（SVD）,广义奇异值分解（GSVD）,矩阵的广义逆等,解决了线性流形上的D-对称矩阵的反问题.最后给出了具体的例子作为说明,表明这个算法的可靠性.     

中国能源强度变化因素争论与剖析

改革开放以来,我国在保持经济快速增长的同时能源强度持续下降,引起了国内外学者的广泛关注。总结近年来国内外关于中国能源强度下降原因的研究,结果显示持有技术进步为主要因素的观点较多,因素分解法是国内外学者研究的主要工具。以因素分解法的基本模型进行研究,影响我国能源强度变化的结构因素被普遍低估。建议应分阶段使用因素分解法对我国能源强度变化进行跟踪研究。