Behrens-Fisher问题的广义置信区间

文章给出了Behrens-Fisher问题的广义置信区间及其计算方法,通过模拟研究验证了方法的可行性,并与Welch&Aspin近似及Bayes精确区间估计方法进行了比较,结果显示广义置信区间方法有更高的精度。     

基于两正态均值的灰色统计假设检验研究

两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验.而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断.在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析.     

随机样本中正态均值的灰色区间估计研究

利用随机样本信息对参数估计是数理统计学的基本内容,但面对模糊或灰色数据如何更好地进行参数估计.在Neyman的正态分布均值的置信区间理论基础上,借助于灰色系统分析的方法,研究了在随机信息下的灰色区间估计问题,能比点估计或Neyman的置信区间更好地提供有效信息.并进行实例应用.     

基于两正态方差比的参数灰色估计研究

两个正态总体方差比的区间估计理论是现代数理统计学的基本理论,但经典数理统计学的参数估计理论是基于随机的明确性数据构建的理论.但实际经济社会中存在大量不明确性数据,如模糊、灰色等数据信息,面对这类不明确性数据,如何进行符合现实的科学合理地估计和推断.在随机数据的置信区间理论基础上,文章借助灰色系统的基本理论,构建两个正态总体方差比的参数灰色估计理论,提供比置信区间理论更多的信息.     

基于灰色关联度和理想解法的区间评价方法

灰色理论系统是对社会、经济等抽象系统进行分析、建模、预测和控制的理论,并且在工程控制、经济管理、社会系统和生态系统等领域得到应用.但大多的研究是关于确定性数据的理论研究,而大量的事实是数据的选取往往存在不确定性,即评估者对某些评价指标给出的是一个评估区间.因此文章在灰色关联度和理想解法下考虑了带区间评价值的评价问题.最后通过酒店选择的示例进一步说明方法的应用性.     

基于区间灰数相离度的灰色关联决策模型

为了解决决策方案属性值为区间灰数、指标权重信息部分已知的多属性决策问题,利用灰色关联分析的理论、"核与灰度"思想及最优化理论开展研究。首先构建了区间灰数相离度公式,并提出了基于区间灰数相离度的灰色关联度模型;其次构建了基于区间灰数相离度的灰色关联决策方法;最后在充分利用客观信息的基础上综合考虑了决策者的主观意愿,提出了指标权重确定的优化模型。通过算例验证了该模型的可行性和实用性。     

基于Cramer法则的区间灰数预测模型参数优化方法研究

以改善区间灰数预测模型的模拟及预测性能为目的,对区间灰数预测模型的参数优化方法进行研究,应用Cramer法则推导了核序列GM(1,1)模型通用形式的参数无偏估计新方法,从理论上证明了新方法对非齐次指数"核"序列的模拟无偏性,并在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;通过与优化前的区间灰数预测模型模拟精度进行比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟及预测性能。此研究成果对丰富和完善灰色预测模型方法体系与拓展灰色模型应用范围,具有积极意义。     

随机信息中正态方差的灰色估计

利用随机信息进行参数估计,是数理统计学的基本内容.但经典统计学的理论和方法,都是建立在参数是明确数据的基础上.而现实社会经济生活中的参数,具有大量不确定性或认识的模糊灰色性.文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色估计进行了研究,求出了正态方差的灰数估计及其白化权函数;并列举实例以示其应用.     

灰色统计相关系数探讨

文章在灰色系统理论的基础上,建立了在随机样本信息下,相关分析的相关系数灰色统计假设检验方法,应用于实例与经典的N-P假设检验方法进行比较,从而说明灰色统计估计和假设检验方法能够提供更多的有效信息,以便解决更多带有灰色的数据系统研究.     

Lindley分布的统计分析

文章在全样本场合下,比较了两种求参数区间估计的方法,通过Monte-Carlo模拟比较了区间估计的精度.其次在定数截尾样本场合下,给出了参数的极大似然估计与逆矩估计,通过模拟比较认为逆矩估计比较精确,同时还给了求参数区间估计方法,通过模拟发现方法是可行的.     

区间灰数几何预测模型的参数优化

面积序列及坐标序列的模拟精度是影响区间灰数几何预测模型性能的重要因素,文章通过克莱姆法则建立面积序列与坐标序列的灰色模型参数无偏估计新方法,在此基础上构建了一种新的区间灰数预测模型;最后通过与传统的区间灰数预测模型模拟精度进行了比较,结果表明新模型具有更为优秀的模拟性能.     

随机信息中正态方差的灰色无偏估计研究

文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色有偏估计和灰色无偏估计进行了研究,求出了正态方差的灰数无偏估计及其白化权函数,并举例以示其应用。     

基于“奖优罚劣”线性变换算子的区间数多目标灰色局势决策方法

针对多目标决策值为区间数的规范化问题,提出一种具有奖优罚劣特性的[-1,1]线性变换算子,规范化处理原始决策信息,将其运用到目标权重确定,且属性值为区间数的多目标灰色局势决策中,给出了基于"奖优罚劣"算子的区间数多目标灰色局势决策方法,并以空舰导弹设计方案的选择作为应用案例,结果表明该方法操作方便、计算简单、易于实现,可以为一些具有区间值的不确定决策问题提供一种有效、科学、实用的方法。     

Cauchy 分布刻度参数的矩估计与区间估计

文章通过引入新随机变量,利用分布的矩估计与区间估计解决了Cauchy分布的刻度参数的矩估计与区间估计问题.     

基于熵值法与灰色关联决策的最佳响应方案

文章在分析灰色决策研究成果的基础上,引入熵值法用以确定属性值为区间数的灰色关联决策方法的权重,同时也修正了决策方法对权重的不确定性.提出上界指标权重、下界指标权重和综合指标权重三种方法用于决策权重的计算.通过应急响应算例对修正的灰色关联决策方法进行检验分析,结果表明,三种权重计算方法均能有效解决灰色关联决策问题中的权重问题,可以减少整个决策的随机性.     

基于联系数的区间灰数预测模型

文章针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入集对理论中的联系数,将区间灰数序列转化为联系数序列,利用联系数序列的同部和异部序列分别建立灰色预测模型,再将同部序列和异部序列灰色预测模型的模拟预测结果还原为区间灰数序列,从而得到了一种基于联系数的区间灰数预测模型。最后,通过实例说明了该方法。     

灰色因子分析及其应用

宏观经济景气指数是反映宏观经济运行情况的综合统计指数.目前国际上通用的景气指数方法对数据的充分性要求很高,一般要求不少于135个月(季).但在研究区域经济增长时有些指标统计区间长度较短,且数据灰度较大,数据往往难以满足统计要求.我们在研究济南市宏观经济景气指数时,所挑选的一致指标,先行指标和滞后指标都具有上述特点,因而采用传统的多元统计方法分析问题时,难以挖掘数据表面蕴含的内在规律,得不到理想的效果.为此,本文提出了将灰色系统理论和多元统计分析相结合的灰色统计思想,并运用灰色因子分析法进行了实证分析,旨在为读者提供一种研究宏观经济问题的新思路.     

基于GFAHP的高校教师科研评价体系构建

针对层次分析法的缺陷,文章提出用模糊数学的思想和灰色系统理论的方法对层次分析法进行改造,构造灰色模糊层次分析模型（GFAHP）,其主要思想是在构造判断矩阵时考虑人的判断的模糊性,构造区间数表达的比较判断矩阵,同时用灰色系统理论的方法对原层次分析中不同层次决策权的数值进行计算,从而进行最终的决策。     

基于核和灰度的双重异构数据序列预测建模方法研究

通过建立灰色异构数据"核"序列的DGM(1,1)模型,实现双重异构数据"核"的预测;以"核"为基础、以双重异构数据序列中较大的区间灰数信息域作为预测结果的信息域,构建基于区间灰数与实数的双重异构数据序列灰色预测模型,有效地将灰色预测模型建模对象从"同质数据"拓展至"双重异构数据"。研究成果对丰富灰色预测模型理论体系具有积极意义。     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.