多代新技术的最优投资策略和扩散研究——一种实物期权方法

本文通过将新技术的出现描述为泊松过程,在未来多代新技术和投资成本随新技术出现不断下降的情形下,通过新技术采纳的累积概率分布函数,研究企业最优的技术投资策略以及新技术的扩散过程。在分析未来两代新技术的情形时,对比净现值(NPV)法则下得到的企业最优投资策略,由于NPV法忽视了企业推迟投资的期权价值,企业在NPV方法下只能得到次优的决策。数字释例显示出企业的技术采纳行为如何受到创新速度、折现率、投资成本及其下降幅度的影响。进一步在无穷代新技术的情形下,得到了企业最迟投资时间的计算方法。本文模型可以用来预测现实中企业的投资策略,并为实证分析新技术的采纳和扩散过程提供了理论支持。     

有记忆专利竞赛中的期权博弈

通过引入非齐次泊松过程并考虑企业R＆D活动中的"学习效应"或"记忆性",研究了两企业的专利竞赛问题.分别就单个企业的投资时机选择和两家企业在非合作博弈条件下所形成的有记忆专利竞赛进行了分析,结论表明:R＆D活动的"记忆性"使得单个企业的投资临界值降低,且无论是连续区域企业的等待期权价值还是停止区域执行期权后的项目价值均比无记忆时有所增加;而在有记忆专利竞赛中,由于领导者价值始终大于追随者价值,占先的动机加强,投资临界值降低,最终使博弈在较低专利价值处产生双方均不愿接受的同时投资均衡.     

基于投资跳扩散的研发项目投资决策研究

为解决由于技术创新使得研发项目的投资发生泊松跳跃时的投资决策问题,本文针对研发项目的投资不确定性,建立了基于跳扩散过程的研发项目投资决策模型,并在传统跳扩散模型中引入了新的变量-经营成本,侧重分析了技术溢出和吸收能力对项目投资临界值的影响。最后,通过算例对各个参数进行了灵敏度分析。     

信用贷款风险中反向CDS协议设计与定价模型

在信用违约互换(CDS协议)的基础上,提出了反向信用违约互换(RCDS)协议,以规避信用贷款风险.首先定义反向CDS协议,然后对反向CDS协议的定价合约进行设计,探讨反向CDS协议的风险“囚禁”原理;并在无套利的原则下,建立了含有未知违约概率的反向CDS协议定价模型;再进一步通过假设贷款企业的资产价值运动由一个布朗运动和若干个互相独立的泊松过程合成的复合泊松过程,在风险中性测度下,建立了资产价值运动的布朗运动和复合泊松过程随机微分方程,以此求出违约概率,并最终求出反向CDS协议定价公式.最后,通过数值分析,讨论了信用贷款利率、反向CDS价格、贷款期限、违约概率以及初始资产与违约边界之比等因素之间的相互影响关系,给出了相应风险规避方法的结论和建议.本文研究对实际应用具有很好的参考价值.     

混合泊松违约强度下信用资产组合风险度量

基于共同风险因子的相依关系转换为不同资产的违约示性函数的相依关系来刻画的思想,利用参数为Gamma分布线性组合的Poisson分布来描述不同资产的违约示性函数的相依关系,建立基于混合泊松分布的信用资产组合多因子的风险度量模型,并引入重要抽样技术到模型进行有效数值模拟计算,拓宽和丰富信用资产组合风险度量模型.进一步地,结合中国金融市场四个产业的数据把混合泊松分布应用到实证研究中.在模型的构建过程中,首先运用经典的结构模型和期权定价公式估计单个债务人的动态违约概率;再利用单资产动态违约概率得到混合泊松模型下每个资产的动态泊松强度;接着结合共同风险因子的值求得资产不同的因子载荷系数,该因子载荷系数反映了不同资产间的相依结构程度;最后,把重要抽样技术发展到混合泊松模型中,对由不同产业组成的信用资产组合的损失分布进行有效Monte Carlo模拟.模拟结果表明该算法比普通Monte Carlo模拟法的计算效率更有效,且能很大程度上减少所要估计的损失概率的方差.     

新兴技术创新速度分析——一种实物期权方法

在创新采纳成本随时间下降的情况下,采用实物期权方法通过采纳企业投资决策对创新提供方的期望净收益的影响, 研究在快速变化的环境下最优的新兴技术创新速度.假设技术进步状态服从泊松过程,分析了创新采纳企业的3种投资策略.进一步通过比较创新提供方的期望净收益值的变化得到了最优的创新速度.最后,通过数字释例分析了几个重要参数的变化对创新提供企业期望净收益的影响.     

企业突破性技术创新投资决策的泊松分布研究

以项目收益与投入成本的比率R的演化过程来指代企业项目投资的特征,引入泊松分布分析企业突破性技术创新的变化过程,以此建构企业突破性技术创新的实物期权模型。研究表明,在企业突破性技术创新项目投资决策中,实现突破性技术创新引起的项目价值跳跃及实现的频率是影响企业投资决策的2个重大因素。突破性技术创新可以破解企业发展的瓶颈,进而达成良性循环的可持续发展路径。     

破产概率的大偏差上界

本文建立如下风险模型:Un=M+Sn-Yn(初始资金M,保费收入Sn是复合泊松过程,打折索赔过程Yn)。应用大偏差原理,讨论了离散时间风险模型在有限时间t内的破产概率上界估计。     

考虑投资者情绪的中国股市自激发效应研究

本文在极值理论中引入行为金融学，结合标值自激发点过程（MSEPP）刻画股指收益率极端值序列的集聚性、短期相依性，并将传统的超阈值模型所描述的齐次泊松过程拓展为非齐次泊松过程，探讨投资者情绪对极端收益率的冲击。运用风险偏好指数的方法，基于沪深300指数成份股合成中国投资者情绪指数（EMSI），进一步构建MSEPP-EMSI模型预测沪深300指数、上证综合指数及深圳成分指数的极端风险爆发概率，并对其进行动态ES风险测度。实证结果表明，沪深股市在短期内股指连续暴跌现象时有发生，投资者极度负面情绪会加剧股市的剧烈动荡，当考虑投资者情绪对极端风险的冲击时，MSEPP-EMSI模型能有效的提高对极端风险的概率预测精度及ES预测精度。     

顾客有最大、最小保留价的连续时间收益管理

研究了具有如下特征的连续时间收益管理问题:顾客的到达为时依强度的泊松过程,每 个顾客具有最大、最小保留价格,其分布依赖于到达时间. 结果表明,在一定条件下,普通连续 时间收益管理问题的所有结论依然成立.     

股票价格运行的幂律特征及幂律跳跃扩散模型

在Merton提出的跳跃扩散模型的逻辑框架之下,完成了两方面的修正工作:将计数过程由Poisson过程修正为带有幂律性质的更新过程,同时,赋予股票价格运动过程发生跳跃的时间和幅度以幂律分布特征.通过实证研究表明,修正后可以更加准确地描述股票价格的运动过程,同时得到具有尖峰胖尾的收益率分布和波动聚集性.以此为基础可以更加准确地为期权等金融衍生品进行定价,同时也为金融风险管理提供了有效工具.     

中国股票市场资产价格模型设定检验

正确设定股票市场资产价格动态模型对资产定价、投资组合和风险管理具有基本重要性。本文基于随机过程非参数统计推断方法,采用幂变差和门限幂变差构造检验统计量,首次对我国股票市场资产价格半鞅的构成进行检验和分析。采用上证指数、深证成指和沪深300指数日内高频数据的实证结果表明,我国股票市场资产价格过程包含布朗运动积分形成的扩散过程和跳过程,既包含有限活动Poisson大跳过程也包含无限活动Levy小跳过程。在跳扩散过程中引入无限活动Levy跳跃过程才能全面刻画我国股票市场资产价格的动态特征。这一结果为相关研究提供了基础性实证结论。     

基于随机便利收益的不完全市场商品期货定价研究

商品的弱流动性导致了商品期货市场的不完全性。本文在现有商品便利收益期货定价模型的基础上,考虑了商品期货市场的不完全性及现货价格的Poisson跳跃过程,运用随机贴现因子与随机便利收益将商品现货价格与期货价格连接,提出了随机便利收益下期货市场不完全性的期货定价模型。为检验模型的适用性,利用上海期货交易所五只铜期货合约的交易数据对模型进行实证,并估计不完全参数,结果表明由于不完全性而导致的期货市场部分波动应主要归因于商品的随机便利收益。     

基于TrTS取样的股票收益率RV测度的改进

由于噪声的存在使得高频数据的分析过程存在着诸多困难,本文探讨了高频数据情况下的金融资产收益率已实现波动率的估计问题。在离散化的跳跃模型基础上,通过混合泊松分布而非传统的连续扩散模型来描述价格过程,并进一步提出了不同于以往文献研究的噪声假设,即在独立同分布的噪声假设基础上放松约束条件,保持噪声的独立性,但是允许噪声强度随时间变化,以此改善了传统的固定时间间隔取样模式。为了进一步改善估计效果,我们结合了TrTS(Transaction Time Sampling)以及一阶偏误修正的RV(realized variance)估计方式RVAC(1) (first-order AutoCorrelation to RV)。对来自两个交易所不同板块股票的价格数据进行的实证研究结果表明,本文的估计方式虽然对于个别股票价格数据会产生与实际背离潜在真实价格参数,但整体上对于已实现波动率的估计效果是比较稳健的。     

基于Tsallis分布及跳扩散过程的欧式期权定价

准确描述资产价格的运行规律是进行衍生产品定价及风险控制的基础。受金融市场外部环境的影响,资产收益率常常具有尖峰厚尾和偏尾的现象,为了准确地描述资产价格的运动规律,本文利用具有长程记忆及统计反馈性质的Tsallis熵分布和一类更新过程,建立了跳-反常扩散的股票价格运动模型。利用随机微分和鞅方法,在风险中性的条件下,得到了欧式期权的定价公式,该公式推广了文献11和21的相应结论。最后,利用上证指数数据分别计算出了各模型的参数以及对资产收益率拟合的平均绝对误差,数据分析结果表明本文模型与文献11和21相比其平均绝对误差分别减小了10.4%和25.1%。说明了本文模型对资产收益率尖峰厚尾及偏尾等现象的捕捉更为准确。     

基于非参数日内跳跃检验和高频数据的公司信息披露对股市价格波动影响研究

本文以2012年1月4日至2013年12月31日之间的共481个交易日作为样本期间,以样本期间上交所发布的“上证180”成分股中的上市公司的经营公告、财务报告及证券分析师根据上述信息披露的股评三种信息为主要研究对象,从验证方法选择、高频数据选取、信息考察窗口优化及基于面板数据多元Logistics回归模型构建等四个方面将跳跃与不同信息相联系,分析股价波动与不同信息披露的关系。研究结果表明,当信息范围为公司特定的经营公告、财务报告及分析师建议时,经营公告是最具影响力的信息披露渠道,而分析师建议并不是引起股价异常波动最重要的信息。同时,本文研究揭示仅有20%的跳跃与此类信息披露相关,当解释变量覆盖代表宏观信息“系统性事件”和行业、板块信息的“行业事件”时,也仅40%的价格跳跃发生和信息披露有关。本文的研究不仅表明哪一种信息可能更具有投资价值,而且揭示在此研究基础上继续探究引起股价异常波动的其他起因事件可能更具有重要意义。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

Deferred life annuities: on the combined effects of stochastic mortality and interest rates

The paper analyzes the systematic risk which is inherent in a portfolio of deferred life annuities. We take into account stochastic mortality as well as stochastic interest rates. For the specification of the mortality rate dynamics, we consider a pure diffusion model as well as a compound Poisson jump model. The interest rate dynamics are given by a one-factor Hull–White model. All models, interest rate and mortality rate, are calibrated to financial market as well as demographic data. We use Monte Carlo simulations to approximate the variance of the discounted cash flow and its decomposition into a pooling and a non-pooling risk part. We also consider pricing effects using the principle of zero expected utility and the quantile principle. The estimated risk premiums are benchmarked to the equivalence premium. Finally, we focus on solvency requirements which are based on the investment decisions and the associated shortfall probability of the annuity provider.     

沪深300指数跳的逐点检验及动态分析

作为金融衍生产品标的,沪深300指数是否存在跳以及跳服从怎样的动态规律对资产定价和风险管理都十分重要。本文提出新的时点方差估计方法,构造渐进性质更好的跳检验统计量,以此对沪深300指数5分钟数据进行时点跳检验,在此基础上对跳的动态变化进行分析。实证结果表明,沪深300指数存在跳,跳发生次数服从Poisson过程,但跳发生概率随时间变化,具有时变性;跳幅分布具有厚尾性并向右偏斜,分布随时间发生变化,不服从同分布假设。本文的研究结果为相关研究提供了基础性实证结论。     

跳自刺激效应下的VIX期权定价研究

针对VIX指数的均值回复、波动率聚集特征以及实证研究最近发现的跳跃自刺激性,本文采用具有自刺激性的Hawkes过程对VIX指数的跳跃进行建模,进而构建仿射跳跃扩散模型用于VIX期权定价,得到Hawkes跳跃扩散过程的条件特征函数,然后在风险中性定价框架内采用傅里叶变换方法推导出VIX期权的价值表达式。实证结果表明,本文模型不仅能克服一般均值回复模型拟合误差大的缺点,且能产生正的隐含波动率倾斜和隐含波动率微笑;另一方面,由于考虑了跳跃的自刺激,本文模型在泊松跳跃均值回复模型基础上进一步改善了VIX期权价格的预测效果。