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利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。 相似文献
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给出了初等r-循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等r-循环矩阵给出了A的一个g-逆G(满足AGA=A,GAG=G)及Moore-penrose广义逆矩阵的表达式. 相似文献
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利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。 相似文献
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杨忠鹏 《东华理工学院学报》1994,(1):49-54
本文指出了M.J.C.Gover关于Brownian矩阵环的群逆的一个错误,得到了矩阵A∈的群逆A#∈的充要条件.证明了,当A∈时,其Drazin逆A(d)∈,并给出了确定A(d)的一个算法. 相似文献
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本主讨论了C-代数的特征矩阵的性质,并获得了求特征矩阵的逆的一个方法。 相似文献
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姚有林 《榆林高等专科学校学报》2004,14(3):16-18
矩阵求逆是矩阵运算中较为复杂的一种,单纯形法求基矩阵的逆是解线性规划问题的重要内容,本论述了利用单纯形法求逆矩阵和利用初等的方法求逆矩阵在本质上是一致的。 相似文献
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矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。 相似文献
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研究了矩阵多项式求逆的两种方法,并通过几个实例阐明如何利用已知矩阵满足的多项式来计算某些矩阵多项式逆的方法,对矩阵求逆知识做了一个重要的补充. 相似文献
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《西华大学学报(哲学社会科学版)》1996,(1)
引进了R—循环分块矩阵的概念,讨论了它的一般性质。特别,当R=I_n时,得到了其块谱分解定理,矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件。 相似文献
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彭振赟 《湖南人文科技学院学报》2001,(4):1-3
利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式 相似文献
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通过利用数值线性代数的系列工具——矩阵的奇异值分解(SVD),广义奇异值分解(GSVD),矩阵的广义逆等,解决了线性流形上的D-对称矩阵的反问题.最后给出了具体的例子作为说明,表明这个算法的可靠性. 相似文献
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《西华大学学报(哲学社会科学版)》1998,(1)
本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。 相似文献
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矩阵在高等代数中占有很重要的地位,是主要研究对象与研究工具,许多问题最终可化归为矩阵及其运算问题,而矩阵求逆是矩阵运算的核心问题.本文总结了矩阵求逆的常规方法:定义法、伴随矩阵法、初等变换法、待定元素法、公式法、借助计算机求逆之外,给出了几种其它的方法:矩阵分块法、利用Hamilton-Cayley定理、多项式法、利用Sherman-Morrison公式,并辅助例题加以阐述.拓宽了矩阵求逆的方法,为学习、教学提供更多参考. 相似文献