基于作答数据和估计参数的Q矩阵估计

基于Q矩阵构建的诊断模型,其题目的知识属性定义十分关键,如果只是依赖专家对题目的知识属性进行定义,则无法保证结果的准确性和一致性.文章考察了三种Q矩阵估计的算法,一方面可以在题目参数不固定时对Q矩阵进行验证;另一方面,采用改进的方法估计Q矩阵,即已知部分题目(称为“基础题目”)的属性,对一批属性向量未知的题目(称为“新题目”)进行界定,采用联合估计题目参数和Q矩阵的方法.     

测量单位的变化对线性模型的影响

文章研究测量单位的变化对线性模型BLU估计,相应的假设检验以及三种估计效率的影响.利用矩阵的相关性质与运算,导出BLU估计量与相应的假设检验统计量的变动以及三种相对效率随测量单位的变化而变动的区间.     

稳健高维协方差矩阵估计及其投资组合应用——基于中心正则化算法

高维协方差矩阵的估计问题现已成为大数据统计分析中的基本问题,传统方法要求数据满足正态分布假定且未考虑异常值影响,当前已无法满足应用需要,更加稳健的估计方法亟待被提出。针对高维协方差矩阵,一种稳健的基于子样本分组的均值-中位数估计方法被提出且简单易行,然而此方法估计的矩阵并不具备正定稀疏特性。基于此问题,本文引进一种中心正则化算法,弥补了原始方法的缺陷,通过在求解过程中对估计矩阵的非对角元素施加L1范数惩罚,使估计的矩阵具备正定稀疏的特性,显著提高了其应用价值。在数值模拟中,本文所提出的中心正则稳健估计有着更高的估计精度,同时更加贴近真实设定矩阵的稀疏结构。在后续的投资组合实证分析中,与传统样本协方差矩阵估计方法、均值-中位数估计方法和RA-LASSO方法相比,基于中心正则稳健估计构造的最小方差投资组合收益率有着更低的波动表现。     

联立方程模型参数的修正间接广义岭估计

本文对外生变量设计矩阵X复共线的联立方程模型提出一种参数的间接广义岭估计方法,并对估计出的参数进行了改进,使其具有良好的统计性质,并证明了这些性质。     

信息矩阵X'X奇异时参数β的一种优良估计

文章得到了一般的线性模型Ｙ＝Ｘβ＋εε～Ｎ（０,σ２Ｉｎ）｛在信息矩阵Ｘ′Ｘ为奇异或接近奇异时的一种等比例压缩估计βｄ,同时给出了具体的求法和适用范围     

极大似然估计方法对层次分析法判断矩阵异常值的修正

层次分析法在决策领域广泛应用,其正确性依赖判断矩阵。文章介绍了当判断矩阵不满足一致性检验时,利用其完全一致性的特点去寻找异常值,以及利用极大似然估计的方法去修正异常值,使其满足一致性检验,并举例说明。     

Cauchy 分布刻度参数的矩估计与区间估计

文章通过引入新随机变量,利用分布的矩估计与区间估计解决了Cauchy分布的刻度参数的矩估计与区间估计问题.     

基于因素模型的协高阶矩矩阵估计及其应用研究

在高阶矩投资组合中,使用传统样本估计方法会产生较高估计误差和模型设定误差。本文在多因素模型的基础上,给出一种改进的协高阶矩估计方法,分析了基于多因素模型压缩估计量的渐进一致性。蒙特卡洛模拟表明,多因素压缩估计量在有限样本中具有更小的平均绝对误差、根均方误差以及更高的平均绝对改进百分比,有效提高了协高阶矩矩阵估计的精度;即使在样本观测量比资产数目少时,估计的协高阶矩矩阵精度都会有较大提高。基于2005年6月至2019年5月沪深300成分股的高阶矩投资组合实证发现,多因素压缩方法与其他估计方法相比,在年化收益率上可以获得4.7%~32.8%的提升,最大回撤能够下降3.7%~18.3%,表明使用多因素压缩估计方法构建的投资组合有更大的可能获得更多货币效用增益,以及面临亏损时,产生的最大亏损更小。该方法有助于金融机构或理性投资者在进行投资组合时减小投资损失,获得更好的投资回报。     

多元Minimax估计与岭估计的渐近风险率

文章在渐进Minimax风险意义下研究多元回归系数的线性Minimax估计相对于多元岭估计的优良性.计算一定条件下多元岭回归估计相对于多元线性Minimax估计的渐近风险率,依此来度量两类估计的相差程度.研究发现多元线性minmax估计优于多元岭估计,当设计阵呈良态时,多元线性minmax估计具有显著的优良性;设计阵病态程度越严重时,多元岭估计变得越来越好,二者相差程度越来越接近.     

信度因子置信区间的估计

文章考虑当风险单元中样本容量不满足完全信度条件时,如何估计信度保费计算公式中置信因子的区间估计;构造了由中心矩组成的统计量,并分析其渐近分布,得到了损失额变异系数的区间估计;根据风险单元的样本容量计算其信度因子的区间估计;并通过一个实例进行了说明.     

无失效数据情形指数分布可靠性参数的估计

假设产品的寿命服从指数分布,在无失效数据情形,文章给出了当失效率λ的先验分布的核为e-bλ(0<λ<λ0)时,超参数b取2种先验分布时失效率的E-Bayes(Expected-Bayes)估计和多层Bayes估计。最后对实际数据进行了计算,并分析了超参数的先验分布对失效率和可靠度估计的影响及E-Bayes估计和多层Bayes估计之间的关系。     

一类近似因子模型的GMM估计及其统计性质研究

对于一类异质性误差项存在截面相关性的近似因子模型,本文首先提出了估计共同因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法（GMM）,该方法推广了Doz等（2012）的极大似然估计方法;其次,分别研究了模型参数广义矩估计的渐近性质和有限样本的统计性质,在适当的条件下,证明了参数的GMM估计是具有渐近正态分布的一致估计;最后,利用近似因子模型对我国各类上市公司增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析。     

熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计

文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。     

动态因子模型的广义矩估计(GMM)及其统计性质研究

对于一类存在截面相关性的动态因子模型,本文首次分别提出了动态因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法(GMM),该方法是对传统频域分析方法的补充;其次,分别研究了模型参数广义矩估计量的渐近性质和有限样本性质.研究发现,在适当的条件下,动态因子及其因子载荷矩阵的GMM估计不仅是具有渐近正态分布的一致估计,而且具有良好的有限样本性质.最后,本文利用动态因子模型对我国6大类上市公司盈利能力增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析.     

几何分布可靠度的Bayse估计

本文在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,给出了其在熵损失函数下的E-Bayes估计公式和多层Bayes估计公式。通过实例验证,这两种估计公式都是稳健的,并进一步表明了在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的E-Bayes估计值比多层Bayes估计值的精度更高,稳健性更好,计算简单,便于应用。     

可换估计类

本文提出了多元线性模型中回归系数的一个有偏估计类──可换估计类，并讨论了它的优良性质。     

半参数模型中两步估计与最小二乘估计的比较

文章在MSE准则下对半参数模型中的参数的两步估计和最小二乘估计进行了比较,给出了参数的两步估计优于最小二乘估计的充分条件。     

病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。     

正交多项式回归模型参数估计的格子设计及其最小二乘估计

对二元二次多项式回归模型进行预先正交化处理，提出使用因子空间的N等份的格子设计的观点，推导出了信息矩阵的一般性结构，并给出了该设计的非退化条件及其最小二乘估计和对应的协方差矩阵。     

成败型试验中产品可靠度的E-Bayes估计

文章利用E-Bayes方法,在产品寿命分布类型未知的情况下,给出了成败型试验中产品可靠度的E-Bayes估计;给出了成败型试验中产品可靠度的多层Bayes估计,与E-Bayes估计进行了比较.结果表明,E-Bayes估计计算简便,结果简单,便于应用;对于无失效数据情形,给出了成败型试验中产品可靠度的E-Bayes估计和多层Bayes估计.实例分析结果表明,利用E-Bayes方法得出的产品可靠度的估计结果具有稳健性,因此具有实际应用价值.