一个组合数学新定理

给出了一个组合数学新定理,并用归纳法作了证明.同时还给出了定理的2个推论,推论1揭示了nk和ik(i=1,2,…,n-1)之间的定量关系;推论2则给出了一个十分有趣的等式.     

含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的推广

一致收敛是含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的重要充分条件,但是这个条件太强。实际上在较弱的条件下,积分号下可积分定理仍成立。本文给出一个较一致收敛弱的充分条件作为定理的推广。     

函数列{x~n}在分析数学中的作用

函数列{xn}的收敛性,说明:函数列的收敛域一般是定义域的子集;函数列虽然不一致收敛,但其极限函数可以是连续的;极限运算也可以与积分运算交换运算及求导运算交换运算的次序,并由此引出了函数列一致收敛与几乎处处收敛的概念,论述了叶果洛夫(Егоров)定理的建立与证明思路,充分说明了函数列{xn}在分析数学中的作用,诠释了数学概念、抽象与简单的辩证关系.     

组合创新思维在物理学中的应用

对物理学中分析和处理问题时用到的各类组合思维进行归纳、总结，将常用的组合方法分为构造组合和叠加组合两大类，指出组合思维中体现的整体与局部相结合、宏观与微观相结合以及等效的思想方法，是分析和解决各类问题的基本方法，体现了物理学方法对人才创新思维能力培养的价值．     

VaR与CVaR在投资组合中的应用及对比分析

VaR(在险价值)理论是当今国际上比较成熟的分析和度量风险的理论,在世界范围内得到广泛应用,但在对风险分布函数的度量中,却常常忽视对函数尾部特殊值(即超出VaR预测值的实际发生值)的分析和计量,从而影响到风险评估的准确性.本文分析了VaR的缺陷,介绍了在其基础上发展并完善起来的CVaR(条件VarR)分析的优点,并构筑投资组合对二者的差别进行了分析.     

拉格朗日中值定理在初等代数中的应用

拉格朗日中值定理应用极其广泛,如何运用该定理于初等代数的等式与不等式中及根的的存在性方面,有其探讨与研究价值.     

一类函数序列的一致收敛性及应用

利用推广的Grownwall不等式,证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性,从而给出了两类Lienard方程的两条特殊轨线的逼近解．     

泰勒定理在考研数学中的应用

泰勒定理是高等数学课程中的重要内容,该部分内容的技巧性比较强,在历年的研究生入学考试中备受考研数学命题专家的青睐.以考研数学真题为案例,系统的讨论泰勒定理在求极限、求高阶导数、证明不等式和等式等方面的应用及解题技巧,并与其它方法进行比较.     

韦达定理在数学解题中的应用

该文结合数学解题,对韦达定理的应用进行探讨和综合。     

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题。     

凸函数的等价定义证明及应用

通过对凸函数的两个等价定义的证明,可以加深对一类特殊函数--凸函数的认识,从而利用凸函数的等价定义使一些复杂的不等式问题迎刃而解.     

从斯科伦定理看禅宗的触事即真观及其意义

世界的多样性缘于悖论,缘于真性的形式不可描述性.斯科伦定理指出,任意一个形式系统,都存在可数多个语义解释方式.用禅宗的陈述,就是真性是不可描述的,因此真性可以处处体现;概括为一句话,就是"触事即真".对于解释物理世界多样性的本性而言,禅宗的触事即真思想,无疑是有着深刻洞见的.这种思想,对于我们维护与发展生态、环境及文化等事物的多样性,有着重要的启迪.     

一个定理的改进证明

本文指出了文献［1］中一个定理证明中的疏漏,并给出一个改进证法。     

关于矩阵e~A的一个定理和应用——SU（n）群生成元的零迹证明

证明了一个关于矩阵eA的定理并给出了U(n) 群元素的表示式,应用定理证明SU(n)群生成元之迹等于零.     

四色定理的简洁证明及其意义

严格分析四色定理成立的条件,即可以用简洁方法证明四色定理。这一证明对于认识论和思维科学研究有重要意义。     

区间算法在电路分析中的典型应用

本文讨论了区间算法在非线性电路分析中的典型应用,并给出了改进的区间 Newton 迭代算法求解非线性电路的应用实例。     

概念图及其在高等数学教学中的应用

概念图是一种能有效地组织和表达知识概念及其相互关系的工具.文中主要论述概念图的涵义、特征以及制作、使用,分析概念图在高数教学方法中的应用规律.结合高数部分概念的实例,解析概念图在其教学中的制作、使用策略,分析学生对概念图的认识及态度反馈.概念图教学作为一种创新型的高校教学策略,能打破陈旧乏味的高数教学模式,让学生更积极有效的获取、整合知识并形成创造性思维.     

超凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到超凸空间的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和最大元定理.