广义时变时滞系统的时滞相关稳定准则

利用时滞分解方法和线性矩阵不等式工具,研究了一类具有时变时滞的广义系统的渐近稳定性问题,得到了广义系统正则、无脉冲和渐近稳定的时滞相关充分条件.进一步,利用Matlab软件中的LMI工具箱求解,得到保证广义时滞系统渐近稳定的最大可容许时滞上界.最后仿真示例表明本文方法的有效性和可行性.     

变时滞Lurie间接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov定理讨论了具有多个时变时滞的Lurie间接控制系统的绝对稳定性 给出了系统绝对稳定的时滞相关充分准则,并用示例说明此方法的可行性和有效性.     

时滞细胞神经网络的稳定性分析

讨论了具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题。给出稳定点的唯一性条件,然后通过建立适合网络模型的Lyapunov Krasovskii函数,利用不等式的放缩,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,容易求出系统稳定的时滞上界,容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中关于时滞无关稳定性分析的结果。并以数值算例说明了结果的优越性。     

基于LMI方法的具有混和时滞动力系统的指数稳定性判据

利用等价系统的方法,通过构造适当的Lyapunov函数给出了对具有混和时滞动力系统的指数稳定性条件,该判据用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,并在稳定性证明的过程中,利用分解时滞项的系数矩阵的方法得到更低保守性的条件.通过求解一个线性矩阵不等式的可行性问题,求得与时滞相关的指数衰减率.最后给出的数值算例验证了结果的有效性.     

具有变系数的可分离变量系统的稳定性

通过构造李雅普诺夫函数研究了一类系数可以是无界的具有变系数的可分离变量系统的稳定性,以及带时滞系统的稳定性.并获得了一些简单的判据。     

具有时滞的非线性系统的k-全局稳定性

研究了具有时滞的非线性系统的稳定性问题，利用不等式分析技巧和常数变易法，给出了具有时滞的非线性系统的ｋ－全局指数稳定性的充分条件。并举例说明了所得结论的优越性     

机床颤振模型时滞微分方程的稳定性与Hopf分支分析

从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子．最后,数值模拟验证了理论结果．     

一类非线性时滞切换系统的稳定性分析

研究了一类非线性时滞切换系统的稳定性问题,利用凸组合技术和李雅普那夫方法给出了使该系统稳定的切换律的设计方法.     

一类离散时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性分析

研究了一类时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性条件。通过构造一个考虑了更多时滞状态信息的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割方法并结合Jensen积分不等式和自由权矩阵,获得以LMI形式表达的且保守性更低的一类具有定常时滞的静态神经网络的时滞相依全局渐近稳定性判定条件,并给出实例验证结果的有效性和更低的保守性。     

马尔科夫切换型时滞系统的稳定性

马尔科夫切换型时滞系统是能很好地描述具有随机性同时又具有时滞的一类系统,而稳定性是其研究的基础。通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式和Schur补引理得到了依赖于时滞的稳定性判据,理论上说明了所考虑系统在足够小的时滞条件下可以达到渐近稳定。最后通过Matlab LMIs Toolbox可以找到可行的矩阵解,并且借助Matlab LMIs Toolbox进行了数值仿真,说明了所得结论的有效性。