含非线性的平稳变量之间的虚假回归研究

研究含非线性的平稳变量之间的虚假回归问题。通过推导OLS估计的收敛性、t统计量和R2的极限分布,证明含非线性的平稳变量之间会出现虚假回归现象,除非回归模型能精确地捕捉变量中的非线性。蒙特卡洛模拟的证据与推导出的理论相符。研究表明:在经济分析中,甄别和正确地处理变量中的非线性部分是十分重要的。     

结构突变趋势平稳过程与随机趋势过程的虚假回归研究

 内容提要：在已有研究的基础上,本文更为深入的研究含有结构突变的趋势平稳变量与随机趋势变量间的虚假回归问题。本文推导出OLS估计下DW统计量、F统计量以及R2的极限分布,并且将回归模型扩展到动态情形下,推导出用于Granger因果检验的F统计量的极限分布;采用Monte Carlo模拟方法分析了数据生成过程的各项参数对各统计量有限样本分布的影响;最后,本文分析了在有限样本下,数据生成过程的各项参数对虚假回归及虚假Granger因果关系发生概率的影响。     

季节趋势平稳过程间的虚假回归

文章推导了当数据生成过程是独立的季节趋势平稳过程情形下,OLS参数估计及检验统计量的极限分布.由于序列中的趋势会导致虚假回归现象的发生.文章借助Monte Cado试验,对上述虚假回归中OLS统计量(t类统计量、R2、DW)的大样本渐近分布进行模拟,发现确实存在虚假回归现象并且受样本容量的影响不大.文章还针对我国数据样本期比较短的特点,就虚假回归下统计量的小样本(T=10,15,30,50)特征进行了模拟.     

纵向数据下工具变量线性回归模型的经验似然推断

文章考虑纵向数据下工具变量线性回归模型,基于工具变量和二次推断函数方法,提出了回归参数的经验对数似然比统计量.在一些正则条件下,证明了所提出的经验对数似然比统计量渐近于标准卡方分布,由此构造兴趣参数的置信域.     

含方程误差的重复测量误差模型参数的假设检验

含方程误差的重复测量误差模型解决了协变量真值与响应变量真值之间存在的不完全匹配问题.为使中小型样本量下的假设检验结果更为准确,文章基于多元正态分布推导改进形式的Skovgaard似然比检验统计量,提高其在原假设下收敛到卡方分布的渐近速度,并应用该检验统计量对重复测量误差模型中回归参数的显著性进行假设检验.模拟研究的结果表明改进的似然比检验统计量在有限样本检验下的优越性;实例分析中通过检验气温与气压之间回归参数的显著性来说明该方法的实用性.     

一元线性回归分析中三种检验的等价性研究

在研究两个变量是否线性相关时,要对线性相关系数进行统计检验;在建立线性回归模型时,既要对回归模型中的参数进行统计检验,又要对模型本身进行统计检验。然而,在一元线性回归分析中,尽管对变量线性相关性的检验、模型参数和模型本身检验的目的各不相同,所选统计量也不同,但是,三种检验却具有检验效果的等价性。文章将对此进行研究、证明。     

一种检验回归参数差异的新方法

对回归模型的参数进行比较是计量经济学研究的一个重要内容.文章提出了一种新的思路来对回归模型的参数的差异进行检验,该方法与一般人们所用的Wald统计量来检验的方法和使用虚拟变量的方法相比而言比较灵活,应用面较广,它既可以对同一个回归方程的不同参数的差异进行比较,也可以对两个解释变量个数不同的回归方程的不同参数进行比较,在一定程度上能够解决其他方法所不能够处理的问题.     

不同先验下分位数回归的贝叶斯估计:实现与比较

分位数回归是现代计量经济学研究的前沿之一,与频率学派方法相比采用贝叶斯分析方法对其进行估计具有一定的优势。基于泊松分布实现了在R中调用STAN对分位数回归进行贝叶斯估计,将尺度参数进行参数化,并比较参数化与否对模型估计系数统计性质的影响;在此基础上通过模拟实验研究参数先验分布的设定对参数估计量统计性质的影响,结果表明:参数化后得到的估计量统计性质更好;适当的先验分布可以提高Hamiltonian Monte Carlo抽样估计量的统计性质。     

阈值协整中内生性解释变量下参数推断的比较

在阈值协整解释变量具有内生性下,OLS估计量具有非标准的极限分布,大大妨碍了协整参数的约束性检验。文章利用三种修正的估计法——FM—OLS、CCR和DOLS来估计阈值协整参数,并据此构造相应的约束性检验统计量,这些统计量都具有标准的极限分布。通过Monte-Carlo模拟,发现OLS估计量的分布不随样本容量增大趋于正态分布,而FM—OLS、CCR和DOLS都呈现出趋于正态分布趋势,其中FM—OLS趋于正态分布所需要的样本容量最小。模拟中也发现FM—OLS外,其他所有t统计量都有严重的过度拒绝原假设概率,FM—OLS法在样本容量较大时有过度接受原假设倾向。     

稳健学生t回归模型的非迭代贝叶斯抽样算法

与正态回归相比,学生t回归模型是一种对异常值较稳健的回归模型,通常用Gibbs抽样算法估计参数.而Gibbs抽样是一种迭代算法,所得样本不是独立样本,统计推断之前需判断其收敛性.文章探讨了一种基于逆贝叶斯公式的非迭代抽样算法,该算法利用t分布的正态混合表示,结合EM算法和重要再抽样算法,得到参数的独立同分布的后验样本,该样本可直接用于统计推断,从而避免了Gibbs抽样中的问题.