基于Jeffreys先验的贝叶斯过程能力置信下限估计

本文针对Cpm指数置信下限的问题,通过Fisher信息阵确定Jeffrey无信息先验分布,推导出Cpm的后验分布,并据此采用最大后验密度方法构造了贝叶斯置信下限。该方法解决了后验分布虽是单峰但非对称的置信下限问题。利用MATLAB进行的数值模拟分析,表明了该置信下限能够更准确地反映过程能力,有助于实现对过程能力指数的更精确的估计,为更有效地使用该指数提供了概率依据。     

均值估计时样本容量的确定

通过样本观察进行认识是统计方法的基本特征,在这一过程中,多大规模的样本才能符合研究的需要,始终是个回避不了的问题。本文从估计精度要求出发,对总体参数估计时样本容量的确定进行了讨论。     

方差分析时样本容量的确定

文章依据频率统计的基本原理,对方差分析所需要的样本观察规模问题进行了讨论,并给出了相应的计算方法.     

方差推断时样本容量的确定

方差是一个十分常用的统计特征数字,人们要了解产品加工过程中工序的稳定性,经济活动中的风险水平,像测算股票价格波动、汇率变化的风险等,一般都要计算方差.文章根据频率统计的基本原理,对方差估计和假设检验时所需要的样本数目问题进行了讨论,包括单总体方差推断时的样本容量,两总体方差比推断时的样本容量.     

过程能力指数Cpm的非参数统计推断

过程能力指数是反映产品生产过程正常与否的一个重要指标,在正态性假设下有关指数的统计推断已有许多结果.文章着重讨论了指数的非参数统计,给出了指数的近似置信限和假设检验.     

均值估计时样本容量的确定—一种基于决策规则的方法

运用抽样方法进行调查,确定样本规模是一个不可回避的问题。过去人们主要是依据势函数原理,事先规定好抽样估计精度,然后计算样本的大小。本文主要从统计决策的角度讨论样本容量的确定问题。可以断言,依据决策规则确定出来的样本容量在某种程度上要比用势函数方法更科学合理。     

多总体均值推断时样本容量的确定

根据样本资料对总体进行推断分析,是现代统计学的基本认识逻辑.在这一过程中,抽取多大规模的观察样本,是抽样设计阶段必须考虑的问题,因为它不仅决定着统计推断的效果,同时也关系到统计决策分析的经济性.文章依据频率统计的基本原理,对多个总体均值同时进行假设检验时所需要的样本观察数目进行了讨论,包括多个总体均值假设检验时的样本容量,多个总体成数假设检验时的样本客量等.     

决策规则均值检验时的样本容量确定

开展抽样调查,观察样本的抽取规模是需要慎重对待的问题,因为它不仅决定着样本推断的统计效果,同时也关系到决策分析的经济性。均值是一个十分常用的统计特征数字。文章根据统计决策的基本原理,对均值假设检验时所需要的样本量进行了讨论,并给出了具体的计算公式。     

基于假设检验的区间估计必要样本容量确定

文章比较了假设检验必要样本容量和区间估计必要样本容量的确定方法,认为二者具有相同的数理统计原理,可以将区间估计作为假设检验的一种特例来看待。在区间估计中存在忽视纳伪错误的弊端,可通过增加必要样本容量的方法,同时控制犯弃真错误和纳伪错误的概率,进而提高置信区间的精度。     

基于模糊统计的不确定质量特性过程能力指数计算模型

具有不确定质量特性的过程评价存在许多模糊信息,无法直接估算过程的能力指数,使能力指数在这种场合的应用受到限制.为了利用不确定质量特性的主观评价数据估算模糊过程能力指数,文章提出了利用模糊评分数据估计评价结果的模糊统计特征值的方法,并利用模糊统计特征值计算不确定质量特性过程能力指数,最后将不同模糊能力指数进行比较,分析结果表明文章所采用的模糊能力指数对过程中心偏移及质量损失的方面具有较高的灵敏性.     

基于过程能力图的过程能力分析及研究

过程能力图是在过程能力指数基础上发展得到的新方法,可以提供更多的关于过程分布和位置的详细信息,是过程及产品质量改进的有效工具.文章回顾了过程能力图方法的发展,并详细介绍了四种过程能力图.使用者可以根据实际情况选择合适的图像类别,进而明确过程的改进方向并进行准确的过程能力分析.     

不同标准差估计方法下过程能力指数估计量的比较研究

估计量是统计推断的基础,通常无偏性是对一个好的估计量的基本要求。通过严格的数学推导,证明人们现在提出的过程能力指数（Cp）的估计量都是有偏的,且都有高估Cp的倾向;之后构造了Cp的两个无偏估计量;探讨了这两个无偏估计量的估计效率;最后通过试算和比较,认为当样本容量n较大,同时估计精度又不要求太高时,可直接使用p作为Cp的估计量;但在样本容量较小,或者对估计精度要求很高的场合,则必须选择p（D）作为Cp的估计量。     

两类过程能力指数的计算及比较

关于单变量过程能力指教计算已很多,但要对各种过程能力指数做到完全理解和正确使用并不容易,为了使实际使用者对过程能力指数有比较全面的了解,文章对两类基本的过程能力指数计算问题做了比较研究,对正确理解与使用过程能力指数提供参考价值.     

非正态过程能力指数估计与Bootstrap置信区间构建

传统计算非正态分布过程能力指数最经典的方法——Clement方法,其最大的缺点是必须有足够多的观测样本才能得到较为准确的结果。文章利用加权标准差可将非正态过程分解成两个正态过程的思想,结合样本估计相关理论构建了一种基于加权标准差的过程能力指数。新指数无论是在小样本还是大样本的情况下,都比Clement方法估计结果的准确性更高,且在此方法基础上构建的Bootstrap置信区间的真实值覆盖率均远远高于同等条件下Clement方法构建的置信区间。     

基于双侧等截尾正态分布的过程能力指数

传统过程能力指数基于总体质量特性值服从正态分布假设,而在生产领域中,总体质量特性值的取值往往仅局限于某个实数域区间,在该区间以外反映质量特性值的数据不可能出现。文章基于此背景,给出了分布中心与公差中心重合及不重合两种情况下双侧等截尾正态分布的过程能力指数的计算公式及参数估计方法,并给出了算例分析。     

有关过程能力指数的13个问题——对何晓群教授过程能力指数商榷文章的回应

<六西格玛管理质疑>是宋祥彦研究过程能力指数的专著.该书出版后在国内引起强烈反响,有专家学者发表争鸣文章,针对何晓群教授商榷文中存在的问题,从13个方面作了进一步阐述.     

不同先验分布制程能力指数的贝叶斯估计

制程能力指数（PCIs）是衡量制程能力与绩效的重要指标,目前已有许多文献基于经典概率论对制程能力指数的点估计或置信区间进行了研究。文章采用贝叶斯方法进行PCIs的点估计与区间估计,首先假设无信息先验分布时,推导μ≠T时Cpm^2的贝叶斯估计以及μ=m时Cpmk^2的贝叶斯估计;然后分别对服从共轭先验分布、威布尔故障先验分布的PCIs的贝叶斯估计进行了研究;最后采用算例验证了本文提出的贝叶斯估计方法的有效性。     

六西格玛过程能力指数及有关问题的争鸣——兼与《六西格玛管理质疑》作者商榷

过程能力指数不但在管理实践中的应用已有很长时间,而且在六西格玛管理中也应用甚广.<六西格玛管理质疑>作者宋祥彦指出了六西格玛过程能力指数的错误之处,认为计算有误,鉴此,笔者经研究发现,宋祥彦的观点虽然正确,但论述不明确;对六西格玛质量评价体系的讨论也存在不当之处,针对上述问题,笔者用两个图揭示了六西格玛过程能力指数的不正确之处,并对<质疑>作者关于六西格玛质量评价体系的观点进行了讨论,并肯定了3.4DPMO的质量标准.     

基于两种转换的非正态过程能力研究的比较

文章应用Box-Cox转换和Johnson转换对几种非正态分布进行了研究,并计算出了其过程能力指数,通过大量的重复模拟研究了该方法在过程能力分析中的适用性和效果.结果显示,Johnson转换比Box-Cox转换更有效.文章用相应的matlab分析软件来辅助实现这个方法,具有可操作性,可以用于指导生产实践.